1、课时作业(二十三)通电导线在磁场中受到的力全员参与基础练1关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )AF、B、I三者必须保持相互垂直BF必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直CB必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直DI必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直【解析】安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确【答案】B2一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图3410所示在导线以其中心点
2、为轴转动90的过程中，导线受到的安培力()图3410A大小不变，方向不变B由零增大到最大，方向时刻改变C由最大减小到零，方向不变D由零增大到最大，方向不变【解析】导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大根据左手定则判断知，力的方向始终垂直于电流与磁场所决定的平面，不变，选项D正确【答案】D3(多选)如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是()【答案】AD4如图3411所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置
3、一通电直导线，电流方向如右图当圆盘高速绕中心轴OO转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()图3411A竖直向上B竖直向下C水平向里 D水平向外【解析】由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里【答案】C5如图3412所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况()图3412A从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看，顺时针转动并远离螺线管C从上向下看，逆时针转动并远离螺线管D从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管【
4、解析】通电螺线管产生的磁场方向在其内部为从右向左，外部为从左向右通电直导线左侧所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场方向斜向下，则由左手定则可知，直导线左侧受力方向向外，直导线右侧受力方向向里，故从上向下看为逆时针转动；当转过90时，由左手定则可得直导线受力向下，故D选项正确【答案】D6(多选)如图3413所示的三维空间内，匀强磁场方向沿x方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿y方向，则()图3413A该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置B该通电导线一定平行Oz方向放置C无论通电导线怎样放置，它总受到y方向的安培力D沿x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向【解析】当通
5、电导线与匀强磁场平行时，它不受安培力作用，而题意说导线受到安培力作用，说明导线一定不会沿平行Ox方向放置，因此选项A正确；根据左手定则确定的关系可知：安培力一定垂直于磁场方向和电流方向确定的平面，但电流方向不一定与磁场方向垂直，因此选项B错误；根据左手定则判定知：通电导线如果任意放置在xOz平面内，它受到的安培力，方向有沿y方向和y方向两种可能，沿Ox方向观察，当电流向右时，安培力沿y方向；当电流向左时，安培力沿y方向因此选项C错误，选项D正确【答案】AD7如图3414所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳
6、中张力变化的情况为()图3414AAB顺时针转动，张力变大BAB逆时针转动，张力变小CAB顺时针转动，张力变小DAB逆时针转动，张力变大【解析】在导线上靠近A、B两端各取一个电流元，A处的电流元所在磁场斜向上穿过导线，根据左手定则，该处导线受力向外，同理B处电流元受安培力向里，所以从上向下看，导线逆时针转动，同时，由于导线转动，所以电流在垂直纸面方向有了投影，对于此有效长度来说，磁感线是向右穿过导线，再根据左手定则可判定导线有向下运动的趋势，故选D.【答案】D8如图3415所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线
7、围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路()图3415A将向左平动B将向右平动C将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动DKL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动【解析】因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边的电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确【答案】D超越自我提升练9如图3416所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力图3416FA_FB_FC_FD_FE_【解析】本题考查
8、对安培力计算公式的正确理解，FBILsinBIL，B为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场或者FBIL，其中L为垂直于磁场方向的有效长度A图中FABILcos，此时不能死记公式，而写成sin .要理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此BI，故FBBIL.C图中两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac(即从ac的电流)故FCBIL.D图是从ab的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，FD2BIR.在E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为
9、零，故合力为零所以，闭合的通电线圈受安培力为零，FE0.【答案】BILcosBILBIL2BIR010如图3417所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是l，则磁场的磁感应强度为多少？图3417【解析】不通电流时，铝棒受力平衡有mg2kx；弹簧缩短时，有mg2k(xl)BIL；弹簧伸长时，有mgBIL2k(xl)可解得B.【答案】11如图3418所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6102 kg的通电直导线，电流I1 A，方向垂直纸面向外，导
10、线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t0，B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图3418【解析】导线恰要离开斜面时受力情况如右图由平衡条件，得：Fmg/tan 37.而FBIl.B0.4t代入数据解即得：t5 s.【答案】5 s12如图3419所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G3 N的物块相连已知ab棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势E10 V、内阻r0.1 ，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)图3419【解析】依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不向右滑动时：GmgBI1L0ab棒恰不向左滑动时：GmgBI2L0依据闭合电路欧姆定律可得：EI1(R1r)EI2(R2r)由以上各式代入数据可解得：R19.9 ，R21.9 所以R的取值范围为：19 R9.9 .【答案】1.9 R9.9