1、3 游戏公平吗 1.能求简单事件的概率.2.通过具体情境,让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”,从而利用它对一些游戏活动的公平性做出评判和修改游戏规则.3.增强对现实生活中的一些事件正确的评判能力和决策能力.1.在随机事件中,如果各种情况出现的可能性相同,常 用_求概率.2.如果试验是分步完成的,其概率等于_.如果试验是分类的,其概率等于_.树状图或列表法各步概率的积 各类概率的和 有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏.两人各掷一枚骰子.(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时,甲得1分,否则乙得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?P甲=P乙=,甲、乙平均每次均得0.5分.双方获胜的可能性相同,游
2、戏对双方公平.12(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时,甲得1分,否则乙得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?为什么?甲,乙 .甲平均每次得0.25分,乙平均每次得0.75分.游戏对双方不公平.1434做一做 用所给下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时甲得1分,否则乙得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平?解析:甲 441117555525乙 41148555525 甲平均每次得 分,乙平均每次得 分.游戏对双方不公平.1725825修改游戏规则:配成紫色,此时甲得8分,否则乙
3、得17分.P甲 4411178555525()8 P乙 4114817555525()17 想一想 多次进行上述“配紫色”游戏后,同学乙发现该游戏规则对自己不利,因此他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏.同学甲想,这没有什么差别,便欣然同意了同学乙的建议.你认为同学甲的决策明智吗?解析:甲41148555525乙 441117555525甲平均每次得 分,乙平均每次得 分.甲的决策不明智.1725825同学甲和同学乙改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色同学甲得1分,否则同学乙得1分.这个游戏对双方公平吗?【跟踪训练】甲 11111232331212223233 甲平均每次得
4、 分,乙平均每次得 分.2313乙 游戏对双方不公平.解析:1.(义乌中考)某校安排三辆车,组织九年级学生团员去 敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车 中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为()A.B.C.D.13231912【解析】选A.这三辆车分别用A,B,C来表示,画树状图得 共有9种情况,符合条件的有3种.故所求概率为 31.93小王 小菲 A B C A B C A B C A B C 开始 2(黔东南州中考)这是一个两人转盘游戏,准备如图三个可以自由转动的转盘,甲、乙两人中甲旋转转盘,乙记录指针停下时所指数字,当3个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请你
5、画树状图,说明这个游戏是否公平.3P4(甲获胜),1P4(乙获胜)树状图如图如示,可能的结果有8种,它们是(1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,3),(2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3),其中在3个数字中有相同数字的情况有6种,全部不同的只有2种,所以,显然不公平.【解析】3.(钦州中考)袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢(1)请用树状图或列表法表示一次游戏中所有
6、可能出现的结果.(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2 黄 小英 小明【解析】(1)根据题意,画出树状图或列表格如下:小明 小英 红1 红2 黄 红1(红1,红1)(红1,红2)(红1,黄)红2(红2,红1)(红2,红2)(红2,黄)黄(黄,红1)(黄,红2)(黄,黄)所以,游戏中所有可能出现的结果有以下9种:(红1,红1),(红1,红2),(红1,黄),(红2,红1),(红2,红2),(红2,黄),(黄,红1),(黄,红2),黄黄,这些结果出现的可能性是相等的 (2)这个游戏对双方不公平理由如下:由(1)可知,一次游戏有9种等可
7、能的结果,其中两人摸 到的球的颜色相同的结果有5种,两人摸到的球的颜色不同 的结果有4种.P(小英赢)P(小明赢),这个游戏对双方不公平 5P(),9小英赢4P().9小明赢【规律方法】某件事情是否“公平”必须算出它们的概率得分值,根据概率得分值判定,根据概率得分修改游戏规则使双方得分相同,保证游戏公平.1.本节课我们学会了如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判.2.在本节课的学习中,体会到在实际生活中,判断一个事件是否合算或一个游戏是否公平,不能仅从概率或给分的角度来判断,要从最终的得分值是否相同这一角度加以评定.只要持续地努力,不懈地奋斗,就没有征服不了的东西.塞内加