1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2013 最新命题题库大全 2008-2012 年高考试题解析数学分项 专题选修系列 2012 年高考试题(2012 高考陕西文 15)（几何证明选做题）如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，EFDB，垂足为 F，若6AB，1AE，则 DF DB .【答案】5.【解析】5,1,6EBAEAB.连接 AD，则 AED DEB，BEDEDEAE,5DE,又 DFE DEB,DBDEDEDF,即52 DEDBDF.(2012 高考陕西文 15)（不等式选做题）若存在实数 x 使|1|3xax成立，则实数a的取
2、值范围是 .【答案】42a.【解析】不等式3|1|xax可以表示数轴上的点 x 到点a 和点 1 的距离之和小于等于 3，因为数轴上的点 x 到点a 和点 1 的距离之和最小时即是 x 在点a 和点 1 之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|xax有解，则3|1|a，解得42a.(2012高考陕西文15)坐标系与参数方程）直线2cos1 与圆2cos相交的弦长为.【答案】3.【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.(2012 高考湖南文 11)某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培
3、养温度，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 实验范围定为 2963.精确度要求1.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_.【答案】【解析】用分数法计算知要最少实验次数为 7.(2012 高考天津文科 13)如图，已知 AB 和 AC 是圆的两条弦，过点 B 作圆的切线与 AC 的延 长 线 相 交 于 D.过 点 C 作 BD 的 平 行 线 与 圆 交 于 点 E,与 AB 相 交 于 点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD 的长为 .(2012 高考广东文 14)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线1C 和
4、2C 的参数方程分别为5 cos5 sinxy（为参数，02）和21222xtyt （t 为参数），则曲线1C 和2C 的交点坐标为 .【答案】(2,1)【解析】曲线1C 的方程为225xy（05x），曲线2C 的方程为1yx，由高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2251xyyx2x 或1x （舍去），则曲线1C 和2C 的交点坐标为(2,1).(2012 高考湖南文 10)在极坐标系中，曲线1C：(2 cossin)1与曲线2C：a(0)a 的一个交点在极轴上，则 a=_.(2012 高考广东文 15)（几何证明选讲选做题）如图 3 所示，直线 PB 与圆O
5、 相切于点 B，D 是弦 AC 上的点，PBADBA.若 ADm，ACn，则 AB .【答案】mn 【解析】由弦切角定理得PBACDBA ，则 ABD ACB，ABADACAB，则2ABAC ADmn，即 ABmn.(2012 高考辽宁文 24)(本小题满分 10 分)选修 4 5：不等式选讲 已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x 剎 1x 。()求 a 的值；()若|()2()|2xf xfk 恒成立，求 k 的取值范围。【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2012 高考新课标文 22)（本小题满分 10 分）选修 4
6、-1：几何证明选讲 如图，D，E 分别为ABC 边 AB，AC 的中点，直线 DE 交ABC 的外接圆于 F，G 两点，若 CF/AB，证明：FGDEABC()CD=BC；()BCDGBD【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。(2012 高考新课标文 23)(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程是sin3cos2yx(为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3)(
7、)求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1 上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2 的取值范围.(2012 高考新课标文 24)（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+a|+|x2|.()当 a=3 时，求不等式 f(x)3 的解集；()若 f(x)|x4|的解集包含1,2，求 a 的取值范围.【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2012 高考辽宁文 24)(本小题满分 10 分)选修 4 5：不等式选讲 已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x 剎 1x
8、 。()求 a 的值；()若|()2()|2xf xfk 恒成立，求 k 的取值范围。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2012 高考辽宁文 22)(本小题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲 如图，O 和/O 相交于,A B 两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C，D 两点，连接 DB并延长交O 于点 E。证明 ()AC BDAD AB；()ACAE。(2012 高考辽宁文 23)(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标 xOy 中，圆221:4Cxy，圆222:(2)4Cxy。()在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐
9、标系中，分别写出圆12,C C 的极坐标方程，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆12CC与的公共弦的参数方程。【答案】(2012 高考辽宁文 24)(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x 剎 1x 。()求 a 的值；()若|()2()|2xf xfk 恒成立，求 k 的取值范围。【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2012 高考江苏 21)选修 4-1：几何证明选讲（10 分）如图，
10、AB 是圆O 的直径，,D E为圆上位于 AB 异侧的两点，连结 BD 并延长至点C，使 BDDC，连结,AC AE DE 求证：EC 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2012 高考江苏 22)选修 4-2：矩阵与变换（10 分）已知矩阵 A 的逆矩阵113441122 A，求矩阵 A 的特征值 (2012 高考江苏 23)选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在极坐标中，已知圆C 经过点 24P，圆心为直线3sin32 与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程【答案】解：圆C 圆心为直线3sin32 与极轴的交点，在3sin32 中令=0，得1 。圆C 的
11、圆心坐标为（1，0）。圆C经过点24P，圆C的半径为22212 12 cos=14PC 。圆C 经过极点。圆C 的极坐标方程为=2cos。(2012 高考江苏 24】选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知实数 x，y 满足：11|2|36xyxy，求证：5|18y 【答案】证明：3|=|3|=|22|22yyxyxyxyxy，由题设11|2|36xyxy，1153|=366y。5|18y。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2011 年高考试题 一、填空题:1.(2011 年高考天津卷文科 13)如图,已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F,E 是 AB
12、 延长线上一点,且 DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:1.若 CE 与圆相切,则线段 CE 的长为 .【答案】72【解析】设 AF=4x,BF=2x,BE=x,则由相交弦定理得:2DFAF FB,即282x,即214x,由切割线定理得:2CEEB EA2774x,所以72CE.2(2011 年高考广东卷文科 15)（几何证明选讲选做题）如图 4，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB4，CD2，E、F 分别为 AD、BC 上点，且 EF3，EFAB，则梯形 ABFE 与梯形 EFCD 的面积比为3.（2011年 高 考 陕 西 卷 文 科15)B.（几 何 证 明 选 做 题）如 图，,
13、BD AEBC 090,ACD 且6AB，4AC，12,AD 则 AE=_.【答案】2 【解析】：Rt ABERt ADC所以 ABAEADAC，即6 4212ABACAEAD 二、解答题：4.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图，圆1O 与圆2O 内切于点 A，其半径分别为 1r 与 212()r rr，21-A第图高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 圆1O 的弦 AB 交圆2O 于点C（1O 不在 AB 上），求证：:AB AC 为定值。解析：考察圆的切线的性质、三角形相似的判定及其性质，容易题。证明：由弦切
14、角定理可得11212,O BrABAO CAO BACO Cr5.（2011 年高考全国新课标卷文科 22)（本小题满分 10 分）选修 4-1 几何证明选讲 如图，D，E 分别是 AB,AC 边上的点，且不与顶点重合，已知ABADnACmAE,为方程0142mnxx的两根，（1）证明 C,B,D,E 四点共圆；（2）若6,4,90nmA，求 C,B,D,E 四点所在圆的半径。第 22 题图 ABCDE高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 6.（2011 年高考辽宁卷文科 22)（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，A，B，C，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E 点，且 EC=ED。（I）证明：CD/AB；（II）延长 CD 到 F，延长 DC 到 G，使得 EF=EG，证明：A，B，G，F 四点共圆。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 选修系列：矩阵与变换 选修系列：坐标系与参数方程 一、填空题:1(2011 年高考广东卷文科 14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为sincos5yx（0)和tytx245（tR），它们的交点坐标为 3.
