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2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评2 WORD版含答案.doc

1、学业分层测评(二) (建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1如图1216,梯形ABCD中,ADBC,E是DC延长线上一点,AE分别交BD于G,交BC于F.下列结论:;.其中正确的个数是()图1216A1B2C3D4【解析】BCAD,故正确BFAD,故正确【答案】C2如图1217,E是ABCD的边AB延长线上的一点,且,则()图1217A.B.C.D.【解析】CDAB,又ADBC,.由,得,即,.故选C.【答案】C3如图1218,平行四边形ABCD中,N是AB延长线上一点,则为()【导学号:07370009】图1218A. B1C.D.【解析】ADBM,.又DCAN,1.【答案】B4如图121

2、9,AD是ABC的中线,E是CA边的三等分点,BE交AD于点F,则AFFD为()图1219A21B31C41D51【解析】过D作DGAC交BE于G,如图,因为D是BC的中点,所以DGEC,又AE2EC,故AFFDAEDG2ECEC41.【答案】C5如图1220,将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是()图1220A512B513C519D521【解析】如图,作MNAD交DC于点N,.又AMME,DNNEDE,NCNEEC7.PDMNQC,.【答案】C二、填空题6(2016乌鲁木齐)如图1221,在ABC中,点D,E分别在AB,

3、AC上,DEBC,ADCE,若ABAC32,BC10,则DE的长为_图1221【解析】DEBC,ADAEABAC32.ADCE,CEAE32.AEAC25,DEBC25.BC10,DE1025,解得DE4.【答案】47如图1222,已知B在AC上,D在BE上,且ABBC21,EDDB21,则ADDF_.图1222【解析】如图,过D作DGAC交FC于G.则,DGBC.又BCAC,DGAC.DGAC,DFAF.从而ADAF,ADDF72.【答案】728如图1223,在梯形ABCD中,ADBC,BD与AC相交于O,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EFBC,若AD12,BC20,则EF_.图12

4、23【解析】ADEFBC,EOFO,而,BC20,AD12,11,EO7.5,EF15.【答案】15三、解答题9线段OAOB,点C为OB中点,D为线段OA上一点连接AC,BD交于点P.如图1224,当OAOB,且D为OA中点时,求的值图1224【解】过D作DECO交AC于E,因为D为OA中点,所以AECEAC,因为点C为OB中点,所以BCCO,所以,所以PCCEAC,所以2.10如图1225,ABBD于B,CDBD于D,连接AD,BC交于点E,EFBD于F,求证:. 【导学号:07370010】图1225【证明】ABBD,CDBD,EFBD,ABEFCD,1,.能力提升1如图1226,已知AB

5、C中,AEEB13,BDDC21,AD与CE相交于F,则的值为()图1226A. B1C.D2【解析】过点D作DGAB交EC于点G,则.而,即,所以AEDG,从而有AFFD,EFFGCG,故1.【答案】C2如图1227,已知P,Q分别在BC和AC上,则()图1227A314 B143C173D1714【解析】过点P作PMAC,交BQ于M,则.PMAC且,.又,即.【答案】B3.如图1228所示,在梯形ABCD中,ABCD,AB4,CD2.E,F分别为AD,BC上点,且EF3,EFAB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_图1228【解析】如图,延长AD,BC交于点O,作OHAB于点H.,得x2h1,得h1h2.S梯形ABFE(34)h2h1,S梯形EFCD(23)h1h1,S梯形ABFES梯形EFCD75.【答案】754某同学的身高为1.6 m,由路灯下向前步行4 m,发现自己的影子长为2 m,求这个路灯的高【解】如图所示,AB表示同学的身高,PB表示该同学的影长,CD表示路灯的高,则AB1.6 m,PB2 m,BD4 m.ABCD,CD4.8(m),即路灯的高为4.8 m.

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