1、第十二单元静电场(电容带电粒子在电场中的运动)测试时间：90分钟满分：110分第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第18小题只有一个选项正确，第912小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)12016全国卷一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案D解析平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器
2、两极板之间的电压U不变。若将云母介质移出，电容C减小，由CQ/U可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小。由于U不变，d不变，由EU/d可知，极板间电场强度E不变，选项D正确，A、B、C错误。22016武威模拟如图所示，是一个示波管工作原理图，电子经加速以后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为L。每单位电压引起的偏移量(h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些办法？()A增大两板间的电势差UB尽可能使板长L做得短些C尽可能使两板间距离d减小些D使电子入射速度v0大些答案C解析设电子的电量为q，质量为m，加速
3、度为a，运动的时间为t，则加速度：a，时间t，偏转量hat2。所以示波管的灵敏度：，通过公式可以看到，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长L，减小两板间距离d和减小入射速度v0，故正确的选项是C。32016广东七校联考如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则()A微粒的加速度不为零B微粒的电势能减少了mgdC两极板的电势差为DM板的电势低于N板的电势答案C解析带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力，竖直方向的电场力，而微粒沿直线运动，由直线运动条件可知，重力与电场力合力必为零，即电场力方
4、向竖直向上，大小等于重力，即mgq，所以两极板之间电势差U，A项错误，C项正确；而微粒带负电，所以电场方向竖直向下，而电场方向是由高电势指向低电势的，所以M板电势高于N板电势，D项错误；微粒由上板边缘运动到下板边缘，电场力方向与位移方向夹角为钝角，所以电场力对微粒做负功，微粒电势能增加，B项错误。42016合肥质检在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成30角的匀强电场，电场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。开始时小球静止在M点，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则以下判断正确的是()A小球再次到M点时，速度刚好为零
5、B小球从P到M过程中，合外力对它做的功为mgLC小球从P到M过程中，其机械能增加了mgLD如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动答案B解析根据题述，开始时小球静止于M点，细线恰好水平，由平衡条件可知，qEsin30mg。小球再次到M点时，切向加速度为零，速度最大，选项A错误。小球从P到M过程中，重力做负功为WGmgL，电场力qE做正功为WFqELsin30qELcos30(1)mgL，合外力对它做的功为WWGWFmgL，选项B正确。由功能关系可知，电场力做功机械能增加，小球从P到M过程中，其机械能增加了(1)mgL，选项C错误。由于在M点，小球所受电场力在竖直方向的分量等于
6、重力，如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D错误。52017辽师大附中模拟如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A. B. C. D.答案B解析将粒子的速度分解为平行和垂直极板，平行极板方向上以vxv0cos45做匀速直线运动，在垂直极板方向以vyv0sin45做匀减速直线运动，当板间场强最大时，粒子刚好到达上极板，且垂直极板方向上速度为零
7、。由v2d，Ek0mv，得：E，故B正确。62017桂林模拟在如图所示的电路结构中的Q点处，能源源不断地向两平行板电容器的中央处释放出速度为v的带电微粒，假设滑动变阻器的滑片P在图中所处的位置时，微粒恰能沿平行板电容器的中线运动，并能打在左边的挡板M上，现将滑片P往下移动一小段，则此后从Q点发出的带电微粒的运动将()A向上偏转 B向下偏转C不发生偏转 D无法确定答案C解析当滑动变阻器的滑片P向下移动时，滑动变阻器分得的电压将减小，但由于二极管，平行板电容器两极的电荷量将保持不变，由C，可得E，即两板之间的电场强度保持不变，故微粒的运动不发生变化，选项C正确。7.2016诏安一模如图所示，两块较
8、大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A油滴带负电B若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流C若将A向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流D若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ab的电流答案D解析由题意可知，油滴受到的重力与电场力平衡，因电场强度方向竖直向上，因此油滴带正电，故A错误；将S断开，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止状态，且G表中无电流，故B错误；若将A板左移，电容器板间电压不变，由E可知，场强E不变，油滴
9、所受的电场力不变，仍处于静止状态。电容器的电容减小，由QCU知电容器的电量将减小，放电，则G表中有ba的电流，故C错误；将A板下移，由E可知，E变大，油滴所受的电场力增大，将向上加速运动。电容C变大，因电压不变，则电量增大，电容器要充电，则有由ab的电流流过G，故D正确。82016天津高考如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A增大，E增大 B增大，Ep不变C减小，E
10、p增大 D减小，E不变答案D解析电容器视为通电后断开电源，故极板上的电荷量不变，上极板下移，极板间距离减小，由C可知C增大，由C可知两板间的电压变小，指针张角变小，E，Q、k、r、S均不变，则E不变，P点与零势能面的距离不变，由UEd可知电势差不变，电势不变，电势能不变，故D项正确。92017河北保定联考毛毯等绒料布生产时常采用静电植绒技术来实现，其原理如图：其中A是接高压阳极的金属网，其内装有绒料，B是一块金属平板，上面铺着涂有黏合剂待植绒基布。当待植绒基布从两极板经过时，给A接上高压并使绒料带上电荷，这样绒料在经过A、B两平行板间的电场加速后以高速向B板运动，遇到待植绒基布后便粘在上面从而
11、实现静电植绒，下列说法正确的是()AA、B两极板的电场方向由B指向AB带电绒料带正电荷C带电绒料在运动过程中电场力对它做正功D带电绒料在运动过程中电势能增加答案BC解析A、B两极板的电场方向由A指向B，故选项A错误；由于两极板的电场方向由A指向B，带电绒料向B板运动，说明带电绒料是带正电荷的，故选项B正确；带电绒料在运动过程中电场力对它做正功，电势能减少，故选项C正确，D错误。102016北京西城区质检在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气
12、阻力均不考虑，则()AA球带正电，B球带负电BA球比B球先落地C在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D两球从抛出到各自落地的过程中，A球的速率变化量比B球的小答案AD解析两球均做类平抛运动，水平方向上有xv0t，竖直方向上有hat2，得加速度大小a，可见水平距离x越大，加速度a越小，相应所用时间t越长，即B球先落地，A球的加速度a1小于B球的加速度a2，说明A球带正电而受到竖直向上的电场力，B球带负电而受到竖直向下的电场力，在下落过程中，电场力对A球做负功，A球电势能增加，电场力对B球做正功，B球电势能减少，选项A正确，B、C均错误；根据动能定理有mahmv2mv，而vvv0，可见
13、加速度a越大，落地速度v越大，速率变化量v越大，即A球的速率变化量较小，选项D正确。112017云南昆明模拟如图所示，一竖直放置的平行板电容器与电源连接后充电，然后与电源断开，两板所带电荷量分别为Q1、Q2，两板之间的距离为d0.5 cm。如果两个平行金属板之间有A、B两点，其电势分别为A40 V，B10 V，AB0.3 cm，AB与竖直方向的夹角30，则下列说法正确的是()AQ1为正电荷，Q2为负电荷B两板间的电场强度大小为2.0104 V/mC如果使每个板的电荷量都减少了3104 C后，电容器两板间电压降为原来的，则此电容器的电容为4.5 FD若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容
14、是零答案BC解析两板电荷的电性可根据场强方向确定，电场强度的大小可由E求得。带等量异种电荷的两个平行金属板之间的电场为匀强电场，又AB，则电场线一定垂直于板向左，场强方向垂直于板向左，所以Q1为负电荷，Q2为正电荷，A项错误；由E，d1ABsin300.15 cm1.5103 m，所以EV/m2.0104 V/m，B项正确；设电容为C，原电荷量、电压分别为Q、U，电荷量及电压的改变量分别为Q和U，根据电容不变得C，又电容器两板间电势差的变化量为UUEd V，故C F4.5 F，C正确；电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容不变，D错误。122017南昌月考
15、一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)，小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回，若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子()A粒子带负电 B粒子的重力不能忽略不计C粒子将打在下极板上 D粒子在距上极板处返回答案ABD解析粒子能从静止下落，且粒子进入极板间能返回，则粒子的重力不能忽略不计，且电场力方向竖直向上，粒子带负电，故A、B正确。设粒子质量为m，极板间电压为U，由动能定理得mgqU0，若将下极板上移，设带电粒子在电场中下降h，由动能定理得：mg
16、qh0，联立得hdd，所以带电粒子未打到下极板，在距上极板处返回，故C错误，D正确。第卷(非选择题，共62分)二、填空题(本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)132016安庆期中(6分)如图所示，(1)S闭合后，仅将A、B板正对面积错开些，静电计指针张角_。(2)S断开后，仅将A、B板正对面积变大些，静电计指针的张角_。(3)S断开后，仅将A、B板距离增大些，静电计指针的张角_(填“变大”“变小”或“不变”)。答案(1)不变(2分)(2)变小(2分)(3)变大(2分)解析(1)电键闭合，两极板电势差不变，则静电计指针张开的角度不变。(2)断开S后，极板所带的电量不变
17、，仅将A、B板正对面积变大些，根据C知，电容增大，根据U，则电势差减小，张角减小。(3)断开S后，仅将A、B板距离增大些，根据C知，电容减小，根据U，则电势差增大，张角增大。142016高安校级期末(6分)如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强为E，两板相距d，板长L。一带电量为q、质量为m的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，则：(1)粒子带_(填“正”或“负”)电荷。(2)要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为_，此过程中粒子在电场中运动时间为_，电势能的变化量为_(用已知量表示)。答案(1)正(1分)(2)L(2分)(2
18、分)(1分)解析(1)粒子所受的电场力向下，则粒子带正电。(2)由题意：at2，Lv0t，即：。代入数据解得：v0L，而t ；根据电场力做功多少，则电势能变化多少，那么电势能的变化量为：Eq。三、计算题(本题共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)152017苏北四市模拟(10分)如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏(荧光屏足够大且与
19、中心线垂直)，当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已知)时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用。求：(1)C、D板的长度L；(2)粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；(3)粒子打在荧光屏上区域的长度。解(1)粒子在A、B板间有qU0mv(1分)在C、D板间有Lv0t0(1分)解得：Lt0(1分)(2)粒子从nt0(n0、2、4、)时刻进入C、D间，偏移距离最大，粒子做类平抛运动。偏移距离yat(1分)加速度a(1分)得：y(1分)(3)粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远。出C、D板
20、偏转角tan(1分)vyat0(1分)打在荧光屏上距中心线最远距离syLtan(1分)荧光屏上区域长度ss(1分)162016四川高考(10分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8106 m/s，进入漂移管E时速度为1107
21、 m/s，电源频率为1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的比荷取1108 C/kg。求：(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。解(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则T(1分)LvB(1分)联立式并代入数据得L0.4 m(2分)(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场力做功W，质子的电荷量为q、质量为m，则WqU(1分)W3W(1分)Wmvmv(2分)联立式并代入数据得U6104 V(2分)172016北京高考
22、(15分)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2；(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的
23、性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。解(1)根据功和能的关系，有eU0mv(1分)电子射入偏转电场的初速度v0 (2分)在偏转电场中，电子的运动时间tL(2分)偏转距离ya(t)2(t)2(2分)(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力Gmg1029 N(1分)电场力F1015 N(1分)由于FG，因此不需要考虑电子所受重力。(1分)(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即(1分)由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比
24、值，叫做“重力势”，即G(2分)电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。(2分)182016杭州模拟(15分)如图所示，空间有场强E1.0102 V/m竖直向下的电场，长L0.8 m不可伸长的轻绳固定于O点。另一端系一质量m0.5 kg的带电荷q5102 C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成53、无限大的挡板MN上的C点。试求：(1)绳子的最大张力；(2)A、C两点的电势差；(3)当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍
25、能垂直打在挡板上，所加恒力F的方向及取值范围。解(1)AB由动能定理及圆周运动知识有：(mgqE)Lmv(2分)T(mgqE)m(2分)联解得：T30 N(1分)(2)AC由功能关系及电场相关知识有：(mgqE)hACmv(2分)vCsinvB(1分)UACEhAC(1分)联解得：UAC125 V(1分)(3)由题可知施加恒力F后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动，才能垂直打在挡板上。设恒力F与竖直方向的夹角为，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示。(或由矢量三角形可知：当F与F合(或运动)的方向垂直时，F有最小值而无最大值)由矢量三角形图有：Fmin(mgqE)sin(2分)180(1分)联解得：F8 N(1分)0127(1分)