1、第五单元曲线运动和抛体运动 测试时间：90分钟满分：110分第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第18小题只有一个选项正确，第912小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)12016江苏高考有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A B C D答案A解析由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，
2、因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确。22016湖北八校联考如图所示，小球从楼梯上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()A3 B4C5 D6答案B解析小球做平抛运动，设小球第1次落在第n级台阶上，水平方向上有nlv0t，竖直方向上有nlgt2，解得n3.2，故小球将落在第4级台阶上，B正确。32016福建质检如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。与b球相比，a球()A初速度较大B速
3、度变化率较大C落地时速度一定较大D落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大答案D解析根据题述，两球水平位移相等。由于a球抛出时的高度比b球的高，由hgt2可知a球飞行时间长，由xv0t可知，a球的初速度一定较小，选项A错误；两球都只受重力作用，加速度都是g，即速度变化率g相同，选项B错误；小球落地时速度v是水平速度与竖直速度的合速度，a球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，选项C错误；落地时速度方向与其初速度方向的夹角为tan，a球初速度vx小，而下落时间t大，所以tan大，a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，D正确。42017四川五校联考2016年8
4、月21日，中国女排在巴西里约奥运会上第三次夺得奥运会金牌，女排姑娘们的拼搏精神感动了国人。如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，女排运动员朱婷在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()A根据题目条件能求出球的水平速度vB球从击球点至落地点的位移等于LC球从击球点至落地点的位移与球的质量无关D根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t答案B解析球做平抛运动，由竖直方向据Hgt2，可以求出球从击出到落地所用时间t，由水平方向据Lvt，可以求出球的水平速度vL，球从击球点到落地点
5、的位移大小等于，与质量无关，故A、C、D正确，B错误。52016镇江模拟如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()答案B解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误。62017四川六校联考如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为时，直杆端点A的线速度为()A. Bvsin C. D
6、vcos答案C解析端点A的实际速度为它的线速度，如图，将它分解为水平向左和竖直向下的分速度，则vA，故C正确。72017杭州五校联考如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种()A只要增大v1大小，不必改变角B只要增大角，不必改变v1大小C在增大v1的同时，也必须适当增大角D在减小v1的同时，也必须适当减小角答案D解析若只增大v1大小，不改变角，则船在水流方向的分速度增大，船不可能到达B点，故A错误。若只增大角，不改变v1大
7、小，同理船不可能到达B点，故B错误；若增大v1同时也增大角，则垂直河岸速度v1sin变大，渡河时间变短，故C错误。若减小v1同时也适当减小角，渡河时间变长，也能到达B点，故D正确。82017广西桂林模拟如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。若要小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列做法可行的是()A在P点将小球以小于v的速度水平抛出B在P点将小球以大于v的速度水平抛出C在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出D在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出答案C解析若在P点将小球以小于v的速度水平抛出，水
8、平位移变小，小球将不能进入筐中，故A错误。若在P点将小球以大于v的速度水平抛出，水平位移增大，不能击中筐底，故B错误。在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐，故D错误。在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，据xv0知，水平位移可以减小，也不会与筐的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C正确。92016全国卷一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的
9、变化量总是不变答案BC解析施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a可知，质点单位时间内速度的变化量v总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误。102017清远模拟如图所示，AB为竖直放置的半圆环AC
10、B的水平直径，O为半圆环圆心，C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度v1和v2水平相向抛出，初速度为v1的小球落到a点所用时间为t1，初速度为v2的小球落到b点所用时间为t2，a点高度大于b点高度，不计空气阻力。则下列判断正确的是()A两小球的初速度一定有v1v2B两小球落到圆环上所用的时间满足t1t2C不论v1和v2满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上D若两小球同时水平抛出，不论v1和v2满足什么关系，两小球都能在空中相遇答案BC解析两小球平抛，由图可知落在a点的小球的水平位移大于落在b点的小球的水平位移，落在a点的小球的竖直位移小于落在b点的小球的竖直
11、位移，由xvt，hgt2，得t1v2，选项A错误，B正确；从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线必过水平位移的中点，由此可知落在a、b点的小球的速度反向延长线不会过圆心，选项C正确；若速度过小，初速度为v1的小球落到C点左侧，初速度为v2的小球落到C点右侧，两球一定不会相遇，选项D错误。112017武汉调研如图甲是研究小球在长为L的斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程x，最后作出了如图乙所示的xtan图象，当0tan1时图象为曲线，g10 m/s2。则下列判断正确的是()A小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v02 m/
12、sB超过45后，小球将不会掉落在斜面上C斜面的长度为L mD斜面的长度为L m答案BC解析若小球落在斜面上，xv0t，ygt2，而tan，所以xtan，图象为直线，斜率为；若小球落在水平面上，xv0v0，图象为曲线。从题图乙可得0.2，解得：v01 m/s，选项A错误；从图中可知当tan1时，图线为曲线，则小球将不会掉落在斜面上，选项B正确；当45时，xLcos，联立解得斜面的长度为L m，即选项C正确，D错误。122016石家庄高三调研如图所示，一固定斜面倾角为，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。
13、不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan2tanB若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan2tanC小球A、B在空中运动的时间比为2tan21D小球A、B在空中运动的时间比为tan21答案BC解析由题图可知，斜面的倾角等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由tan，tan可知：tan2tan，选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tan，tan，则，选项C正确，D错误。第卷(非选择题，共62分)二、填空题(本题共2小题，共15分。把
14、答案填在题中的横线上或按题目要求作答)132016安徽六安模拟(9分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2。请回答以下问题(重力加速度为g)
15、：(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放_。(2)如何检验斜槽底端水平_ _。(3)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0_(用题中所给字母表示)。答案(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放(3分)(2)把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反之，则不水平(3分)(3)x(3分)解析(3)在竖直方向上：yy2y1gt2，t水平方向上：xv0t，初速度：v0x。142016河北保定模拟(6分)固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R。若沿如图所示的两条虚线截去轨道
16、的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动。那么小球每次飞越无管区域的管口时速度大小为_。小球每次飞越无管区域的时间为_。答案(3分)(3分)解析设小球离开管口的速度为v0，则离开管口时竖直分速度vyv0，离开管口时水平分速度vxv0，则小球在空中运动的时间t，在水平方向上有：Rv0t，计算得出v0 ，计算得出：t 。三、计算题(本题共4小题，共47分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)152016云南模拟(10分)如图所示，一架装载救援物资的飞机
17、，在距水平地面h500 m的高处以v100 m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x100 m，飞机在离A点的水平距离x0950 m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10 m/s2。(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间；(2)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。解(1)由hgt2(2分)得t10 s(2分)故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为10 s。(2)xvt1000 m(3分)由于xx01000 m950 m50 ml，所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。所以t s0.2 s(2分)172016海淀区期中考试(12分)如图所示，
18、高h0.80 m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。将一个质量m0.40 kg的物块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P点距O点的水平距离x1.6 m。不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物块从水平轨道O点飞出时的速率；(2)水平轨道距地面的高度；(3)物块落到P点时的速度。解(1)从弧形轨道顶端滑至O点的过程，物块机械能守恒，则有mghmv2(2分)解得：v4.0 m/s(1分)(2)设物块从弧形轨道水平飞出落到P点所用时间为t，水平轨道距地面的高度为H，由平抛运动规律：Hgt2
19、(1分)xvt(1分)解得：H0.80 m(1分)(3)由平抛运动规律：vxv4.0 m/s(1分)vygt4.0 m/s(1分)物块落到P点的速率vt4 m/s(或5.7 m/s)(1分)设物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为，则：tan1(2分)解得：45，即物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为45斜向右下方(1分)182017四川五校联考(15分)如图所示，一足够长倾角为37的斜面固定在水平地面上，质量为m的小球B从斜面的底端开始以初速度10 m/s沿斜面向上运动，与此同时质量为m的小球A在斜面上某点以水平初速度抛出，不计空气阻力。已知小球A落到斜面时恰好与小球B相撞(不考虑二次
20、相撞)，此时小球B速率为4 m/s，小球B与斜面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。求：小球A的初速度以及抛出点距地面的高度。(sin370.6，cos370.8)解(1)小球B沿斜面做匀减速直线运动mgsin37mgcos37ma1(2分)a110 m/s2速率减为v14 m/s时，t10.6 s(1分)s14.2 m(1分)小球A做平抛运动y1gt(1分)x1v01t1(1分)tan37(1分)v014 m/s(1分)H1y1s1sin374.32 m(1分)(2)小球B速度减为0反向加速mgsin37mgcos37ma2(1分)a22 m/s2t上1 s，t下2 s，t2t上t下3 s(1分)s2a2t1 m(1分)小球A做平抛运动y2gtx2v02t2tan37(1分)v0220 m/s(1分)H2y2s2sin3745.6 m(1分)