1、1.3解直角三角形(第3课时)1 仰角，俯角的定义：如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_，视线在水平线下方的叫做_2方位角3在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形的知识来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：(1)如图1，不同地点看同一点；(2)如图2，同一地点看不同点A组基础训练1如图，某飞机在空中A点处测得飞行高度h1000m，从飞机上看到地面指挥站B的俯角30，则地面指挥站与飞机的水平距离BC为( )A500m B2019m C1000m D1000m第1题图2 如图，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地
2、，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地( )第2题图A50m B100m C150m D100m3(衢州中考)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )A144cm B180cm C240cm D360cm4.(苏州中考)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为( )第4题图A4km B2km C2km D(1)
3、km1 在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，由此可知，B，C两地相距_m.第5题图6如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD_米(结果可保留根号)第6题图7(菏泽中考)南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20(1)海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北
4、偏西30的方向上，求A、C之间的距离第7题图8(绍兴、义乌中考)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30m.(1)求BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32)第8题图B组自主提高9.(益阳中考)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)( )第9题图A. B. C. Dhcos10如图所示，两条宽度都为2cm的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们
5、重叠部分(图中阴影部分)的面积为_第10题图11(海南中考)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)第11题图C组综合运用12如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5方向上，距离5km处是村庄M；在点A北偏东53.5方向上，距离10km处是村庄N.(参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75)(1)求M，N两村之间的距离；(2)要在公路AB旁修建一个土特产
6、收购站P，使得M，N两村到P的距离之和最短，求这个最短距离第12题图13解直角三角形(第3课时)【课堂笔记】1仰角俯角【课时训练】14.DDBC5.2006. (721)7. 如图，作ADBC，垂足为D，第7题图由题意得，ACD45，ABD30.设CDx，在RtACD中，可得ADx，在RtABD中，可得BDx，又BC20(1)，CDBDBC，即xx20(1)，解得：x20，ACx20(海里)答：A、C之间的距离为20海里第8题图8. (1)过点C作CEBD，则有DCE18，BCE20，BCDDCEBCE182038；(2)由题意得：CEAB30m，在RtCBE中，BECEtan2010.80m
7、，在RtCDE中，DECEtan189.60m，教学楼的高BDBEDE10.809.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m.9. B10. cm2 11. (1)在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米；(2)过D作DFAB，交AB于点F，BFD90，BDF45，DBF45，即BFD为等腰直角三角形，设BFDFx米，四边形DEAF为矩形，AFDE2米，即AB(x2)米，在RtABC中，ABC30，第11题图BC米，BDBFx米，DC4米，DCE30，ACB60，DCB90，在RtBCD中，根据勾股定理得：2x216，解得：x44(负值舍去)，则AB(64)米12(1)过点M作CDAB，过点N作NEAB于点E，如图第12题图在RtACM中，CAM36.5，AM5km，sin36.50.6，CM3(km)，AC4(km)在RtANE中，NAE9053.536.5，AN10km，sin36.50.6，NE6(km)，AE8(km)，MDCDCMAECM5(km)，NDNEDENEAC2(km)，在RtMND中，MN(km)；(2)作点N关于AB的对称点G，连结MG交AB于点P，点P即为站点，此时PMPNPMPGMG，在RtMDG中，MG5(km)答：最短距离为5km.第 4 页