1、第2课时运动快慢的描述速度研究学考明确要求知识内容速度考试要求必考加试cc基本要求1.理解速度的概念，领会速度概念的比值定义方法2理解平均速度的概念，会利用平均速度的定义式计算物体的平均速度3知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别及联系4理解速度的矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向5知道速度与速率的区别及联系6理解xt图象的物理意义，会利用xt图象计算匀速直线运动的速度发展要求1.体会平均速度概念建立过程中的等效思想方法2在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，体会近似处理的思想方法说明1.不要求用极限的方法定义瞬时速度2不要求选用变速运动物体作参考系求解问题3不要求
2、引入平均速率概念基 础 梳 理1坐标与坐标的变化量为了确定物体的准确位置，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，物体做直线运动时，可以建立直线坐标系。在如图1所示的直线坐标系中，某点的数值为坐标值，两点的数值差为坐标的变化量，即位移xx2x1，所对应的时间差为时间的变化量，即tt2t1。图12速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。(2)定义式：v。其中x是位移不是路程。(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向。(4)单位(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向就是物体运动的方向。思考自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单
3、向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km；汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s。(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？答案(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快。(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快。(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：27.8 m/s运动员甲：10 m/s，所以汽车运动得快。即 学 即 练1下列关于速度的说法正确的是()A速度是描述物体位置
4、变化的物理量B速度大小不变的运动是匀速直线运动C因为23，所以2 m/s3 m/sD速度的方向与物体运动的方向一致解析位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确。答案D技巧点拨(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同。(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向。基 础 梳 理1平均速度(1)定义：一般说来，物体在某一时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以
5、由v求得的速度，表示的只是物体在时间间隔t内的平均快慢程度，称为平均速度。(2)公式：。(3)物理意义：平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。2瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。在公式v中，t越小，运动的描述就越精确。当t非常非常小时，我们把称做物体在时刻t的瞬时速度。(2)物理意义：精确地描述了物体各个时刻运动的快慢。(3)在以后的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。3瞬时速率瞬时速率是瞬时速度的大小。典 例 精 析【例1】 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是()A瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B做变速运动的物体
6、某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C物体在做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小D物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，B、C、D错误。故正确答案为A。答案A技巧点拨关于平均速度与瞬时速度应注意以下两点：(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大，瞬时速度大的物体，其
7、平均速度可能为零。(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中平均速度一般不等于瞬时速度。【例2】 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x(x的单位为m)随时间变化的关系式为x52t3，它的速度随时间t变化的关系式为v6t2，该质点在t0到t2 s间的平均速度和t2 s到t3 s间的平均速度的大小分别为()A12 m/s，39 m/s B8 m/s，38 m/sC12 m/s，19.5 m/s D8 m/s，13 m/s解析质点在02 s内的位移x1x2x1(5223) m(5203) m16 m。质点在23 s内的位移x2x3x2(5233) m(5223)
8、 m38 m。02 s的时间间隔t12 s，质点的平均速度18 m/s；23 s的时间间隔t21 s，质点的平均速度238 m/s。答案B技巧点拨平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：(1)选取一个运动物体为研究对象。(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的x及t。(3)由 求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同。即 学 即 练2.(2016温州期中)如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s下列说法错误的是()图2A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体往ABC段的
9、平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析物体在AB段位移为1 m，由公式，得1 m/s，故A正确；物体在ABC段位移x m，所以， m/s，B正确；时间越短，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，C正确；物体做曲线运动，B点的速度不等于AC段的平均速度，D错误。答案D基 础 梳 理1xt图象的建立在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑曲线(包括直线)将几个点连接起来，则这条曲线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移时间图象，简称
10、为位移图象。如图3所示为匀速行驶的汽车自初位置开始，每小时的位移都是50 km的xt图象。图32xt图象的物理意义位移时间图象形象、直观地反映了物体的位移随时间变化的情况，它不是物体的运动路线。当物体做匀速直线运动时，位移时间图象是倾斜直线；当物体静止时，图象是与时间轴平行的直线。图象物理意义表示物体处于静止状态表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动表示物体从x0处沿正方向做匀速直线运动表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动思考如图4所示是“龟兔赛跑”的位移时间图像，看图回答：图4(1)回答下列问题哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？何时乌龟悄
11、悄地爬过兔子身旁？兔子睡了多长时间？兔子醒来时乌龟在什么地方？谁先到达终点？(2)请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。答案(1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移时间图线。兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处。在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3t1。当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方。乌龟先到达终点，兔子后到达终点。(2)乌龟和兔子从同一地点开始赛跑，运动过程都是匀速直线运动。开始时，兔子的速度大，反映在xt图象上，是它的斜率比较大(比较陡)
12、，在同一时间内，兔子通过的位移大，接着，骄傲的兔子打瞌睡了，时间不停地流逝，兔子的位移没有变化，乌龟的速度虽然小，乌龟却一直不停地向前做匀速直线运动。等到兔子猛然醒来，发现乌龟已经接近终点了，于是，兔子以更大的速度向前奔(xt图象的斜率更大)，可为时已晚，最后乌龟取得了胜利。典 例 精 析【例3】 a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的xt图象如图5所示，关于a、b的运动，下列说法中正确的是()图5Aa、b两个质点运动的出发点相距5 mB质点a比质点b迟1 s开始运动C在03 s内，a、b的位移大小相等，方向相同D质点a运动的速率比质点b运动的速率大解析由题图可以看出，被选作参考系的质
13、点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上5 m处向参考系运动，经2 s达到坐标原点，速率va2.5 m/s。在t1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率为vb5 m/s。质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反，故A正确。答案A技巧点拨(1)匀速直线运动的xt图象一定是一条直线。(2)根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间。(3)根据图象可求运动速度。(4)xt图象表示的是位移随时间变化的情况，绝不是运动的径迹。即 学 即 练3甲、乙两物体在同一直线上运动，其运动相对同一
14、坐标原点的位移时间图线如图6所示，下列结论不正确的是()图6A甲和乙两物体都做匀变速直线运动B甲、乙两物体的出发点相距x1C甲物体比乙物体早开始运动t1时间D乙物体运动的速率大于甲物体运动的速率解析从题图中可以看出，甲、乙两物体的xt图线都不是抛物线，故它们都不是做匀变速直线运动，故A错误；从题图中可以看出，甲物体在t0时距原点O的距离为x1，而且甲物体比乙物体早开始运动t1时间，故B、C正确；从题图上看，甲物体运动x1所需的时间比乙物体运动x1所需的时间长t1，所以乙物体运动的速率比甲物体的大，即D正确。答案A1如图7所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“928”，
15、乙处显示为“201 km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是()图7A甲处表示时间，乙处表示平均速度B甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C甲处表示时间，乙处表示位移D甲处表示时刻，乙处表示瞬时速率答案D2为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图8所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km。上述两个数据的物理意义是()图8A80 km/h是平均速度，100 km是位移B80 km/h是平均速度，100 km是路程C80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D80 km/h是瞬时速度，100
16、 km是路程解析允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；到杭州还有100 km，100 km是运动轨迹的长度，是路程。故D正确，A、B、C错误。答案D3一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为()A20 m/s B22.5 m/s C25 m/s D81 m/s解析第一段用时t1 s103 s，第二段用时t2 s s，全程平均速度 m/s22.5 m/s。答案B4如图9是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬
17、间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。完成下题。图9假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图10所示，则轨道车经过该监测点的速度为()图10A0.20 cm/s B2.0 cm/sC22 cm/s D220 cm/s解析由题图可知车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1.0 s，即轨道车运行车身长度的位移大小时所用时间为1.0 s，故车速为v22 cm/s，C正确。答案C5如图11所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶。汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：图11(1)图中A、B两处
18、相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多少时间？解析(1)A、B两地距离s120 km40 km80 km。因为根据实际情况在高速公路上任意相距80 km的两地间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程。(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h。(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v，得t0.8 h。即汽车
19、从A处行驶到B处需要0.8 h。答案(1)80 km路程(2)瞬时速度100 km/h (3)0.8 h一、选择题1下列几种速度，不是瞬时速度的是()A火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B汽车速度计指示着速度50 km/hC城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样D足球以12 m/s的速度射入球门解析与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度，由此可判断A中描述的是平均速度，B、C、D中描述的是瞬时速度。答案A2一名短跑运动员在100 m竞赛中，测得他5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则
20、运动员在100 m竞赛中的平均速度为()A10.4 m/s B10.3 m/s C10.2 m/s D10 m/s解析v m/s10 m/s。答案D3做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1 m/s，则下列说法中正确的是()A它在经过P点后的1 s内的位移是1 mB它在经过P点前的1 s内的位移是1 mC它在以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的位移是1 mD若从P点开始匀速行驶1 s，它在1 s内的位移是1 m解析由于不能确定经过P点前、后1 s内的平均速度是否为1 m/s，故也不能确定P点前、后1 s内的位移是否为1 m，A、B错；以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的平均速度不一定等于1
21、m/s，这1 s内的位移也不一定等于1 m，C错；从P点开始做速度为1 m/s的匀速运动，1 s内的位移xvt1 m，D对。 答案D4某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小分别是()A10 m/s B5 m/sC10 m/s D0解析此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0。故选项D正确。答案D5钓鱼岛(The Diaoyu Islands)自古就是我国固有领土，它的位置距温州市约356 km、福州市约385 km、基隆市约190 km。若
22、我国某海监船为维护我国对钓鱼岛主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了480 km。则下列说法中不正确的是()A该海监船位移的大小是480 km，路程356 kmB该海监船位移的大小是356 km，路程480 kmC该海监船在海上航行时，确定其位置时可以将该海监船看成质点D若知道此次航行时间可求出此次航行的近似平均速度解析根据位移和路程的概念可知，该海监船位移的大小是356 km，路程480 km，该海监船在海上航行时，确定其位置时可以将该海监船看成质点；若知道此次航行时间可根据v求出此次航行的近似平均速度。答案A6“枫叶落秋风，片片枫叶转。”离地10 m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋
23、风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。如图所示，若枫叶下落时间为5 s，则下列论述中正确的是()图1A枫叶下落过程中的平均速度一定是2 m/sB枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/sC枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/sD枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于1 m/s解析枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小大于10 m，由于枫叶的下落时间为5 s，由平均速度的定义式v可知，A项错误，B项正确；而枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度常常会时大时小，变幻莫测，故C、D项错误。答案B7(2016合肥八中期中考试)郑州到西安的高速客运列车时速达到
24、350 km。已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h。根据上述信息可知下列说法错误的是()A在研究动车组列车全程的平均速率时，动车组列车从郑州到西安正常运行时可以视为质点B动车组列车从郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/hC动车组列车从郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/hD由题目信息不能求出动车组列车从郑州到西安正常运行时的平均速度解析动车组列车总长与路程相比，其长度可以忽略，可以看作质点，A选项正确；平均速率等于路程和时间的比值，B选项正确；郑州到西安线路全长为505 km，不是位移大小，不能求出平均速度，C选项错误，D选项正
25、确。答案C8一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后t时间内平均速度为2v，则质点在t时间内的平均速度是()A. B. Cv D.解析前t时间内的位移x1vt，后t时间内的位移x22vtvt，所以t时间内的平均速度v，故C正确。答案C二、非选择题9在上海的高架道路上，一般限速80 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图2所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车(在本题中可看做质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为t，经微型计算机处理后得
26、出该车的速度，若超速，则微型计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：图2(1)试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v_。(2)若L5 m，t0.3 s，则照相机将_拍照(填“会”或“不会”)。解析(1)由速度公式得v。(2)v m/s60 km/h80 km/h，所以不会拍照。答案不会10一辆汽车在一条平直公路上行驶，第1 s内通过的位移是8 m，第2 s内通过的位移是20 m，第3 s内通过的位移是30 m，第4 s内通过的位移是10 m，则汽车在最初2 s内的平均速度是多大？中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？解析最初
27、2 s内 m/s14 m/s中间2 s内 m/s25 m/s全部时间内3 m/s17 m/s。答案14 m/s25 m/s17 m/s11如图3所示是做直线运动的物体M在05 s的xt图象，求：图3(1)前3 s的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后1 s的速度。解析(1)前3 s的位移为x115 m5 m10 m，平均速度为 m/s3.3 m/s。(2)全程的位移x05 m5 m。平均速度为： m/s1 m/s。(3)后1 s的速度为v2 m/s15 m/s。答案(1)3.3 m/s(2)1 m/s(3)15 m/s12如图4所示为小球从某一高处自由下落时用频闪照相获得的轨迹的一部分。已
28、知点1、2对应位置间的距离为7.80 cm，2、3对应位置间的距离为8.80 cm，3、4对应位置间的距离为9.80 cm，4、5对应位置间的距离为10.80 cm，闪光的时间间隔为 s。图4(1)求小球运动到点2、3、4对应位置时的速度大小；(2)试分析小球做什么运动？解析(1)时间非常短时，小球在某一点的瞬时速度可以用该段时间内的平均速度来代替，又相邻两位置间的时间间隔为 s，所以v2 m/s2.49 m/sv3 m/s2.79 m/sv4 m/s3.09 m/s(2)因为v3v2v4v30.30 m/s，所以小球自由下落时做速度均匀增大的直线运动。答案(1)2.49 m/s2.79 m/s3.09 m/s(2)速度均匀增大的直线运动
