1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022安徽江南十校模拟)在二项式n(nN*)的展开式中，常数项为28，则n的值为()A12 B8 C6 D4 解析展开式中第r1项是C(x3)nrCx3n4r(1)r28，则n8，r6.答案B2(2022东北三省三校模拟)设二项式n(N*)展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn，则()A2n13 B2(2n11)C2n1 D1解析由题意知an2n成等比数列，令x1则bn也成等比数列，所以2n1，故选C.答案C3(2022衡水模拟)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8等于()A180 B90 C5 D5解析
2、(1x)102(1x)10，其通项公式为Tr1C210r(1)r(1x)r，a8是r8时，第9项的系数a8C22(1)8180.故选A.答案A4(2022重庆模拟)(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()A56 B56 C28 D28解析二项式的通项为Tr1Cx8r(y)r，令8r6，即r2，得x6y2项的系数为C()256.答案A二、填空题5(2022北京朝阳二模)二项式的展开式中的常数项为5，则实数a_.解析Tr1C(ax2)5r(x)ra5rCx10为常数项，则100，解得r4.此时aC5，得a1.答案16(2022湖北十堰3月)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2
3、a4a12_.解析令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，则a01，a2a4a121364.答案364一年创新演练7(x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展开式中，x2的系数等于_解析x2的系数是四个二项展开式中4个含x2的系数和，则有C(1)0C(1)1C(1)2C(1)3(CCCC)20.答案20B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2022南京模拟)在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项 B4项 C5项 D6项解析Tr1C()24rCx12，故当r0，6，12，18，24时，幂指数为整数，共5项答案C二、填空
4、题9(2022安徽皖南八校三联)的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为_解析由已知条件第五项和第六项的二项式系数最大，得n9，则的展开式中第四项T4C()6.答案10(2022广州惠州模拟)二项式的展开式的常数项是_(用数字作答)解析x(x1)6，Tr1Cx6r(x1)r(1)rCx62r，当62r0则r3，常数项为T4(1)3C20.答案2011(2022焦作模拟)设(2x1)6a6x6a5x5a1xa0，则|a0|a1|a2|a6|_.解析Tr1C(2x)6r(1)r(1)r26rCx6r，ar1(1)r26rC.|a0|a1|a2|a6|a0a1a2a3a4a5a62(1)
5、1636.答案729一年创新演练12已知f(x)|x2|x4|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为()A15 B15 C30 D30解析因为函数f(x)|x2|x4|的最小值为4(2)6，即n6.展开式的通项公式为Tk1Cx6kkCx62k(1)k，由62k2，得k2，所以T3Cx2(1)215x2，即x2项的系数为15，选A.答案A13设(2x)100a0a1xa2x2a100x100，求下列各式的值；(1)a0；(2)a1a3a5a99；(3)(a0a2a4a100)2(a1a3a99)2.解(1)由(2x)100展开式中的常数项为C2100，即a02100，或令x0，则展开式可化为a02100.(2)令x1，得a0a1a2a99a100(2)100令x1.可得a0a1a2a3a100(2)100联立得：a1a3a99.(3)原式(a0a2a100)(a1a3a99)(a0a2a100)(a1a3a99)(a0a1a2a100)(a0a1a2a3a98a99a100)(2)100(2)1001.4
