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《发布》安徽省名校2021届高三上学期期末联考 数学(理) WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家20202021学年安徽名校第一学期期末联考理科数学本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对

2、应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合Ax|1x3,Bx|2x4,则ABA.x|2x3 B.x|1x4 C.x|3x4 D.x|1x0,a1)的图象如图所示,则以下结论不正确的是A.ab1 B.ln(ab)0 C.2ba16.将函数f(x)2sin(x)(00,则“q1”是“对nN*,a2n1a2n0”的A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件10.在正方体ABCDA1B1C

3、1D1中,已知E,F,G分别为CD,D1D,A1B1的中点,P为平面CDD1C1内任一点,设异面直线GF与PE所成的角为,则cos的最大值为A. B. C. D.111.设抛物线C:x24y(p0)的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线C于M,N两点,交l于点P,且,则|MN|A.2 B. C.5 D. 12.已知函数f(x),下列四个判断一定正确的是A.函数f(x)为偶函数B.函数f(x)最小值为6C.函数yf(x)的图象关于直线x2对称D.关于x的方程f(x)2m0(m0)的解集可能为2,0,3,6二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设x,y满足,则zxy的最大值为

4、。14.已知(0,),且2cos2cos10,则sin 。15.已知点F(,0)为双曲线C:(a0,b0)的焦点,O为坐标原点,以点F为圆心,2为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若MNF为等边三角形,则该双曲线的离心率为 。16.如图,在三棱台ABCA1B1C1中,ACB90,ACBC4,A1B1CC12,平面AA1B1B平面ABC,则该三棱台外接球的表面积为 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)从b1b2b3bn(nN*),

5、)bn为等差数列且b22,2b1b57,这两个条件中选择一个条件补充到问题中,并完成解答。问题:已知数列an,bn满足an,且 。(1)证明:数列an为等比数列;(2)若cm表示数列bn在区间(0,am)内的项数,求数列cm前m项的和Tm。18.(12分)随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨。为拉动消费,某市发行2亿元消费券。为了解该消费券使用人群的年龄结构情况,该市随机抽取了50人,对是否使用过消费券的情况进行调查,结果如下表所示,其中年龄低于45岁的人数占总人数的。(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面22列联表,并判断是否有99%的把握认为是否使用消费

6、券与人的年龄有关。参考数据:,其中nabcd。(2)从使用消费券且年龄在15,25)与25,35)的人中按分层抽样方法抽取6人,再从这6人中选取2名,记抽取的两人中年龄在15,25)的人数为X,求X的分布列与数学期望。19.(12分)在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,BC/AD,ADC90,BCCDAD1,E为线段AD的中点,过BE的平面与线段PD,PC分别交于点G,F。(1)求证:GF平面PAD;(2)若PAPD,点G为PD的中点,求平面PAB与平面BEGF所成锐二面角的余弦值。20.(12分)已知函数f(x)x22mx2lnxm(m,nR)。(1)若直线y2mx与曲线yf(x)相切,求m的值;(2)若函数g(x)f(x)4lnx有两个不同的极值点x1,x2(x10,b0,若函数f(x)|xa|xb|的最小值为4。(1)求ab的值;(2)若a1,解关于x的不等式f(x)5。- 14 - 版权所有高考资源网

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