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2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1课时跟踪检测(二) 平行线分线段成比例定理 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪检测(二) 平行线分线段成比例定理一、选择题1.如图所示,DEAB,DFBC,下列结论中不正确的是()A. B.C. D.解析:选DDFEB,DEFB,四边形DEBF为平行四边形DEBF,DFEB.,A正确,B正确,C正确2已知线段a,m,n且axmn,求作x,图中作法正确的是()解析:选C因为axmn,所以,故选C.3.如图,在ACE中,B,D分别在AC,AE上,下列推理不正确的是()ABDCE BBDCECBDCE DBDCE解析:选D由平行线分线段成比例定理的推论不难得出选项A、B、C都是正确的,D项是错误的4如图,将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A,折叠至DC边上的点E

2、,使DE5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是()A512 B513 C519 D521解析:选C如图,作MNAD交DC于N,.又AMME,DNNEDE.NCNEEC7.PDMNQC,.二、填空题5如图所示,已知DEBC,BFEF32,则ACAE_.解析:DEBC,.BFEF32,ACAE32.答案:326.如图,在ABC中,点D是AC的中点,点E是BD的中点,AE的延长线交BC于点F,则_.解析:过点D作DMAF交BC于点M.点E是BD的中点,在BDM中,BFFM.点D是AC的中点,在CAF中,CMMF.答案:7如图,四边形ABCD中,AB90,ADABBC346,E,F分别是AB,CD上的

3、点,AEABDFDC13.若四边形ABCD的周长为1,则四边形AEFD的周长为_解析:因为在四边形ABCD中,AB90,ADABBC346,所以可设AD3k,AB4k,BC6k,作DGBC交BC于点G,交EF于点H,则DG4k,GC3k,所以DC5k,因为四边形ABCD的周长为1,所以3k4k6k5k1,所以k,因为E,F分别是AB,CD上的点,AEABDFDC13,所以AE,DF,取BE,CF的中点M,N,令EFx,MNy,则由梯形中位线得解得即EF4k.所以四边形AEFD的周长是3k4k10k10.答案:三、解答题8.如图,B在AC上,D在BE上,且ABBC21,EDDB21,求ADDF.

4、解:过点D作DGAC交FC于点G,则,所以DGBC,又BCAC,所以DGAC,所以,所以DFAF,从而ADAF,故ADDF72.9.如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过O作AB的平行线,与AD,BC分别交于E,F,与CD的延长线交于K.求证:KO2KEKF.证明:延长CK,BA,设它们交于点H.因为KOHB,所以,.所以,即.因为KFHB,同理可得.所以,即KO2KEKF.10.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,EF经过梯形对角线的交点O,且EFAD.(1)求证:EOOF;(2)求的值;(3)求证:.解:(1)证明:EFAD,ADBC,EFADBC.EFBC,.EFADBC,.EOOF.(2)EOAD,.由(1)知,1.(3)证明:由(2)知1,2.又EF2EO,2.

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