1、2012届南丰中学高三复习必修五综合练习3 文 班 考号 姓名 A卷 一选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).1如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）A. B. C. D.2等比数列中，则=（ ）A.10 B.25 C.50 D.753在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( )A B C D4已知数列中，若，则=（ ）A.667 B.668 C.669 D.6705等差数列的前n项和为Sn ，若则（ ）A.130 B.170 C.210 D.260 6在ABC中，A=45,B=60,a=2，则b等于（ ） A. B. C. D. 7若将20，50，100都
2、分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A. B. C. D. 8关于的不等式的解集是（ ）A. B. C. D.9在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是( ) A. B. C. D.10已知且，则的最小值为（ ）A.2 B.8 C. 4 D. 1 11已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为( ) A. x=3, y=3 , zmax=12 B. x=3, y=2 , zmax=11.C. x=2, y= 3 , zmax= 9. D. x=4, y=
3、 0 , zmax= 12.二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）12在ABC中，则角A = 13某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14(本题11分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。15（本题12分）在ABC中，cosC是方程的一个根，求角C的度数ABC周长的最小值。16（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌
4、1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？B卷一填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)17已知数列的前n项和为Sn ，若a1 = -2 ,a2=, 且an + 2an(-1)n则S50 = 18已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 19.不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是 二解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)20.( 12分)在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求 tanA的值 ; ABC的面积.21.
5、 (本小题满分12分) 过点P（1，4）作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点, ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程； 当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和Sn=9-6n （1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和2012届南丰中学高三复习必修五综合练习3 一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).题号1234567891011答案DBCDC A D BBCB 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 12 ； 133520；三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写
6、出文字说明、证明过程或演算步骤)14解：（1）当时，1分当时，也适合时， 5分（2），6分 9分 11分15解： 2分又是方程的一个根 ，在ABC中C = 120度6分 由余弦定理可得：即：8分 当时，c最小且 此时10分 x+2y=42x+y=5yxOM3x+2y=tABC周长的最小值为12分16解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，则可做文字标牌(x2y)个，绘画标牌(2xy)个由题意可得： 5分所用原料的总面积为z3x2y，作出可行域如图，8分在一组平行直线3x2yt中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2xy5和直线x2y4的交点(2，1)，最优解为：x2，y110分使用甲种
7、规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小12分B卷一、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)17600 18 2 19理：文：（-2 ，3 ）二、解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分12分)解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= .2分又0A0 , b0 )则A(a , 0 ), B(0,b ), 直线L过点P（1，4）, , 2分又a0 , b04分当且仅当取等号, S的最小值为8此时直线方程为：，即：4x + y - 806分|OA|+|OB|= a + b = (a + b )()=5 +
8、 8分当且仅当取等号, 10分|OA|+|OB|的值最小, 此时直线方程为：即：2x + y - 6012分法二：依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k0 )令 x = 0 , 则y = 4 k ,B( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 则x =+1 ,A (+1, 0)2分S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )8 ，4分当且仅当-16/k = -k时，即 k = -4时取等号, S的最小值为8 ，此时直线方程为：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 806分|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 4 + 5 =9 ，8分当且仅当= -k时，即 k = -2时取等号, |OA|+|OB|的值最小, 10分此时直线方程为：:y-4 = -2 ( x -1 ) 即：2x + y - 6012分22. (本小题满分14分)解：（1）时，理1分，文2分 时， 理3分，文5分 通项公式理5分，文7分（2）当时， 理6分，文9分 时， 理7分，文11分 理9分，文14分（3）,理10分两边同时乘以2n,得即数列+4是以6为首项，4为公比的等比数列，+4 = 64n-1，（n2）理13分又C1=1, 满足上式通项公式理14分法二:(迭代法) = = = 又C1=1, 满足上式通项公式