1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正
2、确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对疫情后某班学生心理健康状况的调查B对某大型自然保护区树木高度的调查C对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D对某个工厂口罩质量的调查3、某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）ABCD4、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A80B50C1.6D0.6255、为了解
3、某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A名学生是总体B每个学生是个体C该调查的方式是普查D名学生的视力情况是总体6、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A完成航天医学领域实验项数最多B完成空间应用领域实验有5项C完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
4、7、以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C了解春节联欢晚会的收视率D检测某市的空气质量8、如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A135gB130gC125gD120g9、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条10、如图所示是某单位考核情况条形统计图（、三个等级），则下面的回答正确的是（）A等级人最少
5、，占总数的B该单位共有120人C等级人比等级人多D等级人最多，占总人数的第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面三项调查：检测北京市空气质量；防疫期间检测某校学生体温；调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是_（填写序号即可）2、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为_件3、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有_检查一大批灯泡的使用寿命；调查某大城市居民家庭的收入情况；了解全班同学的身高情况；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果4、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜
6、色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球_个5、质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品试据此估计这批电子元件中大约有_件次品三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）89，85，
7、82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_人2、2021年
8、扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）图的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中
9、学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？3、2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题(1)求抽取参加调查的学生人数(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数4、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香
10、校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？5、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的
11、信息，有以下四个推断： 20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； 与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； 20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项
12、C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解2、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查故选：A【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
13、灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、C【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义4、D【解析】【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【考点】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频
14、数除以数据总和”是解题的关键5、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误； B、每个学生的视力是个体，故B错误； C、调查的方式是抽样调查，故C错误； D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确； 故选：D【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与
15、样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6、B【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可【详解】解：A由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%372项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；D
16、完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键7、B【解析】【分析】根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.【详解】解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B【考点】本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.8、A【解析】【分析】脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解【详解】由题
17、意可得，3010%45%3000.45135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A【考点】本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键9、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.10、D【解析】【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断【详解】解：由条形
18、统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由可知A错误；由 可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由知B等级人数占总人数的，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确故选D【考点】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检测北京市空气质量，适合抽样调查；防疫期间检测某校学生体温，适合普查；调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；故答案为：【考点
19、】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、48【解析】【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和某段的频数该段的频率，即可计算作品总数【详解】从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率，第二组的频数为9，作品有948（件）故答案为：48.【考点】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键3、【解析】【分
20、析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复
21、试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，解得：x=18，故答案为：18【考点】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系5、60【解析】【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有200060（件），故答案为：60【考点】本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意.三、解答题1、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（
22、1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4
23、】50=30（人），故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提2、（1）200；（2）见解析；（3）；（4）1200人【解析】【分析】（1）从两个统计图可知“A类”的频数为30人，占调查人数的15%，可求出调查人数；（2）求出“C类”的频数即可补全条形统计图；（3）求出“D类”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“A类、B类”所占样本容量的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出答案【详解】解：（1）3015%200（人），故答案为：200；（2）20030%60（人），补全条形统
24、计图如下：（3）36036，故答案为：36；（4）20001200（人），答：这所学校2000名中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的大约有1200人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键3、 (1)抽取参加调查的学生人数为40人(2)统计图见解析(3)估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，报兴趣类社团有5人，占调查人数的12.5%，可求出抽取参加调查的学生人数；（2）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；（3）用1600去乘报兴趣类
25、社团的学生所占的比例即可(1)解：512.5%=40（人）答：抽取参加调查的学生人数为40人(2)解：4025%=10(人)，补全条形统计图如图所示：=37.5%，补全扇形统计图如图所示：(3)解：160012.5%=200（人）答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人【考点】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量和数量关系式4、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人【解析】【分析】（1）由阅读时间为0t2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百
26、分比乘以2000即可得到结果【详解】解：（1）根据题意得：20.04=50（人），则a=50（2+3+15+5）=25；b=550=0.10；故答案为25；0.10；（2）阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：20000.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人【考点】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键5、n=25100=0. 故答案为：10，25，0.25；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）81x91这一分数段所占的圆心角度数为3600.35=126；故答案
27、为：126；（4）2500=90（人）估算全校获得二等奖的学生人数为90人【考点】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图25【解析】【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案；【详解】解：由统计图可以看出20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故正确；2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元， 2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ， 2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增
28、长110.7亿元， 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ，故错误：由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故正确；20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)5=8.48% ， 故正确，正确的有；故答案为：【考点】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：不能正确从统计图中找到解题所需的数据；计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错
