1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K22.706时，我们认为()A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系C没有充分理由认为X与Y有关系D不能确定【解析】K22.706，没有充分理由认为X与Y有关系【答案】C2下列关于等高条形图的叙述正确的是()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故
2、A错在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错【答案】C3分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd则下列说法正确的是()Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越弱C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强【解析】对于同一样本，|adbc|越小，说明X与Y之间关系越弱；|adbc|越大，说明X与Y之间的关系越强【答案】C4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是()Ak6.635Bk6.635Ck7.
3、879 Dk6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_(填序号)【解析】K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法正确【答案】三、解答题9用两种检验方法对某食品
4、做沙门氏菌检验，结果如下表阳性阴性总计荧光抗体法1605165常规培养法264874总计18653239附：P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828(1)利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系？【解】(1)作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系(2)通过计算可知K2113.184 6.而查表可知，因为P(K210.828)0.001，而113.184 6远大于10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为采用荧
5、光抗体法与检验结果呈阳性有关系10有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字(1)根据以上数据建立22列联表；(2)他发现在这组数据中，外国人邮箱里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？【解】(1)22的列联表：中国人外国人总计有数字432770无数字213354总计6460124(2)假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”由表中数据得k6.20
6、1.因为k5.024，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“国籍和邮箱名称里与是否含有数字有关”能力提升1对两个分类变量A，B，下列说法中正确的个数为()A与B无关，即A与B互不影响；A与B关系越密切，则K2的值就越大；K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A1B2C3D0【解析】正确，A与B无关即A与B相互独立；不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；不正确，也可借助等高条形图等故选A.【答案】A2(2016晋江市季延中学期中)某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了该血清的志愿者与另外
7、500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列叙述中正确的是()A有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%【解析】K23.9183.841，因此有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，故选A.【答案】A3为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者6
8、4450总计2179100设H：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k_(小数点后保留一位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_【解析】由公式计算得K2的观测值k4.9.k3.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错【答案】4.95%4(2016潍坊高二检测)为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10 000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎总计圆粒111930皱粒13720总计242650(1)现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？【解】(1)依题意，取出的6株圆粒玉米中含高茎2株，记为a，b；矮茎4株，记为A，B，C，D，从中随机选取2株的情况有如下15种：aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD.其中满足题意的共有aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，共8种，则所求概率为P.(2)根据已知列联表，得k3.8603.841，即有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关