1、全称量词与存在量词学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是()A. ，B. ，C. ，D. ，3. 命题“，”的否定是()A. ，B. ，C. ，D. ，4. 广州二中高一期末命题“R，”的否定是 ()A. R，B. R，C. R，D. R，5. 已知命题，则为()A. ，B. ，C. ，D. ，6. 设，命题“存在，使方程有实根”的否定是()A. 对，方程无实根B. 对，方程有实根C. 对，方程无实根D. 对，方程有
2、实根7. 下列命题中，真命题的是()A. ，B. 如果，那么C. ，D. ，使8. 已知命题，则()A. p为真命题，q为假命题B. p，q都为真命题C. p为假命题，q为真命题D. p，q都为假命题9. 命题“”的否定是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）10. 下列叙述中正确的是()A. NB. 若，则C. 已知R，则“”是“”的必要不充分条件D. 命题“Z，”的否定是“Z，”11. 设非空集合P，Q满足，且，则下列选项中错误的是()A. ，有B. ，使得C. ，使得D. ，有三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）12. 若
3、“，”为假命题，则实数m的最小值为_.13. 已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是_.若“有成立”是真命题，则实数k的取值范围是_四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. 本小题分已知集合，若，求；若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围15. 本小题分设命题p：，；命题q：，使若命题p为真命题，求实数a的取值范围；若命题p，q一真一假，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次不等式恒成立问题及命题真假的判断，考查学生的计算能力，属于基础题.本题先求出命题的否定，然后根据二次不等式恒成立的条件求解即可.【
4、解答】解：因为命题“”是假命题，所以否定形式为“”是真命题，则，解得，故选2.【答案】B【解析】【分析】本题考查全称量词命题的否定，属于基础题.根据全称量词命题的否定是存在量词命题，写出结果即可.【解答】解：全称量词命题的否定是存在量词命题，命题“，”的否定是“，”.故选3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题根据含有量词的命题的否定即可得到结论【解答】解：命题“，”为全称量词命题，则其的否定为，故选：4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了命题的否定，属于基础题.破解含有量词的命题的否定需两步骤：一是把全称量词改为存在量词，或把存在量词改为全称量词;二是
5、对结论进行否定.【解答】解：把全称量词改为存在量词，并否定结论，则原命题的否定为“，”，故选5.【答案】D【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题.根据存在量词命题的否定是全称量词命题直接写出即可.【解答】解：命题，存在量词命题的否定为全称量词命题，则为“，”.故选：6.【答案】A【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题，只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可.【解答】解：由存在量词命题的否定是全称量词命题，知“存在，使方程有实根”的否定是：对，方程无实根，故选：A7.【答案】D【解析】【分析】对四个选项逐一判断，作出解答本题考查全称量词命题和存在量词命题
6、的真假，属于基础题【解答】解：A显然是假命题，x取负数就不符合；B中取，满足，但x不小于故B是假命题C中不存在x，使得，D中对总有，故D是真命题，故选8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查常用逻辑用语、命题真假的判断，属于基础题，利用配方法即可判断命题p，解方程即可判断【解答】解：，故p为真命题；解得，故q为真命题故p，q都为真命题.9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了全称量词命题的否定，属于中档题.根据全称量词命题的否定是存在量词命题，求解即可.【解答】解：即或，故命题“”的否定是“”，故选10.【答案】ABC【解析】【分析】本题主要考查了集合的子集，交集，并集，充分条件，必要条件的
7、判断，全称量词命题的否定，属于基础题.逐项判断即可得出结果.【解答】解：A：自然数集N中包括0，故N，A正确；B：若，说明集合A和B中均包括元素x，则，故B正确；C：已知R，则，则必要性得证；但是(dfracba dfracaba : b 0)，如(a=2)，(b=1)，则“”是“”的必要不充分条件，故C正确；D：由全称量词命题的否定是存在量词命题，则命题“，”的否定是“，”，故D错误.故选11.【答案】CD【解析】【分析】本题主要考查集合的交集，考查集合的子集，考查全称量词命题与存在量词命题真假性的判断，属于基础题.根据且可知Q是P的真子集，再对选项逐一判断，由此得到错误的命题.【解答】解：
8、由于，且，故Q是P的真子集，所以集合Q中的元素都是集合P中的元素，故A选项正确，选项C错误.但是不属于Q的元素，可能属于P，故D选项错误，对于B选项，P中存在元素不属于集合Q，故B选项正确，故选12.【答案】3【解析】【分析】本题考查了存在量词否定是全称量词命题，也考查了推理转化能力，属于基础题写出存在量词命题的否定，再求实数m的最小值【解答】解：若“，”为假命题，则它的否命题：“，”是真命题，所以对恒成立；设，则的最大值为，所以，即实数m的最小值为故答案为：13.【答案】【解析】【分析】本题考查了全称量词命题、存在量词命题和不等式的恒成立问题，是一般题.命题“”为真命题，分和两种情况由不等式
9、恒成立研究即可.由“有成立”是真命题，则，可得k的取值范围.【解答】解：命题“”为真命题，当时，符合题意；当时，由在上恒成立，则有：，解得：，所以：；由“有成立”是真命题，则，当时，所以，故答案为；14.【答案】解：集合，若，则，；若命题p：“，”是真命题，则，且，解得实数m的取值范围是【解析】本题考查集合的运算，考查子集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题求出集合A，求出集合B，由此能求出；若命题p：“，”是真命题，则，列出不等式组，能求出实数m的取值范围15.【答案】解：，故a的范围，使即有解，解得或，命题p，q一真一假，当p真q假时，解得，当p假q真时，解得，综上，a的范围或【解析】本题主要考查了复合命题的真假关系，还考查了二次方程根的存在条件，体现了转化思想，属中档题结合不等式的恒成立，先进行分离常数，然后结合二次函数的性质可求；由已知可得有解，结合二次方程的根的存在条件可求a的范围，然后结合复合命题的真假关系进行求解