1、2,3 1.(2011).abm 根据如图所示的伪代码，当输入，分别为时，最后输出的 的值是江苏卷gRead abIf ab ThenmaElsembEnd IfPrint m 3.m 由题意知，伪代码的含义是：输出两数中的较大者，所以解析：210,6,8,5,62.01).(21s 江某老师从星期一到星期五收到信件数分别是，则该组数据的方差苏卷g22222210685657510767875767516.5xs 个数据的平解析：均数，所以 11 2349 34567254567891049 .3.(2011)n观察下列等式照此规律，第 个等式为陕西卷 g21,2,31,3,521123212
2、32.21nnnnnnnnnnnnnnn每行最左边的数分别是，所以第 行最左边的数为，每行数的个数分别是，则第 行的个数为，所以第 行的数依次是，所以第 个等式解为析：22()()1tan24.(0102)RR 已知扇形的圆心角为定值，半径为定值，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为_徐州三模_2221tan21tan22tan.2RRR由图一作出的矩形面积的最大值为，图二分为两个圆心角都为 的扇形，每个扇形的内接矩形，面积的最大值都为，则图二作出的矩形面积的最大值为解析：1213243*1(0)223478151625.(1.20
3、 1)nnxfxxxxfxfxxxfxffxxxfxffxxxfxffxxnnfxffxN 设函数，观察：根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，山东卷g 2,4,8,16221212.nnnnnnxfxxxxfx 根据题意知，分子都是，分母中的常数项依次是，可归纳出的分母中的常数项为，分母中 的系数为，故解析：“1 22 31111211311 2(1 2 30 1 2)3n nkk kk kkkk k 在计算”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第 项：，由此：得例1，123(2341 23)31121111 2231123“1 2323412_n nn nnnn nn nn nnn nn
4、，相加得类比上述方法，请你计算”其结果为 “1 22311 23(1 2340 1 23)234(23451 234)12123112 1 232341211234n nnnnnnnnnnnnnnnnnnn 由计算”时的解法，将每项分解，再利用叠加求和，相加解析得：*22*22222222“123()121()212 113222143231121.n nkkkkknnnn NN在计算”时，某同学运用下面种正确方法：由，得，变式1.222222*112(123)1123.2“123()nnnnn nnnn N上述 个等式左、右两边分别相加，得，化简得类比上述方法，请你计算”332*332332
5、3323321331()213 13 1 13232321433 33 311331.kkkkkknnnnn N由，得，析，解：，332222322222322222113(123)3(12)33313(123)2232123621.16n nnnnnnnnnnnnnnnnn上述 个等式左、右两边分别相加，得，即，化简得例2.(2010南通信息卷)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：170,802360,8062170,80求分数在内的频率，并补
6、全这个频率分布直方图；统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 人，求至多有人在分数段的概率 170,8010.0100.0150.0150.0250.0051010.70.30.3.1300.0 分数在内的频率为：，故作解析：图如下：245 0.155 0.1565 0.1575 0.385 0.25795 0 051.x 平均分为 360,700.1560970,800.3 6018.60,80660,70270,804.mnabcd由题意，分数段的人数为；分数段的
7、人数为因为在分数段为的学生中抽取一个容量为 的样本，所以分数段抽取 人，分别记为，；分数段抽取 人，分别记为，()()()()()()()()()()()()()()()15()()()()()()()()9()9.1535mnmambmcmdnanbncndabacadbcbdcdAmnmambmcmdnanbncndP A 基本事件有：，共种，则事件 包含的基本事件有，共 种所以变式2.某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,
8、175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在下图中完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率 120.35 10035330.10000.30由题可知，第 组的频数为，第 组的频率为频率分布直解析：方图如下：23 4 5606063036
9、360204626010561603 4 5321因为第、组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取 名学生，每组抽取的学生分别为：第 组：人，第 组：人，第 组：人，所以第、组分人、人抽取、别人(3)设第3组的3名学生为A1、A2、A3，第4组的2名学生为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取2名学生有15种可能情况，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4组的2名
10、学生B1、B2至少有1名学生被抽到接受A考官进行面试的情况有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共9种4193.155A所以第 组至少有 名学生被抽到接受 考官进行面试的概率为例3.“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识为此，某网站2009年3月13日到3月20日进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如下面表格所示.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi
11、)14,5)4.580.0425,6)5.5520.2636,7)6.5600.3047,8)7.5560.2858,9)8.5200.1069,10)9.540.02(1)画出频率分布直方图；(2)睡眠时间小于8的概率是多少？(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义分析：本题主要考查算法与统计的基础知识，考查运用所学知识分析问题与解决问题的能力。解析：(1)频率分布直方图如图所示(2)睡眠时间小于8小时的概率是P=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88.(3)首先要理解直到型循环结构图的含义，输入mi，fi的值后
12、，由赋值语句S=S+mifi可知，流程图进入一个求和态令ai=mifi(i=1,2，6)，数列ai的前i项和为Ti，即T6=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.7.即输出的S为6.7.S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间从统计量的角度来看，即是睡眠时间的期望值变式3.某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.52
13、00.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是_解析：根据流程图可知，共需读入5组数据(Gi，Fi)，令ai=GiFi(i=1,2，5)，并分别计算它们的累加和，该累加和即就是睡眠的平均时间于是输出的S值为S=4.50.12+5.50.20+6.50.40+7.50.20+8.50.08=6.42.算法流程图：顺程序走一遍，理清首尾，字母赋值，判断框注意答案的“回验”准确；推理与证明：注重寻找规律，猜测和发现结论；统计：熟练利用公式，运算要细心(2011 辽宁卷)（本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物，为此对
14、这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙(1)假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；(2)试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：212222121()()()nnxxxsxxxxxxxn分求品种甲和品种乙的每公量的本平均和本方差；根据果，你种植哪一品种？附：本据，的的本方差，其中本平均别顷产样数样试验结认为应该样数样为样数品种甲403397390404388400412406品种乙41940
15、3412418408423400413 11,23,4?”4261,21,31,42,32,43,4111,2.(6)6AAP A设第一大块地中的两小块地编号为，第二大块地中的两小块地编号为，记事件第一大块地都种品种甲 从 小块地中任选 小块地种植品种甲的基本事件共 个；，而事件 包含 个基本事件：所以解：分析 22222222222222221 40339739040438840041240640081S33104120126857.25.(8)419403412418408423400413412S79064xx 甲甲乙乙品种甲的每公量的本平均和本方差分：，分品种乙的每公量的本平均和本方差分：，顷产样数样别为顷产样数样别为2221112156.(10)(12)分由以上果可以看出，品种乙的本平均大于品种甲的本平均，且品种的本方差差异不大，故种植品种乙 分结样数样数两样应该选择