1、27.3 位似 第二十七章 相似 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 用坐标表示位似知识要点 1.位似图形的坐标变化规律 2.在坐标系中作位似图形 新知导入 试一试：根据所学知识，按要求完成下列内容.CAB(1)将ABC放大1倍，得到ABC(2)将ABC缩小1倍，得到ABCCABCAB课程讲授 1 位似图形的坐标变化规律 问题1：在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.31-1-2-3-451-23-12-341 2345yOxA(6，3)B(6，0)A(2，1)B(2，0)A(-2，-1
2、)B(-2，0)课程讲授 1 位似图形的坐标变化规律 问题1：如图，ABC 三个顶点坐标分别为 A(4，4)，O (0，0)，C(5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.-2-4-6-8-82-46-24-68-102 46810yOxA(4，4)C(5，0)A(8，8)C(10，0)A(-8，8)C(-10，0)课程讲授 1 位似图形的坐标变化规律 归纳：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个 课程讲授 1 位似图形的坐标变化规律 位似图形的坐标变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原
3、图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为_或_.（kx,ky）（-kx,-ky）课程讲授 1 位似图形的坐标变化规律 练一练：如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0),以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)31A课程讲授 2 在坐标系中作位似图形 例 如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(2，0)，O(0，0).以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为.23-1-2-3-451-2
4、3-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)课程讲授 2 在坐标系中作位似图形-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A(3，6)，B(3，0)，O(0，0).A(-3，6)B(-3，0)顺次连接点 A，B，O，所得的 A B O 就是要画的一个图形.课程讲授 2 在坐标系中作位似图形 练一练：如图，在直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段比为21，位似中心是坐标原点O.E1A1B1C1D1随堂练习 1.如图，在平面直角坐标中，以原点为位似中
5、心，将AOB扩大到原来的2倍，得到OAB，若点A的坐标是（1,2），则点A的坐标是（）A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)C随堂练习 2.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，边OC在 y轴上.如果矩形OABC与矩形OABC关于点 O位似，且矩形OABC与矩形OABC的相似比为1:2，那么点 B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）D随堂练习 3.如图，ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以点B为位似中心，在网
6、格内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且相似比为21，点C1的坐标是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）A随堂练习 4.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为1.若点D的坐标为（0，2 ），则点B的坐标是_.22(2,2)随堂练习 5.如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B和点B的坐标分别为B（3,1），B(6,2).（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A的坐标为（2.5,3），则点A的坐标为_;ABC与ABC的相似比为_;(5,6)1：2随堂练习（2）若ABC的面积为m，求ABC的面积.（用含m的代数式表示）ABC的面积为4m.解：ABC与ABC的相似比为12，SABC：SABC=1：4.ABC的面积为m，课堂小结 在坐标系中作位似图形 用坐标表示位似 位似图形的坐标变化规律 一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）.（3）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.（1）根据相似比，计算对应点的坐标；（2）分别在坐标系中画出上述对应点；