1、1222331.002(2010()1;2 2;1132.)abababababababab若，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是写出所有正确命题的编号；安徽卷g0021abababab对于，因为，所以，即，解析：正确；3222233222()222224224242223868621122abababababababababababaabbababababababab于，即，；于，正确；于，；于，正确对错误对对错误对4 2.|01016 102(2010 .)f xlgxxabcxxf af bf cabc g 已知函，若，互不相等，且，的取值范是 改 全新卷国课标则编数围5 01,1
2、110,1012lglg62lglglglg110,12f af bf cabcabcabbababcc如下图，若，则必有，且，由，得，即，故所求解析：611111113.21()(2010)ABCDA B C DEFA BQCDPADEFDPxA Ey xyPEFQxyxyxyyxg如，正方体的棱，、在棱上是的中，在棱上，若，大于零，于三棱的体的法，正确的序是与，都有；与，都；与 有，与；北京与卷有，与改图长为动点点点动点则关锥积说号关无关关无关关无关编711.EFQEFQEFEFQyPA DDPx考查空间几何体的体积的计算将看作底面，由于为定值，而点 到的距离也为定值，故的面积为定值，与
3、无关而顶点到底面的距离即点 到的解析距离却随的长 变化而变化:，故填VV812341312141234124.()11()2,0,0()0,01,0 (201.1)AAAAA AA AA AA AAAAAC cD dcdABCABDABRRRuuuuruuuguruuuuruuuur，是平面直角坐系中不同的四，若，且，和分割，已知，和分割，下面法正确的是可能是段的中山卷；可能是段的中；设标两两点则称调点调点则说线点线东点CDABCDAB，可能同在段上；，不可能同在段的延上时线时线长线9131214121234()()112.A AA AA AA AAAAACDABABCDcd，知：四点，在同一
4、条直线上，因为，调和分割点，所以，四点在同一直线上，且，正确的解是：析uuuuruuuuruuuuruuuurRR10*25.4(20011)nxxnnNg，一元二次方程有整根的充要件是西卷 设条陕数*2416424224441,2,3,43,43,440nxnxnnnnnnnxxn解因为，因为 是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根析：N11例1设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列Sn+c也成等比数列？若存在，求出常数c；若不存在，请说明理由 分析：要让新数列Sn+c成等比数列，应用性质，只需(Sn+c)(
5、Sn+2+c)=(Sn+1+c)2，代入后，寻求常数c是否存在 12解析：设存在常数c，使数列Sn+c为等比数列，则(Sn+c)(Sn+2+c)=(Sn+1+c)2，即SnSn+2-Sn+1(2)=c(2Sn+1-Sn-Sn+2)，(1)当q=1时，Sn=na1，代入上式，得 ，1312221111211111(1)21,1(1)(1)(1)111(1)(1)(1)2,1111,1nnnnnnnnnaqqSqaqaqaqqqqaqaqaqcqqqacqacScq（）当时，代入上式，得解得综上，存在常数使数列也成为等比数列14【点评】存在性的探究性题往往先假设存在，再进行推导本题中，应用到等比数
6、列前n项和公式，应分q=1或q1两种情形 15111201(1,2)1nnnnnaaaanaappap若，设 为不为零的常数，则数列能成为等比数列吗？若能，求出常数；若不能，变式1说明理由161111()21(2)221(2).2(22)(12)0.nnnnnnnnnnnnnnnnnnnapaapap qqaaapapapapaaaapapap qaapq apq假设数列为等比数列，则有其中 为公比 因为，所以即解析：1712201(12)020()1112nnnappqpqqpqappa 上式对任意恒成立，则必有，解得或舍去 即，数列为公比为 的当时等比数列18221200221200:1,
7、(,)201_21_.2xCyF FP x yxyPFPFx xy yC已知椭圆的两焦点为点满足，则的取值范围为，直线与椭圆 的公共点个数为例219【点评】判断|PF1|+|PF2|的范围，关键是先判断P的位置，再用椭圆性质，判断直线与椭圆的位置关系，可联立方程 20002200220012000022(,)01,2122,2.212,222212P xyxyPxyPFPFcax xx xy yyyxy由点满足可得点 在椭圆内，则由，得，代入椭圆方：程解析21222200002222000022200000)2220.244(22)()2 8(1)02.120 xyxx xyxxyyxyyx
8、xy yC 得(由，可得直公共点椭圆的个数为线与22【点评】第一问利用椭圆的性质，第二问判断椭圆与直线的位置关系，用判别式进行是通法事实上，若将题设中点P(x0，y0)改为在椭圆上，则由解题过程可见直线与椭圆相切，若点在椭圆外，则直线与椭圆相离椭圆的这个性质，完全可以类比到圆中去，看下面的变式 23变式2.已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M(x0，y0)，直线l：x0 x+y0y=r2，有如下两组论断：第一组：(a)点M在圆内且M不是圆心 (b)点M在圆上(c)点M在圆外 第二组：(1)直线l与圆C相切 24(2)直线l与圆C相交 (3)直线l与圆C相离 由第一组论断作为条件，第二组论断
9、作为结论，写出所有可能成立的命题_(请用题设的论断序号表示)(a)(3)，(b)(1)，(c)(2)25解析：圆比椭圆特殊，除了可以用上面的判别式来进行外，较为简捷的是直接计算圆心到直线的距离 ，去跟半径r比较，不难得到进一步地，可以证明：点M在圆上时，l是圆C在M点处的切线；点M在圆外时，l是自M作圆C的切点弦；点M在内时，在圆内过M任作一条弦，过弦的两个顶点作圆的切线交于一点，l就是所有交点的轨迹 22200rdxy26数学探究题，解法灵活且具有一定的探索性，它的显著特征为答案的多样性或具有多种不同解法在解决这类问题时，常见的思想方法有归纳类比推理法，数形结合法，待定系数法，等价转化法等具
10、有必备的思维能力，选择合理的方法，切实提升自身的分析问题和解决问题的能力，平时多做积累，是解好这类探究题的关键27 121212(2011)(12222.1221),.2OexPOPOMONMNOMONFFPFPFFFuuuruuuruugur 如，的中心原，离心率，一准的方程求的准方程足其中，是上的直与的斜率之：是否存在定、，使得定值若存在，求、的坐；若不存在，明重卷 本小理分分由图椭圆为点条线为该椭圆标设动点 满椭圆点线积为问两个标题说满点为庆2829 22222211221212222211212 2(2)22221.(4)422()()()2,22(5)12442caeacacxyba
11、cP xyM xyN xyOPOMONxxxyyyxyMNxy由，分 解得，故椭圆的标准方程为分设，则由即，分因为点，在椭圆上，所以析，解：uuuruuuruuur302222222222121 21212222211221 2121 21224(6)2(44)2(44)(2)4(2)422042(8)OMONxyxyxxx xyyy yxyxyx xy yx xy ykkOMON，分故，分，分直，的斜率，由意知，设别为线题31121 2121 2222222121222121202220(10)12 5102 51010(10 0)(10 0)(12)OMONy ykkx xy yx xxyPxyFFPFPFcFF g，因此，所以，分 所以是上的，的左右焦、，由的定，定值，又因，因此焦的坐分，、，分点椭圆点设该椭圆点为则椭圆义为为两点标别为32 本题第(1)问直接运用椭圆几何性质布列方程组即可得4分；第(2)问是探究问题，得分的关键在于设三点P，M，N的坐标，通过向量条件及三点在椭圆上，寻求出三点坐标间的关系，从而使问题获解.