1、八年级数学教学设计：最简二次根式3一、教学目标1.使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式.2.使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法.3.使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用.二、教学重点和难点1.重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式.2.难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法.三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法.四、教学手段利用投影仪.五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m2，那么它的边长是多少?能不能求出它的近似值?了.这
2、样会给解决实际问题带来方便.(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数.总结满足什么样的条件是最简二次根式.即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1.被开方数的因数是整数，因式是整式.2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么.分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式.前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式.例2 把下列各式
3、化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.例3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件.通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题.注意：化简时，一般需要把被开方
4、数分解因数或分解因式.当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化.(三)小结1.满足什么条件的根式是最简二次根式.2.把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法.(四)练习1.指出下列各式中的最简二次根式：2.把下列各式化成最简二次根式：六、作业其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、
5、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。教材P.187习题11.4;A组1;B组1.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院
6、、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。七、板书设计第 3 页
