1、专题20圆2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、选择题（共8题；共16分）1.（2020汉川）下面说法错误的是（ ）。 A.一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。B.对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。C.圆有无数条对称轴。D.两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。2.（2020铁西）（如图所示），圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示正方形的周长是（ ） A.4rB.4r2C.8r3.（2020官渡）用一条长12.56cm的铁丝围成下面四种图形，面积最大的是（ ）。 A.圆B.正方形C.长方形D.三角形4.（20
2、20昂昂溪）圆的半径扩大到原来的三倍，则周长扩大到原来的（ ）倍。 A.9B.3C.275.（2020兴化）下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。 A.20平方厘米B.（20-5）平方厘米C.平方厘米D.5平方厘米6.（2020吉林）一个半径为r的圆用一些半径为 的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住？（ ） A.5个B.6个C.7个D.8个7.（2020鸡西）半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（ ） A.25B.5C.50D.50+58.（2020鸡西）半径为1厘米
3、的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?（ ） A.4B.5C.6D.7二、判断题（共5题；共10分）9.（2020汉川）圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ） 10.（2020临朐）如果小圆和大圆的周长之比是1：2，那么面积之比也是1：2。（ ） 11.（2020微山）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 12.（2020佳木斯）圆的面积一定比半圆的面积大.（ ） 13.（2020泉州）周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。（ ） 三、填空题（共9题；共14分）14.（2020汉川）小明把圆规的两脚张开
4、3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是_cm，面积是_cm2 15.（2020西山）把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形，已知扇形的弧长3.14cm，这个圆形的半径是_cm。 16.（2020忻州）边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是_m，直径是_m. 17.（2020阜宁）把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是_ 平方分米， 周长是_分米。 18.（2020昂昂溪）大圆半径6厘米，小圆直径4厘米，大圆的周长是小圆的_倍，小圆的面积是大圆的_。 19.（2020六上大田期末）如图，两个圆重叠部分的面积相当于小圆的 ，相当于
5、大圆的 点O是小圆的圆心，A、B两点分别是两圆的交点，直角三角形AOB的面积是40cm2 ， 大圆的面积是_cm2 20.（2019桑植）圆的弧长所对的圆心角是_度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是_平方厘米（按3.14计算） 21.（2018南京）把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是_平方厘米。 22.（2019六上静安期末）半径为8cm的扇形面积为24cm2 ， 那么该扇形的弧长为_ 四、计算题（共6题；共35分）23.（2020慈溪）如图正方形AOBC中，点O是圆心，求阴影部分的面积（单位：厘米） 24.（2020兴化）求阴影
6、部分的面积。 （1）（2）25.（2020涧西）计算下图阴影部分的面积。 26.（2020竹山）下图ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，求阴影部分的面积。 27.（2020兴县）如图：正方形的面积是5cm2 ， 求圆的面积。（取3.14） 28.如图，求阴影部分的周长是多少厘米？五、解答题（共3题；共15分）29.（2020巴中）一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 30.（2014泉州）小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处
7、忽略不计）31.（2013广州）直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（取3.14） 答案解析部分一、选择题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：A：一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。此选项正确； B：对图形进行旋转、平移的过程，图形的位置变化，形状不变。此选项错误； C：圆有无数条对称轴，此选项正确； D：两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。此选项正确。 故答案为：B。 【分析】A：圆柱的体积=底面积高，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积与底面积扩大的倍数相同； B：旋转
8、和平移都不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置； C：圆任意一条直径所在的直线都是对称轴； D：两个数的公倍数是两个数公有的倍数，两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。2.【答案】 C 【解析】【解答】2r4=8r。 故答案为：C。 【分析】圆的半径是r，直径是2r。由图可知，圆的直径是等于正方形的边长，正方形的周长=边长4，最后再化简。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：周长相等的圆、正方形、长方形、三角形，面积最大的是圆。 故答案为：A。 【分析】周长相等的圆、正方形、长方形、三角形，面积最大的是圆。面积相等的圆、正方形、长方形、三角形，周长最短的是圆。4.【答案】 B
9、【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的三倍，则周长扩大到原来的3倍。 故答案为：3. 【分析】圆的周长=2圆的半径，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。5.【答案】 D 【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。 正方形的面积=rr=r2=20（cm2） 圆的面积S=r2=20（cm2） 阴影部分的面积=20=5（cm2） 故答案为：D。 【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是r2 ， 可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的。6.【答案】 C 【解析】【
10、解答】大圆半径为r，小圆半径为， 则4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。 故答案为：C。 【分析】如图，把大圆的圆周平均分成6份，每份用一个小圆覆盖，然后在中间加上1个小圆就能把大圆完全覆盖。 7.【答案】 C 【解析】【解答】 52=10（厘米）， 522+105-522 =12.5+50-12.5 =50（平方厘米
11、）。 故答案为：C。 【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面积-两个圆的面积，据此列式解答。8.【答案】 B 【解析】【解答】 小圆周长：2r=21=2 大圆周长：2r=25=10 滚动了：102=5（圈） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了圆的周长计算，圆的周长公式：C=2r，分别求出小圆和大圆的周长，大圆的周长小圆的周长=小圆滚动的圈数，据此列式解答。二、判断题9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆面积公式：S=r2 ， 圆面
12、积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。10.【答案】 错误 【解析】【解答】解：面积之比是：1：2=1：4 故答案为：错误。 【分析】因为圆的周长=2r，圆的面积=r，所以圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比等于半径的平方比。11.【答案】 正确 【解析】【解答】 一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2r，面积=r2 ， 据此解答即可。12.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆的面积不一定比半圆的面积大。 故答案为：错误。 【分析】同一个圆中，圆的面积一定比半圆的面积大。
13、13.【答案】 错误 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米； 长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是： 3.133.15=9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米，面积是： 3.143.14=9.8596（平方厘米）； 圆的面积：3.14（12.563.142） =3.14（42） =3.144 =12.56（平方厘米） 12.56平方厘米9.8596平方厘米9.8595平方厘米 故答案为：错误。 【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。三、填空题14.【答案】 18.84；28.26 【解析】
14、【解答】解：周长：3.1432=18.84（cm），面积：3.1433=28.26（cm2）。 故答案为：18.84；28.26。 【分析】圆周长公式：C=d=2r，圆面积公式：S=r2 ， 根据公式分别计算即可。圆规两脚间的距离就是圆的半径。15.【答案】 4 【解析】【解答】3.1483.142 =82 =4（cm） 故答案为：4。 【分析】把这张圆形纸片对折三次，就把这个圆平均分成了8份，因此用扇形的弧长乘8就是这个圆的周长，用周长除以3.14再除以2即可求出半径。16.【答案】 5；10 【解析】【解答】102=5（m） 边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是5m，直径
15、是10m。 故答案为：5；10。 【分析】正方形内放一个圆，则正方形的边长就是圆的直径，据此回答即可。17.【答案】 ab；2a 【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是ab=ab（平方分米），周长是2a分米。 故答案为：ab；2a。 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，要求这个圆的面积，也就是求长方形的面积，长方形的面积=长宽；要求这个圆的周长，圆的周长=长方形的长2，据此列式解答。18.【答案】 3；【解析】【解答】解：小圆直径4厘米，小圆
16、半径就是2厘米， （62）（4）=124=3，大圆的周长是小圆儿的3倍； （22）（66）=436=， 小圆儿的面积是大圆儿的. 故答案为：3；。 【分析】圆的周长=2半径=直径；圆的面积=半径的平方，据此解答。19.【答案】 376.8 【解析】【解答】解：小圆面积：3.14（402）3.1480251.2（平方厘米），大圆面积和小圆面积比是： ： 12：83：2，大圆面积是：251.2 376.8（平方厘米），所以大圆的面积是376.8平方厘米。 故答案为：376.8。 【分析】根据图可知，直角三角形AOB的底和高都是小圆的半径，根据直角三角形AOB的面积是40cm2 ， 由三角形的面积底
17、高2，可以求出三角形的底高40280平方厘米，也就是小圆半径的平方是80平方厘米，根据元的面积公式，可得小圆的面积是3.1480251.2平方厘米；把重叠部分的面积看作单位“1”，则小圆面积相当于重叠面积的1 8，大圆面积相当于重叠面积的1 12，则大圆面积和小圆面积比是12：83：2，那么大圆面积是小圆的 ，就是251.2平方厘米的 ，即251.2 ，据此解答即可。20.【答案】 90；12.56 【解析】【解答】360=90（度）；6.2843.142=4（厘米）；3.1444=12.56（平方厘米）。 故答案为：90；12.56. 【分析】圆的弧长所对的圆心角=周角的度数；弧长4=圆的周
18、长；圆的周长2=圆的半径；3.14圆的半径圆的半径=圆的面积；圆的面积=扇形的面积。21.【答案】 78.5 【解析】【解答】15.7223.14=5（厘米）；3.1455=78.5（平方厘米）。 故答案为：78.5。 【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长2=圆的周长，圆的周长2=圆的半径，半径=圆的面积。22.【答案】 6cm 【解析】【解答】解：8264（cm2），24（64） ， 28 6（cm），所以该扇形的弧长为6cm。 故答案为：6cm。 【分析】已知扇形的半径为8cm，则扇形所在圆的面积为8264cm2 ， 可求扇形面积占所在圆面积的几分之几，则扇形弧长就是所在圆周长的几分之几
19、，根据圆的周长公式C2r列式计算即可求解。四、计算题23.【答案】 解：（4+42）42442 3.1442 24812.563.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米【解析】【分析】因为右边的三角形是等腰三角形，所以BC=4，所以阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长边长，圆的面积=r2。24.【答案】 （1）解：（10+25）102=175（cm2） 3.14102=78.5（cm2） 175-78.5=96.5（cm2）（2）解：1010=100（cm2） 3.14（102）2=78.5（cm2） 100-78.5=21.5（cm2） 【解析】【分析
20、】（1）梯形的面积=（上底+下底）高2，扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。 （2）把两个空白部分的半圆合在一起，可以组成一整个圆，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。25.【答案】 解：82=4（分米） 84-3.14442 =32-25.12 =6.88（平方分米） 答：阴影部分的面积是6.88平方分米。 【解析】【分析】长方形的长除以2得到的商，是长方形的宽，也是圆的半径； 长方形面积=长宽，半圆面积=圆的面积2； 阴影部分的面积=长方形面积-半圆面积。26.【答案】 解：连接BD交AC于点O，且点O在半圆上，如图 可得图中绿色部分的面积=
21、半圆中阴影部分的面积， 所以阴影部分的面积=BOC的面积=（1010） =100 =25（平方厘米） 所以阴影部分的面积是25平方厘米。 【解析】【分析】观察图形可得图中的阴影部分面积无法直接求解，即连接BD交AC于点O且在半圆上，即可得出一个与图中半圆阴影部分一个的图形，进而可将阴影部分的面积转化为求OBC的面积，对角线将正方形分成4个面积相等的三角形，即可得出答案。27.【答案】 解：3.145=15.7（平方厘米） 答：圆的面积是15.7平方厘米。 【解析】【分析】据图可知，正方形的边长=圆的半径，正方形的面积=半径2 ， 根据圆的面积公式:S=r2解答即可。28.【答案】 解：阴影部分
22、的周长为两个圆弧加上直一条直径，=20+30(厘米)答：阴影部分的周长是92.8厘米. 【解析】【分析】阴影部分的周长是一个直径30厘米的半圆弧的长度，一个圆心角是30度、半径是30厘米的圆弧的长度，再加上一条长30厘米的线段长度.五、解答题29.【答案】 解：黑布：（202）23.14+203.1410=942cm2 红布：（20+10）223.14-（202）23.14=392.5cm2 942392.5 答：黑色布用得多。 【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径2）2； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的
23、面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。30.【答案】 解：(74+3.147)2=(28+21.98)2=49.982=99.96(厘米)答：捆2圈至少用绳子99.96厘米. 【解析】【分析】与酒瓶接触的部分是一个直径7厘米的圆的周长，没有接触的部分每段的长度是7厘米，这样计算出一圈的长度，再乘2就是包装带的总长度.31.【答案】 解：1.2米=12分米3.1412200=7536（分米）3.148=25.12（分米）753625.12=300（圈）答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走300圈。 【解析】【分析】根据圆的周长公式，先算出直径为1.2米的车轮行驶一圈所走的路程和直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程，再算出直径为1.2米的车轮行驶200圈的总路程，用总路程除以直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程即可得到答案。11