1、四边形一、填空题(每小题3分，共18分)1(巴中中考)若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正十二边形2(大连中考)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OBcm.3已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若ACBD且ACBD，则四边形EFGH的形状是矩形(填“矩形”“菱形”或“正方形”)4(陇南中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为125(黄冈中考)如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，
2、BF与AC交于点E.若CBF20，则AED等于65度6(广州中考)如图，在四边形ABCD中，A90，AB3，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3二、选择题(每小题3分，共30分)7已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是(D)A四边形B五边形C六边形D七边形8(安顺中考)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B)A1个 B2个 C3个 D4个9(益阳中考)下列判断错误的是(D)A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线
3、垂直且平分的四边形是正方形10如果ABC的两边长分别为3和5，那么连接ABC三边中点D，E，F，所得的DEF的周长可能是(D)A3 B4 C5 D611如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(D)AOAOC，OBODBBADBCD，ABCDCADBC，ADBCDABCD，AOCO12(黔东南中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为(D)A2 B3 C. D213(荆门中考)如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(B)AA
4、FDDCE BAFADCABAF DBEADDF14如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PEAB于E，PFBC于F，若AC，则四边形PEBF的周长为(C)A. B2 C2 D115(曲靖中考)如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA.以下结论：BD垂直平分AC；AC平分BAD；ACBD；四边形ABCD是中心对称图形其中正确的有(C)A BC D16如图，在ABCD中，A70，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则AMF等于(B)A70 B40 C3
5、0 D20三、解答题(共52分)17(8分)如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得BAE122，DCF155，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？解：不符合五边形的内角和是540，G54012215518083.不符合规定18(8分)(邵阳中考)如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFDE，求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.EDAFBC.在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)AECF.19(12分)已知：如图，在ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点
6、，过点C作CDBE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.(1)求证：CDBE；(2)如果ABD2BED，求证：四边形BECD是菱形证明：(1)CDBE，CDEDEB.O是边BC的中点，COBO.在COD和BOE中，CODBOE(AAS)CDBE.(2)CDBE，CDBE，四边形BECD是平行四边形ABD2BED，ABDBEDBDE，BEDBDE.BDBE.四边形BECD是菱形20(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的一条角平分线，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的
7、形状，并证明；(3)线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论解：(1)证明：在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，BADCAD.ADC90.AN为ABC的外角CAM的平分线，MANCAN.DAE90.CEAN，AEC90.四边形ADCE为矩形(2)四边形ABDE是平行四边形证明：由(1)知，四边形ADCE为矩形，则AECD，ACDE.又ABAC，BDCD，ABDE，AEBD，四边形ABDE是平行四边形(3)DFAB，DFAB.21(12分)如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片
8、段，完成所提出的问题探究1：小强看到图1后，很快发现AEEF.这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等(一个是直角三角形，一个是钝角三角形)考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证明AEMEFC就行了随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图2，取AB的中点M，连接EM.AEF90，FECAEB90.又EAMAEB90，EAMFEC.点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点，AMEC.BME是等腰直角三角形，AME135.又CF是正方形外角的平分线，ECF135.AEMEFC(ASA)AEEF.(1)探究2：小强继续探索，如图3，若把条
9、件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AEEF仍然成立，请你证明这一结论；(2)探究3：小强进一步还想试试，如图4，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件不变，那么结论AEEF是否成立呢？若成立，请你完成证明过程给小强看；若不成立，请你说明理由解：(1)证明：在AB上截取AMEC，连接ME.由小强的证明知EAMFEC.AMEC，ABBC，BMBE.BME45.AMEECF135.AEMEFC(ASA)AEEF.(2)成立证明：延长BA到M，使得AMCE，连接ME.BMBE.BME45.BMEECF.又ADBE，DAEBEA.MAECEF.MAECEF(ASA)AEEF.第 4 页
