1、“圆的面积”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学六年级上册第6971例1、例2。【教学目标】1.学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2.能够利用公式进行简单的面积计算。3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】1.CAI课件;2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个;3.剪刀若干把。【教学过程】一、尝试转化，推导公式1.确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四
2、边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2.尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题：圆的面积)请大家看屏幕(利用课件演示)，老师先给大家一点提示。师：(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份(如图三)，其中的每一份(如图四，课件闪烁其中1份)都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢?师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条
3、边(教师指示)跟圆形有什么关系呢?预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧!预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形(如图五、图六、图七)。3.探究联系。师：同学们，“转化”完了吗?好，请大家来展示一下你们“转化”后的图
4、形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变?请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变?师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示，如图八)。4.推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学
5、们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少?预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢?(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十)，请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，)，这个长方形的长究竟与圆的什么有关?究竟是多少呢?预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半(
6、如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三)，它的面积应该是多少?那圆的面积呢?预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1.教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒
7、学生注意公式、单位使用是否正确。2.完成做一做。师：真不错!现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3.教学例2。师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!师：找到解决问题的方法了吗?师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引
8、导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。教材第70页第 2、3、4题。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?第 6 页