1、7.4直线、平面平行的判定与性质学考考查重点1.考查空间平行关系的判定及性质有关命题的判定；2.解答题中证明或探索空间的平行关系本节复习目标1.熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题，解答过程的叙述步骤要完整，避免因条件书写不全而失分；2.学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化，牢记解决问题的根源在“定理”教材链接自主学习1 直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab2. 面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba基础知识自我测试 1 已知不
2、重合的直线a，b和平面，若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b.上面命题中正确的是_(填序号)2 已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点；命题q：，则p是q的_条件3 已知平面平面，直线a，有下列命题：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直其中真命题的序号是_4 (2013浙江)若直线l不平行于平面，且l，则 ( )A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交5 (2012四川)下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线
3、平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行题型分类深度剖析题型一直线与平面平行的判定与性质例1正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且APDQ.求证：PQ平面BCE.变式训练1： 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点求证：BE平面PDF.题型二平面与平面平行的判定与性质例2如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.变式训练2： 证明：若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线平行于两个平面的交线题型三平行关系的综合应用例3如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，试问截面在什么位置时其截面面积最大？变式训练3： 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?
