1、5 直线和圆的位置关系 第1课时 1理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它们.2掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间关系来判定.太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了_的位置关系的印象.直线与圆 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?相交相切OOO相离直线和圆有两个公共点 直线和圆有一个公共点 直线和圆没有公共点 探究 直线和圆的位置关系 lll直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线 直线和圆
2、有惟一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线.惟一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离 相切 相交 相交 llllOOOO想一想 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的位置关系”怎样判断？图形 点与圆的位置关系 圆心到点的距离d与半径r的关系 点和圆的三种位置关系A A A o o o 点在圆外 点在圆上 点在圆内 dr d=r dr 仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？做一做 ldrl2.直线和圆
3、相切 d rd=r Ol3.直线和圆相交 d r 直线和圆的位置关系 令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r 探究新知 1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d5 r8 3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 C 巩固练习 提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与 A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_.BC43相离相切5.已知
4、RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以 32解:(1)过点C作CDAB于点D.AB=8cm,AC=4cm.21ABACAcosA=60.CDAC sin A4sin 602 3 cm.因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.321（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置
5、关系是（）A相离 B相切 C相交 D相切或相交 B C A 答案：B 2.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 答案：C 3.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm 答案：D O l【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬.
