1、 科目： 教师： 授课时间：第 周 星期 年 月 日 单元（章节）课题北师大版选修2-1第二章空间向量与立体几何本节课题1从平面向量到空间向量课标要求理解空间向量的概念三维目标知识目标：空间向量；相等的向量；空间向量的加减与数乘运算及运算律；能力目标：理解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、进化的，会用联系的观点看待事物学情分析已经学习过平面向量的基础知识，可以为学习空间向量作准备教学重难点重点：使学生理解两空间向量的夹角、直
2、线的方向向量、平面的法向量等概念难点：准确找出已知平面的法向量提炼的课题理解直线的方向向量和平面的法向量。教学手段运用教学资源选择通过类比引入概念通过概括形成概念通过辨析深化概念通过例题应用概念反馈矫正教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师教与学生学设计意图空间向量的概念1定义在空间中，既有大小又有方向的量，叫作空间向量表示方法用有向线段表示，A叫作向量的起点，B叫作向量的终点用 a2自由向量数学中所讨论的向量与向量的起点无关，称之为自由向量3长度或模与平面向量一样，空间向量或a的大小也叫作向量的长度或模，用|或|a|表示1空间中任意两个向量是共面向量吗？【提示】是2问题1中的结论，对你
3、学习空间向量有什么启发？【提示】由问题1的结论可知，空间向量的平行、垂直、夹角等概念应与平面向量中相应概念的定义相同夹角1定义如图，两非零向量a，b，过空间中任意一点O，作向量a，b的相等向量和，则AOB叫做向量a，b的夹角，记作a，b2范围规定0a，b1直线的方向向量设l是空间一直线，A，B是直线l上任意两点，则称为直线l的方向向量2平面的法向量如果直线l垂直于平面，那么把直线l的方向向量a叫作平面的法向量.对于空间向量的有关概念，可通过与平面向量的相应概念的类比进行教学对于本节课的难点，则可设置一些递进式的问题，采用启发、诱导、合作探究的方式，引导学生分析比较，在探索中，总结寻找平面法向量的方法在教学中，可采用以问题为主线，以小组合作探究为主体，学生自我展示、老师适当点拨为辅助的教学模式：本节课的核心是空间向量相关概念的生成，在教学中，应始终渗透一种由已知类比探究未知，由特殊到一般的认识事物的方法；通过问题设置让学生主动参于、积极思考、认真探究，积极引导他们学会合作与交流，进而逐步将知识内化为自身的认知结构课堂检测内容课本P27 习题2-1A组 1-4课后作业布置课本P27 习题2-1B组 1-2预习内容布置第二节 空间向量的运算
