1、高二数学(文)参考答案摇 第 1摇 页(共 4 页)南充市 20192020 学年度上期高中二年级教学质量监测数学(文)试题参考答案及评分意见一、选择题:1郾 D摇2郾 D 摇 3郾 C 摇 4郾 B 摇 5郾 A 摇 6郾 C 摇 7郾 D 摇 8郾 C 摇 9郾 A摇10郾 B摇11郾 D摇12郾 A二、填空题:13.若 a2=1,则 a=-1摇 摇 摇 14郾(1010)2摇 摇 摇 15郾 3x-2y=0 或 x+y-5=0摇 摇 摇 16郾 x25+y24=1三、解答题:17.解:(1)因为 A(-1,2),B(1,0),所以 k=2-0-1-1=-1.3 分因为 k=tan琢,琢沂
2、0,仔)所以 琢=3仔46 分(2)由(1)可得直线 AB 的方程为:y=-(x-1),即 x+y-1=0,9 分设 x=0,则 y=1,所以直线 AB 在 y 轴上的截距为:b=1.12 分18.解:p 真,则 x2-2x-3逸0,解得,x臆-1 或 x逸3,3 分若 q 为真,则 x2-4x0,解得,0 x4,6 分所以当 q 为假,则 x臆0 或 x逸4,9 分故 p 真 q 假时 x 的取值范围是x|x臆-1 或 x逸4.12 分高二数学(文)参考答案摇 第 2摇 页(共 4 页)19郾 解:1)摇成绩分组频数频率 频率/组距40,50)40.040.00450,60)60.060.0
3、0660,70)200.20.0270,80)300.30.0380,90)240.240.02490,100160.160.016合计10010.14 分(2)摇8 分(3)因为中位数两侧小矩形面积相等,则本次考试成绩中位数约为:70+0郾 2伊100郾 3芊76郾 7.12 分20郾 解:(1)连接 OP,因为 Q 为切点,所以 PQ彝OQ,由勾股定理有|PQ|2=|OP|2-|OQ|22 分又因为|PQ|=|PA|,所以(a2+b2)-12=(a-2)2+(b-1)2,4 分化简得 a,b 满足的关系为:2a+b-3=0.6 分(2)由(1)得 b=-2a+3,8 分|PQ|=a2+b2
4、-1=a2+(-2a+3)2-1=5a2-12a+8=5(a-65)2+45,10 分故当 a=65 时,|PQ|min=2 55,高二数学(文)参考答案摇 第 3摇 页(共 4 页)所以 PQ 长的最小值为2 55.12 分21.解:(1)设 A(x1,y1),B(x2,y2),则x21a2+y21b2=1,x22a2+y22b2=1,两式相减,得(x1+x2)(x1-x2)a2+(y1+y2)(y1-y2)b2=02 分因为 AB 的中点坐标为(1,-1),所以y1-y2x1-x2=b2a2.4 分因为 AB 的斜率为0+13-1=12,所以b2a2=12.所以离心率 e2=1-b2a2=
5、12,所以 e=22.6 分(2)由(1)可知直线 AB:x-2y-3=0,椭圆方程为x218+y29=1,8 分联立x-2y-3=0,x2+2y2-18=0,摇 得 2y2+4y-3=0,y1+y2=-2,y1y2=-32.10 分又|F1F2|=2c=6,所以 S吟F1AB=12|F1F2|y1-y2|=12|F1F2|(y1+y2)2-4y1y2=310.12 分22.解:设需租赁甲种设备 x 台,乙种设备 y 台,租赁费 z 元,则 z=200 x+300y,2 分5x+6y逸50,10 x+20y逸140,x,y逸0,x沂N*,y沂N*,5 分高二数学(文)参考答案摇 第 4摇 页(
6、共 4 页)8 分由图可知 z 在 A(4,5)处取得最小值.zmin=4伊200+5伊300=2300故,每天所需租赁费最少为 2300 元.10 分23.解:(1)所有可能的结果有:(A,B),(A,C),(A,X),(A,Y),(A,Z),(B,C),(B,X),(B,Y),(B,Z),(C,X)(C,Y),(C,Z),(X,Y),(X,Z),(Y,Z),共计 15 个结果.5 分(2)设 M 事件“选出 2 人来自不同年级且有 1 名男生和 1 名女生冶,则事件 M 包含的结果有:(A,Y),(A,Z),(B,X),(B,Z),(C,X),(C,Y)共计 6 个结果.故事件 M 发生的概率为 615=25.10 分