1、课时达标检测(十八) 古典概型的概念及简单应用一、选择题1下列关于古典概型的说法中正确的是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A).ABC D答案：B2从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. BC. D答案：B3随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2答案：C4从1,2,3,4这四
2、个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A. BC. D答案：A5(陕西高考)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. BC. D答案：B二、填空题6从甲，乙，丙，丁四个同学中选两人当班长和副班长，其中甲，乙为男生，丙、丁是女生，则至少有一名女生当选的概率是_解析：基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6个，其中“没有女生当选”只包含(甲，乙)1个，故至少一名女生当选的概率为P1P(没有女生当选)1.答案：7现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2
3、.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的基本事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.答案：0.28(新课标全国卷)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_解析：设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC，CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P.答案：三、解答题9从3
4、，2，1,0,5,6,7这七个数中任取两个数相乘得到的积中，求：(1)积为零的概率；(2)积为负数的概率解：从七个数中任取两个数相乘，共有21个基本事件(1)从七个数中任取两个数相乘，积为零时，共有6个基本事件，因此，积为零的概率为.(2)从七个数中任取两个数相乘，积为负数时，共有339个基本事件，因此，积为负数的概率为.10现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解：(1)从这6家
5、企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.11一个口袋内装有除颜色外其他均相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：(1)基本事件总数，并写出所有的基本事件；(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件是多少个？(3)摸出2个黑球的概率是多少？解：(1)从装有4个球的口袋内摸出2个球，基本事件总数为6，分别是：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)(2)事件“从3个黑球中摸出2个黑球”(黑1，黑2)，(黑2，黑3)，(黑1，黑3)，共3个基本事件(3)基本事件总数m6，事件“摸出两个黑球”包含的基本事件数n3，故P.