1、第2章 直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1在ABC中，A90，AB3cm，AC4cm，若以顶点A为圆心，3cm长为半径作A，则BC与A的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D无法确定2如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO26cm，PA24cm，则O周长为( )A18cm B16cm C20cm D24cm第2题图3.如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为( )第3题图A40 B50 C65 D753 (无锡中考)如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( )第4题
2、图A70 B35 C20 D404 如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )第5题图A2cm B4cm C6cm D8cm5 (衢州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为( )第6题图A. B. C. D.7在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则O的半径和MND的度数分别为(A)A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30第7题图8.如图，在平面直角坐标系
3、中，点A在第一象限，A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是( )第8题图A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)9(泰安中考)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连结PD.已知PCPDBC.下列结论：第9题图(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个8 如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )第10题图A4.8 B4
4、.75 C5 D4二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_cm.12如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30，则B_度第12题图13.如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为_度第13题图14 如图，将ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与ABC的内心I重合，若DIBEIC195，则BAC的大小是_第14题图15 如图，OA是B的直径，OA4，CD是B的切线，D为切点，DOC30，则点C的坐标为_第15题图16 如图，在AB
5、C中，AB6cm，ACBC5cm，点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足CPDA，则当运动时间t_s时，以点C为圆心，以CD为半径的圆与AB相切第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分) (梅州中考)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120.第17题图(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积18(8分)如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AFBC于点F，点O在AF上，O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.第18题图(1)求ADE的周长；(2)求内切圆的面积19(8分)(
6、湖州中考)如图，O为RtABC的直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC，AC3.第19题图(1)求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积20(8分)如图，在ABC中，C90，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E.第20题图(1)当AC2时，求O的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式21(10分) (丽水中考)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E.第21题图(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：A2CDE；(3)若CDE27
7、，OB2，求的长22(12分)(玉林中考)如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.第22题图(1)求证：12.(2)已知：OFOB13，O的半径为3，求AG的长23(12分)如图，已知直线l的解析式为yx3，且与x轴、y轴分别交于点A，B.第23题图(1)求A，B两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻圆与直线l相切？(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以个单位/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上(包括圆上
8、和圆内部)一共运动了多长时间？24(14分)如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC2，求O的半径和线段PB的长；(3)若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围第24题图第2章 直线与圆的位置关系检测卷1B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10A11.2.4 12.60 13.55 14.50 15. (6，0) 16. 1或5 17. (1)连结OC. ACCD，ACD120， CADD3
9、0.OAOC，2CAD30.OCDACD290，即OCCD.CD是O的切线； 第17题图(2) 由(1)知2CAD30，160.S扇形BOC.在RtOCD中，tan60，OC2，CD2.SRtOCDOCCD222，图中阴影部分的面积为S阴影2.18. (1)ABAC，BC12，AFBC于点F，BFFC6.O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即DE12410，DE4.8，ADE的周长ADDEAE444.812.8; (2)AFBC于点F，AFB90.AB10，BF6，AF8.O与AB边切于点
10、D，ADO90.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，SOOD29.19. (1)在RtABC中，BC，AC3.AB2，BCOC，BC是圆的切线，O与斜边AB相切于点D，BDBC，ADABBD2； (2)在RtABC中，sinA，A30，O与斜边AB相切于点D，ODAB，AOD90A60，tanAtan30，OD1，S阴影.20. (1)； (2)yx2x.21. (1)证明：连结OD，BD，AB是半圆O的切线，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，A
11、D是半圆O的切线；(2)证明：由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC，第21题图AD是半圆O的切线，ODE90，ODCCDE90，BC是半圆O的直径，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE; (3)CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126，OB2.的长.22. (1)证明：连结OD，如图，DE为O的切线，第22题图ODDE，ODE90，即2ODC90，OCOD，CODC，2C90，而OCOB，C390，23，13，12; (2)OFOB13，O的半径为3，OF1，12，EFED，在RtODE中，
12、OD3，设DEx，则EFx，OE1x，OD2DE2OE2，32x2(x1)2，解得x4，DE4，OE5，AG为O的切线，AGAE，GAE90，而OEDGEA，RtEODRtEGA，即，AG6.图123. (1)A(4，0)，B(0，3); (2)s或s; (3)s.24. (1)ABAC，理由如下：如图1，连结OB.AB切O于B，OAAC，OBAOAC90，OBPABP90，ACPAPC90，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC；图2(2)如图2，延长AP交O于D，连结BD，设圆半径为r，则OPOBr，PA5r，则AB2OA2OB252r2，AC2PC2PA2(2)2(5r)2，52r2(2)2(5r)2，解得：r3，ABAC4，PD是直径，PBD90PAC，又DPBCPA，DPBCPA，解得：PB.O的半径为3，线段PB的长为；图3第24题图(3)如图3，作出线段AC的垂直平分线MN，作OEMN，则可以推出OEACAB；又圆O与直线MN有交点，OEr，2r，25r24r2，r25，r，又圆O与直线l相离，r5，即r5.第 6 页
