1、课时达标检测（十三）函数yAsin(x)的图象(二)一、选择题1函数ysin(2x)图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为()A.B.C.D.答案：A2已知函数yAsin(x)k(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin2答案：D3若函数f(x)2sin(x)的最小正周期是，且f(0)，则()A，B，C2， D2，答案：D4若f(x)2cos(x)m对任意实数t都有ff(t)，且f1，则实数m的值等于()A1 B1或3C3 D3或1答案：D5函数yAsin(x)(A
2、0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 014)的值等于()A. B22C.2 D.2答案：A二、填空题6已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.答案：7如图所示的是函数f(x)Asin(x)BA0，0，|的图象的一部分，则f_.答案：38关于函数f(x)4sin(xR)的说法如下：yf(x)的解析式可改写为y4cos；yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的说法的序号是_答案：三、解答题9函数f(x)Asin(x)的一段图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)的图象向左至
3、少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？解：(1)A3，5，.由f(x)3sin过，得sin0，又|0)，知k，即mk，kZ.m0，mmin.故把f(x)的图象向左至少平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数10已知函数y2cos.(1)在该函数的图象的对称轴中，求离y轴距离最近的那条对称轴的方程；(2)将该函数的图象向右平移个单位长度后，图象关于原点对称，求的最小正值解：(1)由2xk，得函数的对称轴方程是x，kZ.所以函数的图象离y轴距离最近的那条对称轴方程为x.(2)将函数y2cos的图象向右平移个单位长度后，得到函数图象的解析式是y2cos.因为y2cos的图象关于原点对称，所以2k.所以，kZ.所以的最小正值是.11已知曲线yAsin(x)(A0，0)上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数解析式；(2)写出函数的单调区间解：(1)依题意，A，T44，T4，0，.ysin.曲线上的最高点为，sin1.2k，kZ.，.ysin.(2)令2kx2k，kZ，4kx4k，kZ.函数f(x)的单调递增区间为4k，4k(kZ)令2kx2k，kZ，4kx4k，kZ.函数f(x)的单调递减区间为4k，4k(kZ)
