1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若sin sin21，那么cos2cos4的值等于()A0B1C2D3【解析】因为由sin sin21，得sin cos2，所以cos2cos4sin sin21.【答案】B2若tan 3，则2sin cos ()ABCD【解析】2sin cos .【答案】C3已知sin cos ，则sin cos () 【导学号：00680011】ABCD【解析】由(sin cos )212sin cos ，得2sin cos ，则(sin cos )212sin cos ，又由于00，sin cos ，故选D【答案】D二、填空题6(2016山东师
2、大附中期中)若tan 3，则sin cos _，tan2 _.【解析】tan 3，sin cos ，又tan2 2927，tan2 7.【答案】77已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则_【解析】sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由韦达定理得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2，所以sin cos .【答案】 三、解答题8已知tan ，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2 2sin cos 4cos2 .【解】.(2).(3)sin2 2sin cos 4cos2 .9若2，化简 .【解】2，sin 0，m0舍去，故m8，sin ，cos ，得tan .【答案】C2已知sin xsin y，求sin ycos2 x的最值【解】因为sin xsin y，所以sin ysin x，则sin ycos2 xsin xcos2 xsin x(1sin2 x)sin2 xsin x.又因为1sin y1，则1sin x1，结合1sin x1，解得sin x1，故当sin x时，max，当sin x时，min.
