1、课时达标检测（二十七）两角和与差的正切公式一、选择题1已知tan()，tan，那么tan等于()A.B.C. D.答案：C2已知2，则tan的值是()A2 B2C. D答案：C3在ABC中，若tan Atan B1，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定答案：A4.的值等于()A1 B1C. D答案：D5(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值为()A16 B8C4 D2答案：C二、填空题6计算：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10_.答案：17若(tan 1)(tan 1)2，则_.答案：
2、k，kZ8若sin(24)cos(24)，则tan(60)_.答案：2三、解答题9如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，为锐角，02，2.10(四川高考)已知函数f(x)2sin(x)，xR.(1)求f()的值；(2)设，0，f(3)，f(32)，求cos()的值解：(1)f(x)2sin(x)，f()2sin()2sin.(2)
3、，0，f(3)，f(32)，2sin ，2sin()，即sin ，cos ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .11设向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)若tan tan 16，求证：ab.解：(1)由a与b2c垂直，得a(b2c)ab2ac0，4cos sin 4sin cos 2(4cos cos 4sin sin )0，即4sin()8cos()0，tan()2.(2)证明：由tan tan 16，得sin sin 16cos cos ，即4cos 4cos sin sin 0，ab.
