1、人教版数学五年级下学期期末复习二：因数与倍数（B）（适用于云南地区）一、口算1.口算.+ = - = + = + =- = 3- = - = - = 二、填空题2.5 既有因数2，又是3的倍数， 里应填_。 3.一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个四位数是_。 4.在1，105，40，12，60，51，29这些数中，奇数有_，偶数有_，是2，3的倍数的数有_，有因数3和5的数有_，同时是2，3，5的倍数的数有_。 5.11和3，它们的最大公因数是_，最小公倍数是_。 6.一个合数至少有_个因数，一个质数有_个因数。 7.两个
2、质数的和是19，积是34，它们分别是_和_。 8.三个连续奇数，中间一个是A，其他两个分别是_和_。 9.奇数与奇数相加的和是_数，奇数加偶数的和是_数。 10.151至少减去_才是5的倍数，至少减去_才是2和3的倍数。 11.用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是_。 12.19和38的最大公因数是_，最小公倍数是_。 13.在09中，两个都是质数的连续自然数是_和_，两个都是合数的连续自然数是_和_。 14.被2、3、5除都余1的最小奇数是_。 三、选择题15.24的因数中，质数有（ ）个。 A.1B.2C.316.下面（ ）组的两个数互质。 A.1
3、5和16B.14和21C.39和1317.两个质数相加后，和是（ ）。 A.合数B.偶数C.奇数或偶数18.在120中，是奇数但不是质数的有（ ）个。 A.2B.3C.919.两个质数相乘的积（ ）。 A.一定是偶数B.一定是合数C.可能是合数也可能是质数20.50以内所有质数相乘，积的末位数字是（ ）。 A.5B.2C.0D.121.如果17a是一个偶数，那么a是一个（ ）。 A.偶数B.奇数C.合数四、判断题22.1和任意一个非零的自然数是互质数。（ ） 23.一个数的倍数一定大于它的因数。（ ） 24.个位上是3的数是3的倍数。（ ） 25.一个较大的合数，因数的个数一定比一个较小的合数
4、的因数个数多。（ ） 26.a=4b，那么a和b的最大公因数是a。（ ） 27.质数没有因数。（ ） 28.3和7是21的质因数。（ ） 五、求最小公倍数和最大公因数29.求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。 （1）21和35 （2）16和72 （3）56和48 六、在横线上填上合适的质数30.在横线上填上合适的质数。16=（ ）+（ ）35=（ ）（ ）22=（ ）（ ）30=（ ）+（ ）32=（ ）+（ ）65=（ ）（ ） 七、回答问题31.哪个包是妈妈的？请圈出来。32.妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F
5、是5的最小倍数，D是最小的质数。妈妈银行卡的密码是_。 33.把下面各数填在合适的横线上。1 13 57 24 90 15 2 68合数有_。质数有_。既是奇数又是合数的有_。既是质数又是偶数的有_。 八、解决问题34.一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。这包糖至少有多少颗？ 35.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？ 36.爸爸、妈妈都绕操场跑步，爸爸跑一圈要5分钟，妈妈跑一圈要6分钟。如果同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时，爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ 37.有三根铁丝，分别长12m，
6、16m，24m，要把三根铁丝截成同样长的若干段，每根都没有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？ 答案解析部分一、口算 1.【答案】； ； ；1； ； ； ； 【考点】分数的加法和减法 【解析】【解答】解：+=+=， -=-=， +=+=， +=1，-=-=， 3-=-=， -=-=， -=-=【分析】异分母分数相加减，先通分，将异分母分数变成同分母分数，按同分母分数加减的方法进行加减，即分母不变，分子相加减。二、填空题 2.【答案】4 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：已知5有因数2，里可填0、2、4、6、8；又因为5是3的倍数，里只能填4。故答案为：4【分析】一个数的个
7、位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.【答案】7014 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：10以内的质数有：2，3，5，7。10以内最大的质数是7，所以这个四位数的千位是7；最小的自然数是0，这个四位数的百位是0；最小的奇数是1，这个四位数十位是1；最小的合数是4，这个四位数个位是4。故答案为：7014。【分析】7是10以内最大的质数；0是最小的自然数；1是最小的奇数；4是最小的合数。4.【答案】1，105，51，29；40，12，60；12，60；105，60；60 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：1，105，5
8、1，29不能被2整除为奇数；40，12，60能被2整除为偶数；12，60即能被2整除又能被3整除，所以为2，3的倍数；105，60能被3和5整除，所以它们有因数3和5；60可以同时被2，3，5整除，所以为2，3，5的倍数。故答案为：1，105，51，29；40，12，60；12，60；105，60；60。【分析】能被2整除的自然数叫做偶数，不能被2整除的自然数叫做奇数；一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。5.【答案】1；33 【考点】公倍数和最小公倍数，因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：1
9、1=111，3=13，所以11和3的最大公因数是1，最小公倍数是1311=33。故答案为：1；33【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。6.【答案】3；2 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数，比如合数4，它的因数为：1，2，4；一个质数有2个因数，1和它本身。故答案为：3；2【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。7.【答案】2；17 【考点】合数与质数 【解析】【解答】将34分解质因数，34=217，又因
10、为2+17=19，所以这两个质数分别是2和17。故答案为：2；17【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。8.【答案】A-2；A+2 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：三个连续的奇数，相邻两个相差是2；已知中间一个是A，其他两个分别是A+2和A-2。故答案为：A-2；A+2【分析】三个连续奇数，相邻两个相差2。9.【答案】偶；奇 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：奇数与奇数相加的和为偶数，如：3+5=8；奇数加偶数的和为奇数，如：7+12=19。【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数。10.【答案】1；1 【考点】2
11、、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：个位上是0或5的数是5的倍数，151的个位是1，所以至少减去1。150刚好又是2和3的倍数，所以也是减1。故答案为：1；1【分析】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。11.【答案】5320 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：这个四位数既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数的个位一定是0；要想这个四位数最大，千位为5，百位为3，个位为2。故答案为：5320【分析】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。12.【答案】
12、19；38 【考点】公倍数和最小公倍数，因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：19=1 19，38=138=219，所以11和3的最大公因数是19，最小公倍数是1219=38。故答案为：19；38【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。13.【答案】2；3；8；9 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：09中，质数有：2，3，5，7；合数有：4，6，8，9，所以09中两个连续的质数是2和3；两个连续的合数是8和9。故答案为：2；3；8；9。【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
13、一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。14.【答案】31 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】解：这个数被2、3、5除都余1，那么这个数减1得到的新数可以被2、3、5整除，也就是2、3、5的公倍数，因为是最小的奇数，所以这个新数是2、3、5的最小公倍数，即235=30，再将减去的1加上可得所求的数：30+1=31。故答案为：31【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个数的最小公倍数。三、选择题 15.【答案】B 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：24=124=212=38=46，所以24的因数有：1
14、、2、3、4、6、8、12、24，其中质数是：2、3。故答案为：B【分析】两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。16.【答案】A 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】15的因数有：1、3、5、15，16的因数有：1、2、4、8、16，15和16的公因数只有1，所以它们两个互质。故答案为：A【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。17.【答案】C 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：例如：2、3、5、7都是质数，2+3=5和是奇数，3+7=10和是偶数。故答案为：C【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的自然数叫做偶数，不能被
15、2整除的自然数叫做奇数。18.【答案】B 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：120中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中1，9，15不是质数。故答案为：B【分析】不能被2整除的数是奇数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。19.【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】解：两个质数相乘的积，除了1和它本身外，这两个数也是它的因数。故答案为：B【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。20.【答案】C 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：2和5属于50以内的质数，25=10，10不管与谁相乘，积的末尾都是0.故答案为：C【
16、分析】一个数与10相乘，积的末尾都是0。21.【答案】A 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：奇数偶数=偶数，17是奇数，17a是偶数，所以a是偶数。故答案为：A【分析】奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数四、判断题 22.【答案】正确 【考点】合数与质数 来源:学。科。网【解析】【解答】解：1的因数只有它本身，所以1和任意一个非零的自然数的公因数只有1。故答案为：正确【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。23.【答案】错误 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：例如：12的因数有：1、2、3、4、6、12。12的倍数有：12、24、36、48.。12的最大公因数
17、等于它的最小公倍数。故答案为：错误【分析】一个数的最大公因数=它的最小公倍数。24.【答案】错误 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：13不是3的倍数。故答案为：错误【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。25.【答案】错误 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】解：39的因数有：1、3、13、39。12的因数有：1、2、3、4、6、12。故答案为：错误【分析】两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。26.【答案】错误 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：例如：12=43。12和3的最大公因数是3，而不是12。故答案为：错误【分析
18、】a是b的倍数，a和b的最大公因数就是b。27.【答案】错误 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。故答案为：错误【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。28.【答案】正确 【考点】合数与质数 【解析】【解答】解：3和7是21的因数，又因为3和7是质数，所以3和7是21的质因数。故答案为：正确【分析】如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。五、求最小公倍数和最大公因数 29.【答案】（1）最小公倍数：105；最大公因数：7。（2）最小公倍数：144；最大公因数：8。（3）最小公倍数：336；最大公因数：8。 【考点】求几个数的最大公因
19、数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：（1）21=37，35=57，所以21和35的最小公倍数是357=105，最大公因数是7；（2）16=2222，72=22233，所以16和72的最小公倍数是222233=144，最大公因数是222=8；（3）56=2227，48=22223，所以56和48的最小公倍数是222237=336，最大公因数是222=8。【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个或多个整数公有因数中最大的一个，叫做
20、这几个整数的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。六、在横线上填上合适的质数 30.【答案】5+11（或3+13）；57；211；13+17（或11+19，7+23）；13+19（或3+29）；135 【考点】合数与质数 【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。七、回答问题 31.【答案】标着54数字的包包是妈妈的，图是： 。 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：54和70能被2整除，所以54和70是偶数；54能被3整除，54是3的倍数，故标着54数字的包包是妈妈的。【分析】能被2整除的自然数是偶数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就
21、是3的倍数。32.【答案】904285 【考点】2、3、5的倍数特征，合数与质数 【解析】【解答】解：最大的一位数是9，所以A是9；最小的偶数是0，所以B是0；最小的合数是4，所以C是4；最小的质数是2，所以D是2；8是8的最大因数，所以E是8；5是5最小的倍数，所以F是5。故答案为：904285【分析】最大的一位数是9，最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。33.【答案】57，24，90，15，68；13，2；57，15；2 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：1是奇数但它既不是质数也不是合数；13是奇数也是
22、质数；57是奇数也是合数；24是偶数也是合数；90是偶数也是合数；15是奇数也是合数；2是偶数也是质数；68是偶数也是合数。故答案为：57、24、90、15、68；13、2；57、15；2【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。八、解决问题 34.【答案】这包糖至少有24颗。 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：8=222，12=223，8和12的最小公倍数是2223=24。答：这包糖至少有24颗。【分析】无论分8人还是分12人都正好平均分完，就是求8和12的最小公倍数。35.【答案】可能
23、是24人或48人。 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、.；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、.。所以6和8在50以内的公倍数有24、48。答：可能是24人或48人。【分析】正好分完，就是求这两个数的公倍数。可以利用列举法求出每个数字在50内的倍数，再找出它们的公倍数。36.【答案】56=30（分钟）305=6（圈）306=5（圈）答：如果同时起跑，至少30分钟后两人在起点再次相遇。此时，爸爸跑了6圈，妈妈跑了5圈。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜
24、事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【考点】求几个数的最小公倍数的方法 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种
25、事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【解析】【分析】至少多少分钟后两人在起点再次相遇就是求5和6的最小公倍数，5和6互为质数，所以5和6的最小公倍数是56=30；30分钟爸爸、妈妈分别跑了多少圈就用305=6（圈）是爸爸跑的圈数，306=5（圈）是妈妈跑的圈
26、数。37.【答案】每段最长4米，一共可以截成13段。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。【考点】求几个数的最大公因数的方法 【解析】【解答】解：12=223，16=2222，24=2223。12、16、24的最大公因数是22=4，所以每段最长4米。这三根铁丝一共可以截的段数是：124+164+244=13。答：每段最长4米，一共可以截成13段。【分析】要求每段最长就是求12、16、24的最大公因数。第 11 页
