1、反比例函数基础测试题时间：60分钟 总分： 100题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列函数中，是反比例函数的是()A. y=kxB. 3x+2y=0C. xy-2=0D. y=2x+12. 下列式子中，y是x的反比例函数的是()A. y=1x2B. y=x2C. y=xx+1D. xy=13. 反比例函数y=-32x中常数k为()A. -3B. 2C. -12D. -324. 下列函数关系式中属于反比例函数的是()A. y=3xB. y=-2xC. y=x2+3D. x+y=55. 下列关系式中：y=2x；yx=5；y=-7x；y=5x+1；y=x2-1；y
2、=1x2；xy=11，y是x的反比例函数的共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是()A. 1B. 0C. 0.5D. -17. 下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有() (1)某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n的关系；(2)导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；(3)周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；(4)面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单
3、位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是()A. 反比例函数B. 正比例函数C. 一次函数D. 二次函数9. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是()A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长l与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系10. 下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是()A. y=4xB. y=13xC. y=1x2D. y=1x+1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数，则m= _ 12. 反比例函数y=(2m-1)xm
4、2-2，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是_ 13. 函数y=(m+1)xm2-2m-4是y关于x的反比例函数，则m=_14. 若反比例函数y=(2k-1)x3k2-2k-1经过第一、三象限，则k= _ 15. 已知函数y=(k-3)x8-k2为反比例函数，则k= _ 16. 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，那么k= _ 17. 反比例函数y=(m+2)xm2-10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为_ 18. 若函数y=(m-1)xm2-2是反比例函数，则m的值等于_ 19. 若函数y=(3+m)x8-m2是反比例函数，则m= _ 20. 若函数y=(m+1)xm2+
5、3m+1是y关于x的反比例函数，则m的值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 函数y=(m-1)xm2-m-1是反比例函数(1)求m的值；(2)指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？(3)判断点(12,2)是否在这个函数的图象上22. 已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值23. 若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数，求m的值24. 已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2(1)若它是正比例函数，则m= _ ；(2)若它是反比例函数，则m= _ 25. 当k为何值时，y=
6、(k-1)xk2-2是反比例函数？答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. B5. C6. D7. C8. A9. D10. B11. -112. -113. 314. 2315. -316. -1或1217. -318. -119. 320. -221. 解：(1)由题意：m2-m-1=-1m-10，解得m=0(2)反比例函数的解析式为y=-1x，函数图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大(3)当x=12时，y=-22，点(12,2)不在这个函数的图象上22. 解：设反比例函数y=kx(k0)，当x=2时，y=-3，k=xy=2(-3)=-6，y与x之间的函数关系式y=-6x
7、把y=6代入y=-6x，则x=-123. 解：由函数y=(m+3)xm2+3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+10 解得m=-1(舍去)，m=-2，m的值是-224. 3；-125. 解：y=(k-1)xk2-2是反比例函数，得k2-2=-1k-10，解得k=-1，当k=-1时，y=(k-1)xk2-2是反比例函数【解析】1. 解：A、不是反比例函数，故此选项错误；B、不是反比例函数，故此选项错误；C、是反比例函数，故此选项正确；D、不是反比例函数，故此选项错误；故选：C根据反比例函数的概念形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数进行分析即可此题主要考查了反比例函数的
8、概念，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=kx(k为常数，k0)或y=kx-1(k为常数，k0)2. 【分析】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的定义是解题关键.根据反比例函数的意义，可得答案【解答】解：y=1x，y=x-1，yx=1是反比例函数故选D3. 解：反比例函数y=-32x中常数k为-32，故选D找出反比例函数解析式中k的值即可此题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数解析式的一般形式是解本题的关键4. 解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数是二
9、次函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：B根据反比例函数的定义进行判断本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是y=kx(k0)5. 解：y=2x是正比例函数；yx=5可化为y=5x，不是反比例函数；y=-7x符合反比例函数的定义，是反比例函数；y=5x+1是一次函数；y=x2-1是二次函数；y=1x2不是反比例函数；xy=11可化为y=11x，符合反比例函数的定义，是反比例函数故选C分别根据反比例函数、二次函数及一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数是解答此题的关键6. 解：根
10、据题意得2m+1=-1，解得m=-1故选D根据反比例函数的定义.即y=kx(k0)，只需令2m+1=-1即可本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0)的形式7. 解：(1)由题意可得：m=346.2n，是反比例函数关系；(2)由题意可得：I=UR，是反比例函数关系；(3)设腰长为x，底边长为y，由题意可得：x=C-y2，不是反比例函数关系；(4)设底边长为x，底边上的高为h，根据题意可得：x=5h，是反比例函数关系故选：C根据题意分别得出两变量的关系式，进而利用反比例函数的定义得出答案此题主要考查了反比例函数的定义，正确得出各函数关系是解题关键8. 解
11、：根据题意，得2rL=4，则L=42r=2r所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数故选A根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可本题考查了反比例函数的定义和圆柱侧面积的求法，涉及的知识面比较广9. 解：A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得b=40a，所以正方形的面积S与边长a的关系是
12、反比例函数关系；故本选项正确故选D根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可本题考查了反比例函数的定义.反比例函数的一般形式是y=kx(k0)10. 解：y=13x=13x是反比例函数，故选：B根据反比例函数的定义，可得答案本题考查了反比例函数的定义，利用反比例函数的定义是解题关键11. 解：由函数y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数，可知m2-2m-4=-1，m-30，解得：m=-1故答案为：-1根据反比例函数的定义可知m2-2m-4=-1，m-30，继而求出m的值本题考查了反比例函数的定义，属于基础题，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0
13、)的形式12. 解：根据题意得：2m-10时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0，解答k0.5，k=23故答案为：23让反比例函数中x的指数为-1，系数大于0列式求值即可考查反比例函数的定义及反比例函数图象的性质；用到的知识点为：反比例函数的一般形式为y=kx-1(k0)；反比例函数中的比例系数大于0，图象的两个分支在一、三象限15. 解：函数y=(k-3)x8-k2为反比例函数，8-k2=-1且k-30解得k=-3故答案是：-3根据反比例函数的定义得到8-k2=-1且k-30本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是y=kx(k0)16. 解：根据题意得2k2+k
14、-2=-1k0，解得k=-1或12一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx或写成y=kx-1(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数(1)将反比例函数解析式的一般式y=kx(k0)，转化为y=kx-1(k0)的形式，根据反比例函数的定义条件可以求出k的值；(2)特别注意不要忽略k0这个条件17. 解：根据题意得，m2-10=-1且m+20，解得m1=3，m2=-3且m-2，所以m=-3故答案为：-3根据反比例函数的定义可得m2-10=-1，根据函数图象分布在第二、四象限内，可得m+20，反比例函数图象在一、三象限；(2)k0，反比例函数图象在第二、四象限内18. 解：y
15、=(m-1)xm2-2是反比例函数，m2-2=-1，m-10，m=-1故答案为-1根据反比例函数的定义先求出m的值，再根据系数不为0进行取舍本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0)的形式19. 解：根据题意得：8-m2=-13+m0，解得：m=3故答案是：3根据反比例函数的一般形式：x的次数是-1，且系数不等于0，即可求解本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0)的形式20. 解：函数y=(m+1)xm2+3m+1是y关于x的反比例函数，m+10m2+3m+1=-1，解得m=-2故答案为：-2根据反比例函数的
16、定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数是解答此题的关键21. (1)根据反比例函数的定义可得m2-m-1=-1m-10，解得m=0(2)利用反比例函数的性质即可解决问题；(3)利用待定系数法即可解决问题；本题考查反比例函数图象上的点的特征，反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22. 由题意y是x的反比例函数，可设y=kx(k0)，然后利用待定系数法进行求解；把y=6代入函数解析式求得相应的x的值即可此题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题，比较简单23.
17、 根据反比例函数的定义先求出m的值本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0)的形式24. 解：(1)y=(m2+2m-3)x|m|-2是正比例函数，m2+2m-30，|m|-2=1 m=3，(2)y=(m2+2m-3)x|m|-2是反比例函数，m2+2m-30，|m|-2=-1，m=-1，故答案为：3，-1(1)根据y=kx(k是常数，k0)是正比例函数，可得m的值；(2)根据y=kx (k是常数，k0)是反比例函数，可得m的值本题考查了反比例函数，注意k不能为025. 根据反比例函数的定义，可得答案本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx-1(k0)的形式第 9 页