1、11.1全等三角形的性质与判定知能速成题7. （2011梧州，12，3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A、ACEBCDB、BGCAFCC、DCGECFD、ADBCEA考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质。分析：首先根据角间的位置及大小关系证明BCD=ACE，再根据边角边定理，证明BCEACD；由BCEACD可得到DBC=CAE，再加上条件AC=BC，ACB=ACD=60，可证出BGCAFC，再根据BCDACE，可得CDB=CEA，再加上条件CE=CD，ACD=DCE=60，又可证出DCGECF，利用排除法可得到答案解答：解：A
2、BC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60，ACD=60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D点评：此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件8.（2011广西百色，8，4分）如图，在ABC中，AB=AC，ABCACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交A
3、B于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）AB CD考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形解答：解：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）；BDACEA （ASA）；BOECOD （AAS或ASA）故选D点评：此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大9. （2011恩施州9,3分）如图，AD是ABC的角
4、平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A、11B、5.5C、7D、3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，AD是ABC的角平分线，DFAB，DE=DN，DEFDNM，ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSAMG=59039=11，SDNM=SDEF=SMDG=11=5.5故选B点评：本题考查了角平分
5、线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确的作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求10. （2011湖北十堰，6，3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得MOCNOC的依据是（ ）AAAS B.SAS C.ASA D.SSS第6题图考点：全等三角形的判定；作图基本作图.专题：证明题.分析：利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对MOC和NOC进行分析，即可作出正确选择解答：证明：OM=ON，CM=CN，OC为公共边，MOCNOC（SSS）故选D点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题4
