1、第六讲 机械振动和机械波一、选择题1、关于单摆，下列说法正确的是( )。 (A)单摆作简谐振动的回复力是重力和摆线拉力的合力； (B)摆球作简谐振动经位移最大处，加速度最大，摆线拉力为零； (C)摆球经平衡位置时，摆线拉力最大，回复力为零； (D)单摆的振动一定是简谐振动。2、如右图所示，摆球摆动时最大摆角为，当摆角摆到时，摆球的动能和重力势能（以摆球最低点为零势能点)恰好相等。则角与角的关系是( )。(A)sin=（1+sin）/2； (B)sin=（1sin）/2；（C）cos=（1+cos）/2； （D）cos=（1cos）/2；3、如下图左所示，在绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形，
2、当它们恰好完全相遇时，则绳上质点a与质点b的振动方向为( )。 (A)a向下，b向上； (B)a向上，b向下； (C)a，b都向上； (D)a，b都静止。4、如上图右所示，为一列简谐横波在t0时的波形图，传播方向沿x轴正方向。若经05秒，质点A正第三次位于波峰位置。质点B的平衡位置距质点A的平衡位置为175厘米。则该波周期、波从t0时刻传到B点经历的时间及从t0时刻到B点第一次出现波谷的时间分别为( )。 (A)0.2秒、0.3秒、0.35秒； (B)0.25秒、0.375秒、0.5秒； (C)0.2秒、0.5秒、0.55秒； (D)0.2秒、0.3秒、0.45秒。5、A、B两列波在某时刻的波
3、形如图所示，经过tTA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是 （ ）(A)1：3(B)1：2(C)2：1(D)3：16、轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接质量为m1的木板，木板下再用轻绳挂质量为m2的物体。如右图所示。当撤去m2后，木板速度再为零时、弹簧恰好恢复原长。则m1和m2间的关系为( )。 (A) m1 =m2； （B）m1 m2； (C) m1 m1。对上面的木块必须施加大小为_压力，才可使此力撤去后，木块m1弹跳时恰能使下面木块离开地面。11、物体做简谐振动，通过A点时速度为v，经1秒后物体第一次以相同的速度v通过B点，再经1秒后，物体紧
4、接着又通过B点。已知物体在2秒内所走的总路程为12厘米，则该简谐振动的周期和振幅分别为_、_或_、_。12、在竖直平面内有一段半径大小为R的光滑圆弧形轨道MN，它所对的圆心角小于10，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。在N，P之间的点Q和P间搭一光滑斜面，如右图所示。现将一小滑块(可视为质点)分别从Q点和M点由静止开始释放，则两次运动到P点所需的时间分别为_、_。13、在0点悬一根细长直杆，杆上串着一小球A，用长为L的细线系着另一小球B，绳上端也固定在0点。将B拉开，使拉直的细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距0点L/2处，如右图所示。现同时将两球释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰
5、，若g10米秒2，210，则小球A的加速度为_米秒2，小球A受到的摩擦力是重力的_倍。三、计算题14、一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波求： （1）若从波传到平衡位置在x = 1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形 （2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？15、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间
6、间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。如图为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在13001600m/s之间，结果保留两位有效数字。）m2m1sAD图16、如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于50 ，AD长为s，今有一沿AD方向以初速度v 从A点开始运动，要使小球m 1可以与固定在D点的小球m 2 相碰撞，求小球m 1 的速度应满足的
7、条件。第六讲 机械振动和机械波答案：1. C2. C3. A4. A5. ABC6. A7. ABD8. AB 9. 2/R 10. （m1+ m2）g； 11. 4s，6cm。4s/3，2cm；12. 2，/2； 13. 4，0.6；14. （1）由波的传播特性和波动图象知，波长= 2 m波从x = 1 m传至x = 4.5 m处的N质点需要的时间t = (7/4) T此时x = 4.5 m处的质点正向y轴负方向运动x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2，因此= (9/4)T = 2.25 s此时波形如图： （2）由图知，振幅A = 8 cm，质点在一个周期内通过的路程为4A = 32 cmO质点通过88 cm的路程共经过的时间为(11/4) T 从x = 0 m传至x = 4.5 m处的N质点需要时间t1为(9/4) T，质点N运动的时间为（1/2）T， 所以质点N振动通过的总路程为2A = 16 cm 15. 解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为 其中对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为 其中，液体中的声速为 联立式，代入已知条件并考虑到所测声速应在13001600之间，得 16. (n=1、2、3)