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本文(《发布》四川省眉山市2021届高三下学期第三次诊断性考试(5月) 数学(理) WORD版含答案BYCHUN.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

《发布》四川省眉山市2021届高三下学期第三次诊断性考试(5月) 数学(理) WORD版含答案BYCHUN.doc

1、秘密启用前眉山市高中2021届第三次诊断性考试数学(理工类)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数A.i B.i C.i D.i2.某校高三(1)班有50名学生,春季运动会上,有15名学生参加了田赛项

2、目,有20名学生参加了径赛项目,已知田赛和径赛都参加的有8名同学,则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为A.27 B.23 C.15 D.73.在ABC中,“AB”是“sinA0)个单位长度,得到函数g(x)的图象,且函数g(x)的图象关于y轴对称,则的最小值是A. B. C. D.8.如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,图中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成)。现给图中ABE,BCF,CDG,DAH这4个三角形和“赵爽弦图”ABCD涂色,且相邻区域(即图中有公共点的区域)不同色,已知有4种不同的颜色可供选择。则不同的涂色方法种数是A

3、.48 B.54 C.72 D.1089.已知双曲线C:(a0,b0),给出以下条件:实轴长为3;过点(,5);渐近线方程为3x4y0;离心率为。上述条件中,使双曲线C的方程为的所有条件是A. B. C. D.10.2021年3月20日,“沉睡三千年,一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物。为推测文物年代,考古学者通常用碳14测年法推算,碳14测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法。2021年,考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定,检测出碳14的残留量约为初始量的68%,已知碳1

4、4的半衰期(放射性物质质量衰减一半所用的时间)是5730年。以此推算出该文物大致年代是(参考数据:19034.7,34881)A.公元前1400年到公元前1300年 B.公元前1300年到公元前1200年C.公元前1200年到公元前1100年 D.公元前1100年到公元前1000年11.阿波罗尼奥斯是与阿基米德、欧几里得齐名的古希腊数学家,以他姓名命名的阿氏圆是指平面内到两定点的距离的比值为常数(0,1)的动点的轨迹。已知在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA2sinB,acosBbcosA3,则ABC面积的最大值为A.3 B.3 C.6 D.612.若函数f(x)x2e

5、xaxalnx有2个零点,则实数a的取值范围是A.(0,e) B.(0,2e) C.(e,) D.(2e,)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量a(t,1),b(1,2),且|ab|,则实数t 。14.计算 。15.中国古代数学家刘徽所注释的九章算术中,称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”。如图所示的鳖臑ABCD中,AB面BCD,CDBC,若CD1,AC,且顶点A,B,C,D均在球O上,则球O的表面积为 。16.已知F是抛物线C:y22px(p0)的焦点,A是C的准线上一点,面积为4的等边AFB的顶点B恰在抛物线C上,若直线BF与抛物线C的另一个公共点为D,则|B

6、D| 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn满足anSn(Sn1)2。(1)证明:数列为等差数列;(2)求数列an的通项公式。18.(本小题满分12分)某城市为改善保障性租赁住房的品质,对保障性租赁住房进行调研,随机抽取了200名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查,并对租赁房屋的品质进行满意度测评,收集整理得到如下22列联表:(1)完成上述列联表;通过计算判断是否有90%的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质

7、的满意程度与年龄段(“30岁及以下”和“30岁以上”)有关系?(2)现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了6名租赁人进行座谈。若从这6人中随机抽取3人给予一定的租赁优惠,记“所抽取的3人中年龄在30岁及以下”的人数为,求的分布列和数学期望。附表及公式:。19.(本小题满分12分)如图1是由正方形ACC1A1和长方形BCC1B1组成的平面图形,且AC2BC4,D,E分别是A1C1,BC的中点。将其沿CC1折起,使得二面角ACC1B的平面角大小为60,如图2。在图2中,(1)判断直线C1E与平面ABD的位置关系,并证明你的结论;(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值。20.(

8、本小题满分12分)已知O为坐标原点,A,B分别为椭圆C:的右顶点和上顶点,AOB的面积为1。设M,N是椭圆C上的两个动点,且OMON,当|OM|ON|时,|MN|。(1)求a,b的值;(2)过O作线段MN的垂线,垂足为H,求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知f(x)excosxax2x。(1)当a1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)(a1)x,求a的值。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知射线l:yx(x0),曲线C1:(t为参数)。以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为8sin。(1)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程;(2)设射线l与C1交于点M,与C2交于O,N,求|MN|的值。23.选修4一5:不等式选讲(10分)已知f(x)|x|12x|。(1)解不等式f(x)x;(2)令f(x)的最小值为M,正数a,b满足a2bM,求证:a2b2。

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