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2012届江苏省高考数学文二轮总复习专题导练课件:专题11 不等式的解法.ppt

1、 24222000210.2xxfxxxxxxxx因为,即,因为,所以,所以解析:224ln0.1.(2011)f xxxxfx若,则的解集为_西卷_ 江12122001111 log.021.2xxxxxxxxx当时,解得,所以;当时,解得,所以综上可得解析:122.(2011)211 log12.x xf xx xf xx 设函数,则满足的 的取值范围是_辽宁_ 卷3.(2010江苏卷)已知函数f(x)=,则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是.解析:作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1-x2)f(2x)可化为或解得0 x-1或-1xf(-a),则 实 数 a

2、 的 取 值 范 围 是_212log(0)log()(0)x xx x21222122220()()log log11loglog10()()1log ()log()l1,0(1)og log()110af afaaaaaaaaaf afaaaaaaaaa 解析:当时,由,得,即,即,解得;当时,由,得故 的,即,即,解得取范,值围为,6,2(26)25.(201144,4.)fxMNkfxkfxfxtt定义在 上的函数的图象过点和,对任意正实数,有成立,则当不等式 的解集为时,实数 的值为_海_安中学四模_ R 24626,2(26)62(62).2kf xkf xf xf xtf xtf

3、 xMNxxtttt 因为对任意正实数,有成立,所以函数在 上单调递减,又由不等式 可得,又函数的图象过点和,所以,所以,故实数解析:R221101|2310 xpxqxxqxpx已知 的解集为,求例:不等式 的解集分析:一元二次方程的根与不等式的解集统一于二次函数,一元二次不等式的解集的端点值就是相应方程的根22110|?231102311321132xpxqxxxpxqpq 因为 的解集为,所以,是方程的两实数根,由根与系数析:的关系得解22221616111010610|2660332.pqqxpxxxxxqxpxxxx 所以,所以不等式可化为,即,所以 ,所以不等式 的解集为 变式1.

4、已知不等式ax2+bx+c0的解集为(a,b),且0ab,求不等式cx2+bx+a0的解集解析:方法1:由已知不等式的解集为(,),可得a0.因为,为方程ax2+bx+c=0的两根,所以由根与系数的关系可得00baca 220000110acbacxbxaxxccbc 因为 ,所以由得 ,则 可化为,得,2211 10110110|.0acbaxxcccxbxax xx 由得,所以、为方程的两根所以不等式的解集为或 ,因为2222()00010()()10(1)(1)01102.aaxbxcbcaacbcxbxaxxaaxxxxxx 由已知不等式解集为,得 ,且,是的两根,所以,所以方法:20

5、?11110|11xxcxbxax xx因为 ,所以,所以 或,所以 的解集为或例2:已知f(x)的定义在(-3,3)上的奇函数,当0 x3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集是_分析:抽象函数,只能结合函数的图象进行分析讨论,但更为形象直观解析:根据函数f(x)的性质得到整个定义区间(-3,3)上图象,再画出y=cosx在(-p,p)上的图象,结合两个函数图象,如图,分区间讨论得到解集为(-,-1)(0,1)(,3)22变式2.解关于x的不等式:0时,0=_.解析:方法1:当x0时,f(x)=x3-80 x2.又由于函数是偶函数,所以xR时,f(x)0的解集为x|x

6、2故f(x-2)0的解集为x|x4方法2:根据已知条件和幂函数y=x3的图象易知偶函数f(x)0的解集为x|x2,故f(x-2)0的解集为x|x4通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,使问题变得简单明了.2231)2()414_(20_10)f xxxxfm f xf xf mmm 设函数,对任意,恒成立,则实数 的取值范围是2.天津卷222222222222214111413)2132341)233251235431430333.22xmxxmmxmxxmxxyxmxmmmm 由题意知:在,上恒成立,在,上恒成立,当时,函数取得最小值,所以,即或,解得解析:本题考查函数中的恒成立问题,考查化归与转化的数学思想关键是要搞清谁是“主元”,并掌握“变量分离”这一处理恒成立问题的主要方法.

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