1、1.3反比例函数的应用课时作业(五)一、选择题1矩形的面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为()图K512某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是()Ay(x取正整数)ByCyDy8000x3某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图K52所示，则下列说法正确的是()图K52A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人
2、口为100人D该村人均耕地面积y与总人口x成正比例4某人对地面的压强p与他和地面的接触面积S的函数关系如图K53所示若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300 Pa，则此人必须站立在面积为多大的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)()图K53A至少2 m2 B至多2 m2C大于2 m2 D小于2 m2二、填空题5用杠杆撬一块石板，阻力是800 N，阻力臂长为0.5 m，则杠杆平衡时，动力F与动力臂长L之间的函数表达式是_；若动力臂长为2 m，则需要_N的动力才能撬动石板6一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变已知密度(单位：kg/m3)
3、是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图K54所示当V2 m3时，气体的密度是_kg/m3.图K547某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图K55所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8V2时，气体的压强p(kPa)的范围是_图K55三、解答题82019丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/时)7580859095t(时)4.003.753.533.333.
4、16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围9某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520 的新品种如图K56是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 及15 以上的时间有多少小时？图K5610.工匠制作
5、某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800 ，然后停止煅烧进行锻造操作第8 min时，材料温度降为600 .煅烧时，温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例函数关系(如图K57)已知该材料的初始温度是32 .(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 时，必须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？图K57分类讨论与方程思想一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/时)与所用时间t(时)之间的函数关系如图K58所示，其中60v120.(1)直接写
6、出v与t之间的函数表达式(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离图K58详解详析【作业高效训练】课堂达标1解析 D由题意，得y(x0)，所以y是x的反比例函数，图象在第一象限，故选D.2解析 A购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款，xy400012019，y(x取正整数)，故选A.3解析 B由题图知人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(
7、单位：人)的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，y随x的增大而减小，A，D错误设y(k0，x0)，把x50，y1代入得k50，y.把y2代入上式得x25，C错误由图象知B正确故答案为B.4解析 A设函数的表达式为p.函数图象经过点(10，60)，FpS1060600，p，当p300时，S2，故选A.5答案 F200解析 阻力阻力臂动力动力臂6答案 47答案 48p120解析 设函数表达式为p，点A(0.8，120)在函数图象上，将点A的坐标代入可得120，k0.812096，函数表达式为p.当V0.8时，p120，当V2时，p48.又p随V的增大而减小，所以48p120.故答案为：48p
8、120.8解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如图所示)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试设v与t的函数表达式为v，当v75时，t4，k475300，v.将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v验证：3.75，3.53，3.33，3.16，v与t的函数表达式是v(t3)(2)107.52.5，t2.5时，v120100，汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质，得当3.5t4时，75v.答：平均速度v的取值范围是75v.9解：(1)把B(12，20)代入y中，得k
9、1220240.(2)设线段AD所在直线的函数表达式为ymxn.把(0，10)，(2，20)代入ymxn中，得解得线段AD所在直线的函数表达式为y5x10.当y15时，155x10，解得x1；15，解得x16，16115(h)答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 及15 以上的时间有15 h.10解：(1)设锻造时y与x之间的函数表达式为y，则600，k14800，y.当y800时，800，x6，点B的坐标为(6，800)锻造时的函数表达式为y(x6)设煅烧时的函数表达式为yk2xb，则解得煅烧时y与x之间的函数表达式为y128x32(0x6)(2)当y480时，x10，1064(min)，锻造的操作时间有4 min.素养提升解：(1)设v与t之间的函数表达式为v.当t5时，v120，s1205600，当v60时，t10，v与t之间的函数表达式为v(5t10)(2)依题意，得3(vv20)600，解得v110，经检验，v110符合题意当v110时，v2090.答：客车和货车的平均速度分别为110千米/时和90千米/时当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t(60090t)200，解得t4，此时110t1104440；当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t20090t600，解得t2，此时110t1102220.答：甲地与B加油站的距离为220千米或440千米第 6 页
