1、高考资源网（ ），您身边的高考专家成都市郫都区高2019级阶段性检测(二)数学(理科)说明：1.本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟。2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1.已知集合Ax|x10，Bx|(x6)(x1)0，|，函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，为了得到函数g(x)sinx的图象，只要将f(x)的图象A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8
2、.已知21010a(0a1l)能被11整除，则实数a的值为A.7 B.8 C.9 D.109.如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物AB的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距10米的C，D两个观测点，并在C，D两点处分别测得塔顶的仰角分别为45和60，且BDC60，则此建筑物的高度为A.10米 B.5米 C.10米 D.5米10.已知f(x)的定义域为(0，)，f(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)(x1)f(x21)的解集是A.(0，1) B.(2，) C.(1，2) D.(1，)11.定义域为R的函数f(x)，若关于x的函数h(x)f2(x)af(x)有5个不
3、同的零点x1、x2、x3、x4、x5，则x12x22x32x42x52等于A.15 B.20 C.30 D.3512.已知点O为ABC外接圆的圆心，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a3，若2，则当角C取到最大值时ABC的面积为A.5 B.2 C. D.第II卷(非选择题 共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)在点(2，1)处的切线方程为 。14.设x，y满足约束条件，则zxy的最小值为
4、。15.已知为锐角且，则sin(2)的值是 。16.直线l：x2y20，动直线l1：axy0，动直线l2：xay2a40。设直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，动直线l1与l2交于点P，则PAB的面积最大值为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知数列an满足：a11，且an12ann1，其中nN*；(1)证明数列ann是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价x(单位：万元/吨)和一天销售量y(单位：吨)的一组数据，制作了如
5、下的数据统计表，并作出了散点图。表中z，0.45，2.19。(1)根据散点图判断，yabx与yckx1哪一个更适合作为y关于x的回归方程；(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果，试建立y关于x的回归方程；(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据(2)的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润。(每月按30天计算，计算结果保留两位小数)(参考公式：回归方程，其中，)19.(本小题满分12分)如图所示正四棱锥SABCD，SASBSCSD2，AB，P为侧棱SD上的点。 (1)求证：ACSD；(2)若SSAP3SAPD，求二面角CAPD的余弦值。(
6、3)在(2)的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE/平面PAC。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。20.(本小题满分12分)已知F1，F2分别是椭圆E：的左，右焦点，|F1F2|6，当P在E上且PF1垂直x轴时，|PF2|7|PF1|。 (1)求E的标准方程；(2)A为E的左顶点，B为E的上顶点，M是E上第四象限内一点，AM与y轴交于点C，BM与x轴交于点D，求四边形ABDC的面积。21.(本小题满分12分)己知函数f(x)lnx，(aR)。(1)若函数f(x)在定义域内是单调增函数，求实数a的取值范围；(2)求证：3ln24ln35ln4(n2)ln(n1)n2n，(其中nN*)。
7、请考生在22、23题中任选一题作答，共10分，如果多作，则按所作的第一题计分。作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|x3|。(1)求不等式f(x)3x1的解集；(2)函数f(x)的最小值为实数m，若三个实数a，b，c，满足a2b3cm。求a2b2c2的最小值。二阶数学（理）参考答案1-12
8、 DCCD BBBC BBCD13 14 15 1617（1）由题设，2分而，3分是首项、公比均为2的等比数列，故，5分即.6分（2） 由（1）知：，则12分（分步计算，酌情给分）18（1）根据散点图知更适合作为y关于x的回归方程2分（2）令，则，则，4分，5分，关于x的回归方程为6分（3）一天利润为9分（当且仅当即时取等号）10分每月的利润为（万元）11分预计定价为0.45万元/吨吋，该产品一天的利润最大，此时的月利润为45.00万元12分19证明：（1）连BD，设AC交BD于O，由题意SOAC在正方形ABCD中，有ACBD，又SOBDO，AC平面SBD，得ACSD；4分（2）由（1）可知两
9、两垂直，以为坐标原点，分别为建立空间直角坐标系，如图所示，则，由，可得 ，所以，设平面的法向量为，则，即，取，则，得，6分设平面的法向量为，则，即，取，则，得，8分则二面角的余弦值为0.9分（3）假设侧棱上存在一点，使得BE平面PAC，设则所以，当BE平面PAC时，则所以侧棱上存在一点，当满足时，平面.12分法二：（2）在中，（或者用余弦定理求出AP，再用勾股定理逆定理说明垂直）由（1）可知ACSD，即，则二面角的余弦值为0.8分（3）侧棱上存在一点，当满足时，平面.由，可得 取点为的中点，则点为的中点,又为的中点所以在中，.平面，平面，则平面过点作，交于点，连结 由平面，平面，则平面又，所以
10、平面平面又平面,则平面. 由，则,由，为的中点，则，所以所以侧棱上存在一点，当满足时，平面.12分20解：（）由题意知，则，得，又，解得，所以E的标准方程是；5分（）由题意知，设，因为A，M三点共线，则，解得，B，M三点共线，则，解得，7分，8分.所以四边形的面积.所以四边形的面积是定值.12分（其他解法酌情给分）21（1）因函数在定义域为，1分因为函数在定义域内是单调增函数，所以在上恒成立，2分即在上恒成立，在上恒成立3分令，所以，当时，所以在上单调递减，当时，所以在上单调递减，所以，故；5分（2）由（1）知当时，函数在上是单调增函数，且当时，即，用得，10分当，时，将上面不等式相加得即得证.12分22（1）曲线C的参数方程为，（为参数），2分直线的普通方程为.4分（2）曲线C上任意一点到的距离为.6分则，其中为锐角，且，当时，取得最大值，最大值为.8分当时，取得最小值，最小值为.10分23（1）由，得：或或，解得：或或，原不等式的解集为.5分（2）证明：由，则.，7分，即9分当且仅当，即，时取等号，的最小值为10分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
