1、二次函数 1、生活中的数学：有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式.
2、(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？2、探究拓展与应用：如图7，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.图73、图8中a是棱长为a的小正方体，图b、图c由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，第n层，第n层的小正方形的个数记为S，解答下列问题：图8(1)按照要求填表：n1234S136(2)写出当n=10时，S=_;(3)根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标
3、系中描出相应的各点;(4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式；若不在，说明理由.图94已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值； 5.已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C. 当BC=1时，求矩形ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.6、 如图，已知抛物线过点A(1,0)、B(4,0)、(1) 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2) 点C是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C；教学后记：1
