1、第二节 函数的定义域与解析式 一、填空题 1.设函数 f(x)2x1，g(x1)f(x)，则 g(x)_.2.(2011金陵中学期中)函数 f(x)1log3x的定义域是_ 3.(2011扬州调研)已知函数 f(x)log2x，x0，3x，x0，则 ff14的值是_ 4.二次函数 f(x)ax2bxc 的图象与 x 轴交于 A(2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为94，则 f(x)_.5.函数 y lnx1x23x4的定义域为_ 6.已知 f1x1x 1x21x2，则 f(x)的解析式为_ 7.(2011南通中学模拟)函数 f(x)|x2|1log2x1的定义域为_ 8.(2011武进中
2、学模拟)设函数 f(x)满足 f(0)1，且对任意 x、yR 都有 f(xy)f(x)y(2xy1)，则 f(x)_.二、解答题 9.已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)2x 的解集为(1,3)若方程f(x)6a0 有两个相等的实根，求 f(x)的解析式 10.设函数 f(x)|x1|x2|a.(1)当 a5 时，求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的定义域为 R，试求 a 的取值范围 11.经市场调查得知，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t)802t(件)，价格近似满足 f(
3、t)2012|t10|(元)(1)试写出该种商品的销售额 y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的销售额 y 的最大值与最小值 参考答案 1.2x1 解析：g(x1)2x12(x1)1，g(x)2x1.2.(0,3 解析：由已知，得 x0，1log3x0，解得 00，x23x40 x1，1x41x0，log2x10 x3或x1，x1，x2，x3.8.x2x1 解析：令 yx，则 f(0)f(x)x(2xx1)，f(0)1，f(x)x2x1.9.f(x)2x0 的解集为(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且 a0，f(x)a(x1)(x3)2x ax2(24a)x3a，由方程 f(x)6a0，得 ax2(24a)x9a0，方程有两个相等的实根，(24a)24a9a0，即 5a24a10，解得 a1 或 a15，又 a0，故舍去 a1.将 a15代入得，f(x)的解析式为 f(x)15x265x35.
