1、2015学年向明中学高一年级上学期中考试数学试卷2015/11/11一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每小题3分.1、函数的定义域为_.2、,则是的_条件.3、设，则_.4、已知全集U=R，集合则_.5、已知命题：若则且的逆否命题是_.6、若函数则函数_.7、集合且则实数_.8、若全集为实数集R，均为的二次函数，则不等式组的解集可用表示为_.9、函数为奇函数，当时，它的解析式为，则当时，_.10、不等式的解集为，则的取值范围为_.11、已知函数是偶函数，则_.12、若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是_.二、选择题：（本大题满分16分）本大题共有4小题，每小题有且只有一个正确
2、答案，选对得4分，否则一律得零分.13、 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、14、 下面各组函数中为相同函数的是（ ）A、 ， B、C、 D、15、设均为非零常数，不等式和 的解集分别为，则“”是“”的 A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件16、设常数，集合，若，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题（本大题满分48分）17、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.已知，.（1）若,求.（2）若,求实数的取值范围.18、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.已知关于x的不等式；（1）若不等式
3、的解集为，求实数的值.（2）若,且不等式对一切都成立，求实数的取值范围.19、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.某粮食店经销小麦，年销量为千克，每千克小麦进货价为元，销售价为元全年进货若干次，每次的进货量均为千克，.运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为元。（1）用（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润(元)；（2）每次进货量为多少千克时，能使年利润最大？20、（本题满分12分）第（1）小题4分，第（2）小题3分. 第（3）小题5分.定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可知：. （1）函数，求和；（2）判断（1）中函数的奇偶性；（3）试用分段函数的形式表示函数.21、（本题满分12分）第（1）小题4分，第（2）小题4分. 第（3）小题4分.对于定义在上的函数，若同时满足 存在闭区间，使得任取 对于内任意，当时总有； 则称为“平底型”函数。（1）判断是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；（3）若是“平底型”函数，求和的值。
