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山东省临清市高中数学全套教案必修5:3.1.1 不等式与不等关系.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家3.1不等式与不等关系第1课时【授课类型】新授课【教学目标】1理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;2能用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。3能用不等式(组)正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3【教学过程】1、情境导入在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在

2、数学中,我们用不等式来表示不等关系。2、展示目标下面我们首先来看在本课时应掌握哪些东西,掌握到什么程度(1)理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;(2)能用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。(3)能用不等式(组)正确表示出不等关系。3、检查预习(1)用不等式表示不等关系限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:4、合作探究(2)用不等式表示不等关系某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%

3、,写成不等式组就是用不等式组来表示5、交流展示引例:b克糖水中有a克糖(ba0),若再加入m克糖(m0),则糖水更甜了,试根据这个事实写出一个不等式 。6、精讲精练例题1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则。例题2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?解:设杂志社的定价为x元,则销售的总收入为 万元,那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式例题3:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和6

4、00mm两种。按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?解:假设截得500 mm的钢管 x根,截得600mm的钢管y根。根据题意,应有如下的不等关系:(1)截得两种钢管的总长度不超过4000mm ;(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍;(3)截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示:7、反馈测评(1)试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本P82的练习1、28、课时小结用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。9、评价设计课本P83习题3.1A组第4、5题【板书设计】w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 4 - 版权所有高考资源网

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