1、4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒【教学难点】包装纸盒的平面图形设计环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142P143的内容，完成下面练习【3 min反馈】1下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环
2、节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1按照教材P142143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2分小组完成教材P144的活动1.3分小组完成教材P144145的活动2.活动2巩固练习(学生独学)1如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与
3、顶点K重合的点是(B)A点F，点NB点F，点BC点F，点MD点F，点A2下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(C)3下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案解：如图所示活动3拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为_立方毫米；(用含x、y的式子
4、表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为_平方毫米；(用含x、y的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x40毫米，y70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米【互动探索】(1)由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积长宽高即可求解；(2)根据长方形的面积公式即可得出结论；(3)由于长方体的表面积2(长宽长高宽高)，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积(1)长方体的表面积【解答】(1)65xy(2)2(xy65y65x)(3)因为长方体的长为y毫米
5、，宽为x毫米，高为65毫米，所以长方体的表面积2(xy65y65x)平方毫米又因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积(1)2(xy65y65x)(xy65y65x)xy156y156x(平方毫米)因为x40，y70，所以制作这样一个长方体共需要纸板4070156701564023880(平方毫米)【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等请完成本课时对应练习！第 3 页
