1、第 1页（共 4 页）一、选择题（共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分。答案直接在小七 APP 提交）（一）、单项选择题1.若 t ，则复数 对应的点在 A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限2.下列各组向量中：，其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A.B.C.D.3.函数 tsin t 的一段图象如图所示，则 的周期、振幅、初相分别是()A.2，2，32B.2，-，32C.2，32D.2，34.给出以下三幅统计图及四个命题：从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050 年非洲人口大约将达到 15 亿；2050 年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从 1957 年
2、到 2050 年各洲中北美洲人口增长速度最慢其中正确的判断是A.B.C.D.5.要得到函数 sin 的图象，只要将函数 sin 的图象 A.向左平行移动 个单位B.向左平行移动 个单位C.向右平行移动 个单位D.向右平行移动 个单位6.在边长为 的菱形 tth 中，tt ，是 th 的中点，则 th t 等于 A.t B.C.D.山东省淄博市桓台县第一中学2019-2020高一下学期线上第二次考试数学试卷第 2页（共 4 页）7.某校高一年级 个班参加朗诵比赛的得分如下：，则这组数据的 分位数，分位数分别为 A.，B.，C.，D.，8.在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶
3、点是圆柱下底面中心若圆柱的轴截面是边长为 的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为 A.B.C.D.9.已知 tth 的三个顶点 t，t，h 及平面内一点，若 t t t t h th ，则点 在 A.tth 的内部B.tth 的外部C.线段 th 上D.线段 tt 上（二）、多项选择题10.对于两个平面，和两条直线，下列命题中假命题是 A.若 ，则 B.若，则 C.若，则 D.若 ，则 11.为比较甲，乙两地某月 时的气温，随机选取该月中的 天，将这 天中 时的气温数据制成统计表如下，从表中能得到的结论有 A.甲地该月 时的平均气温低于乙地该月 时的平均气温B.甲地该月 时的平均气温高于乙地该月
4、时的平均气温C.甲地该月 时气温的标准差小于乙地该月 时气温的标准差D.甲地该月 时气温的标准差大于乙地该月 时气温的标准差12.定义两个非零平面向量的一种新运算 sin ，其中 表示，的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有 A.在 上的投影向量为 sin B.t C.D.若 ，则 与 平行二、填空题（共 4 小题；共 20 分。一题一拍，上传清晰图片至小七 APP）13.给出下列命题：存在实数，使 sincos ；函数 sin t 是偶函数；直线8x是函数 sin t的一条对称轴；若，是第一象限的角，且 ，则sin sin其中正确命题的序号是第 3页（共 4 页）14.如图，一
5、热气球在海拔 m 的高度飞行，在空中 t 处测得前下方河流两侧河岸 t，h 的俯角分别为，则河流的宽度 th 等于m15.某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数tii；titi；iti（i 是虚数单位）请你根据三个式子的结构特征及计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式_16.如图，在正三棱柱111CBAABC 中，AB=1若二面角1CABC的大小为60，则点 C 到平面1ABC的距离为 _（2 分）；直线 BC 与 AC 所成角的余弦值为（3 分）.三、解答题(共 6 小题，17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分。一题一拍，上传清晰图片至小七 APP)17.某
6、校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名，将其物理成绩（均为整数）分成六段40,50),50,60)，90,100)后画出如图所示的频率分布直方图观察图中的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的物理成绩的众数 m 与中位数 n（结果保留一位小数）、以及0080分位数 p；（2）估计这次考试的物理成绩的及格率（60 分及以上为及格）与平均分第 4页（共 4 页）18.已知函数 sin t t（1）试用“五点法”画出函数 的简图；（2）若3,6x时，函数 t 的最小值为，试求出函数 的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值19.已知向量 ，（1）求 的坐标以及 与 之间的夹角；（2）当
7、时，求 的取值范围20.在 tth 中，内角 t，t，h 所对的边分别为，已知cosh sint（1）求角 h 的大小；（2）若 ，tth 的面积为 ，求 tth 的周长21.已知函数 cos sin cos（1）求函数 的最小正周期和值域；（2）若 ，求 sin 的值22.如图，在四棱锥 tth 中，平面 tt 平面 tth，th平面 t，tth ，t t tt，求证：（1）t平面 th；（2）平面 th 平面 t（3）若 2BC=AB,求直线 PC 与平面 ABCD 所成角的正切值。第 1页（共 3 页）高一下学期线上学习数学检测题（二）参考答案一、选择题1-5 BAABD 6-9 DDA
8、D 10.ABC 11.AD 12.BD二、填空题13.14.15.ii i（t 且，不同时为零）16.431313三、解答题17.（1）众数是频率分布直方图中最高小矩形中点的横坐标，所以众数为75m前 3 个小矩形面积为5.04.010015.010015.01001.0，前 4 个小矩形的面积为5.07.01003.04.0，所以中位数3.734.07.04.05.01070n前 4 个小矩形的面积为8.07.01003.04.0，前 5 个小矩形的面积为 0.7+0.02510=0.950.8所以0080分位数 p=80+7.095.07.08.010=84.-6 分（2）依题意，60
9、及 60 以上的分数在第三、四、五、六组，频率为，所以，估计这次考试的物理成绩的及格率是利用组中值估算抽样学生的平均分估计这次考试物理成绩的平均分是分-10 分18.（1）函数 sin ，列表如下：用“五点法”画出函数 在区间 t的简图，如图所示-6 分第 2页（共 3 页）（2）t 时，t，所以 sin t，所以 sin t 所以最大值为 23，此时 x=6.-12 分19.（1）t t t ，所以 的坐标为 t 设 与 之间的夹角为，则 cos ，而 ，故 -6 分（2）因为 t t t ，所以 ，在 t 上递减，在 t 上递增，所以 时，取最小值为，时，取最大值为 ，故 的取值范围为t
10、-12 分20.（1）由正弦定理sin sin，得sincos sinsin，在 中，因为 sin ，所以cos sin，故 tan，又因为 ，所以 -6 分（2）由已知，得 sin ，又 ，所以 ，由已知及余弦定理，得 cos ，所以 ，从而 ，即 ，又 ，所以 的周长为 -12 分21.（1）由已知 cos sin cos cos sin cos 所以 的最小正周期为，值域为 t-6 分第 3页（共 3 页）（2）由（1）知，cos t所以 cos 所以sin cos cos cos -12 分22.（1）因为 平面 h，而 平面 h，平面 h 平面 h h，所以 h因为 h 平面，平面，所以 h平面-4 分（2）因为 ，满足 ，因为 由 知 又因为 平面 平面 h，平面 平面 h ，平面 h，所以 平面 又因为 平面，所以 又因为 ，平面，平面，所以 平面 又因为 平面 h，所以 平面 平面 h-8 分(3)-12 分
