1、蓉城名校联盟20212022学年度下期高中2020级入学联考文科数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1.若向量a(2，3)，b(1，m)，且ab，则实数m的值为A. B. C. D.2.计算(cossin)(cossin)的值为A. B. C. D.3.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20 B.24 C.28 D.324.已知数列an满足a13，an1(n2)，则a11的值为A.3 B.2 C. D.5.在ABC中，BC2，sinA，B，则AC的值为A. B. C.3 D.36.已知a，b，l表示不同的直线，表示不同的平面，则下列说法正确的是A.若a/b，b，则a/ B.若a/，a，b，则a/bC.若la，lb，a，b，则l D.若，a，l
3、，la，则l7.已知等差数列an中，a35，a1111，记数列an的前n项和为Sn，则S13的值为A.42 B.39 C.36 D.338.已知四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，ABD是边长为3的等边三角形，BDCD，BDCD，则四面体ABCD的体积为A. B. C. D.9.已知关于x的不等式0的解集为(m，n)，则mn的值为A.5 B. C.4 D.5或10.已知cos(x)，x，则的值为A. B. C. D.11.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30，60，则塔高是A.米 B.米 C.200米 D.200米12.在三棱锥PABC中，PAPBPC，底面边长为2，
4、若该三棱锥的顶点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积为A.4 B.6 C.8 D.9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b满足|a|2，|b|1，则|ab| 。14.已知正实数x，y满足xy2，则的最小值为 。15.若正项等比数列an满足a2a4a5，a34，则数列an的前n项和Sn 。16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为，bc1，cosA，则a的值为 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)(1)计算；(2)已知cos，00的解集为(4，1)，求a，b的值；(2)当a
5、0，且ab时，求不等式f(x)0的解集。20.(12分)如图，在三棱锥PABC中，ABBC4，PAPBPCAC8，O为AC的中点。 (1)证明：PO平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离。21.(12分)已知向量a(2sinx，2cosx)，b(3sinx4cosx，cosx)，设函数f(x)ab。(1)求函数f(x)的最大值；(2)已知在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，求sinBsinC的取值范围。22.(12分)已知数列an满足a11，an12an2n1。(1)设bn，证明：数列bn是等差数列；(2)记Sn为等差数列an的前n项和，若对任意的nN*，不等式k2n10恒成立，求实数k的最大值。7
