1、濮阳市综合高中吴河岭zxxk学习目标：1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念2、正确理解事件A出现的频率的意义3、正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系美国拉斯维加斯摩纳哥赌城蒙特卡落澳门葡京大酒店 概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。据说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,
2、赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。zxxk事件一：事件二：木柴燃烧能产生热量观察下列事件各有什么特点探究问题一投一粒骰子,出现的点数小于7事件如何分类？事件三：一天内，在常温下，石头会被风化事件四：在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融
3、化事件五：扔一块硬币，正面朝上.事件六：王义夫下一枪会中十环例如:木柴燃烧，产生热量。投一粒骰子,出现的点数小于7。例如:一天内在常温下,石头风化。在标准大气压下，且温度低于0时，雪融化。例如:抛一枚硬币,正面朝上。王义夫射击一次,中十环。条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：一天内在常温下；结果：石头风化条件：投骰子；结果：点数小于7条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中十环一定能一定不能不一定能定义1：在条件S下，一定会发生的事件，叫定义2：在条件S下，一定不会发生的事件,叫定义4：在条件S下，可能发生也可能不发生的做相对条件
4、S的不可能事件.做相对条件S的必然事件.事件叫做相对条件S的随机事件.定义3：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.注意！可能发生也可能不发生（2）投一粒骰子,出现的点数小于7（1）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（6）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（4）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”一定会发生一定会发生一定不会发生一定不会发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件确定事件随机事件zxxk下列各事件是哪一 类事件?（3
5、）没有水分，种子发芽；（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a；必然事件不可能事件（2）同性电荷，相互排斥；必然事件（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；随机事件（5）在标准大气压下，水的温度达到500C时，沸腾不可能事件（6）从标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10随机事件的10张号签中任取一张，得到4号签；探究问题二如何才能获得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是试验。在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.2.投掷一枚硬币，出现正面的可能性有多大？频率
6、的取值范围是 0,1.想一想1.频数、频率的定义抛掷一枚硬币试验掷硬币试验zxxk当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值接近于常数0.5，在这个常数附近摆动前面学习可知,我们可以用一个常数来度量 事件A发生的可能性的大小（概率）.对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，我们把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。因此,可以用频率来估计概率P（A）.2.概率的定义3.频率与概率的区别与联系（1）频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率（2）频率本身是随机的,在试验前不能确定.（3）概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试做同样次数的重复试验得到事件的
7、频率会不同,比如全班每人做了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次试验无关.验无关.越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值.例1、一盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是1zxxk例2、某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102
8、050100200500击中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89解（2）由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90。小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A必然事件 B随机事件C不可能事件 D无法确定2下列说法正确的是（）A任一事件的概率总在（0.1）内B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对BC3
9、.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?概率约是0.80.760.750.800.800.850.830.80(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.1.举出一个概率很小的随机事件的 例子.2.举出一个概率很大的随机事件的例子.例如:1.买一张体育彩票中特等奖.(小概率事件)2.买10000张体育彩票中奖.(大概率事件)zxxk猜一猜1.事件的分类;2.2.频数和频率;3.概率的定义;4.频率与概率的区别与联系；1.5.用概率的知识解释现实生活2.中的具体问题.习题3.1 A组2、3zxxk