1、一基础题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数的零点为， 则所在区间为（ ） A.B. C. D. 2.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）A B C D3.【广东省广州市越秀区2014届高三摸底考试（理）】已知，则（ ）A. B. C. D. 4.【广东省广州市越秀区2014届高三9月摸底考试（理）】函数的零点所在的一个区间是 （ ）A. B. C. D.5.【广东省佛山市一中2014届高三10月段考】数的定义域为 ( )A B C D6.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】如果函数上单
2、调递减，则实数满足的条件是（ ） A. B C D7.【广东省揭阳一中2014届高三摸底考试（理）】已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C2 D2【答案】A【解析】试题分析：由于函数为幂函数，设，由题意知，即，即，解得，故选A.考点：1.幂函数；2.对数的运算 8.【广东省兴宁市沐彬中学2014届高三上学期质检（理）】设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ ）A.- B. C. D.9.【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】已知函数, 则的值是 A B C D10.【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为(kN
3、*)，则k的值为（ ）123450069110139161A5B4C3D211.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：函数为奇函数，它在和上都是单调递增函数，但在定义域上不是增函数，故A选项不正确；利用定义法可以验证，函数在定义域上是奇函数，且函数在定义域上是减函数，故B选项错误；正弦函数是奇函数，但是它在定义域上没有单调性，不是增函数，故选项C错误；函数是奇函数，且，故函数在定义域上单调递增，故选D.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性12.【广东省中山市二中2014
4、届高三第一次月考（理）】下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D.13.【广东省揭阳一中2014届高三摸底考试（理）】函数的定义域是_.14.【广东省东莞市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于 15.【广东省兴宁市沐彬中学2014届高三上学期质检（理）】函数的定义域为_.16.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知，且，则 .【答案】.【解析】试题分析：由于函数，且，则有，解得，所以.考点：函数的解析式17.【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】若幂函数的图像经过点,则= .18.【广东省惠州市20
5、14届高三年级第一次调研考试（理）】设是上的奇函数,. 当时有,则 .二能力题组1.【广东省汕头市2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数 若，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数，(a0)，若，使得，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.3.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】设，且，则（ ）A. B.10 C.20 D.1004.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.【广东省珠海一中等六校2014届高三第
6、一次联考（理）】若，则下列结论正确的是（ ）A BC D6.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】函数的零点个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B考点：1.函数的零点；2.函数的图象7.【广东省佛山市一中2014届高三10月段考（理）】已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为_.【答案】.【解析】试题分析：由于函数是定义在上的奇函数，且，故有，因为函数在区间上单调递增，且，由零点存在定理知，存在，使得，即函数在有唯一零点，由奇函数图象的特点知，函数在也有一个零点，故方程的根的个数为.考点：1.函数的奇偶性；2.零点存在定理；3.函数的
7、单调性8.【广东省湛江市2014届高三普通高考调研测试（理）】函数的零点个数是 .考点：1.函数的零点个数；2.函数的图象9.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是 . 【答案】.【解析】试题分析：方程在内恰有一解方程在上恰有一解直线与曲线在上恰有一个交点，而函数在区间上单调递减，且函数在区间上的值域为，故实数的取值范围是.考点：函数的零点个数10.【广东省兴宁市沐彬中学2014届高三上学期质检（理）】函数的图像与函数的图像的交点个数为_【答案】.【解析】试题分析：在同一坐标系作出函数与函数的图象如下图所示，由图象知，函数与函数的图象的交点
8、个数为.考点：函数的图象11.【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】定义在R上的偶函数满足，且在-1,0上是增函数，给出下列关于的判断：是周期函数； 关于直线x=1对称；在0,1是增函数； 在1,2是减函数；=.其中正确的判断的序号是 .12.【广东省中山市二中2014届高三第一次月考（理）】已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 的取值范围是.考点：函数的奇偶性与单调性三拔高题组1.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （
9、）（A） （B） （C） （D）考点：幂函数，对数函数，指数函数的图像与性质.2.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）A B C D3.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知函数和的图象关于y轴对称，且（1）求函数的解析式；w.w.w.c.o.m （2）解不等式；【答案】（1）；（2）不等式的解集为.【解析】试题分析：（1）利用函数与函数的图象关于轴的关系转化为，从而求出函数的解析式；（2）去绝对值符号，在相应的的取
10、值范围求相应的不等式的解集从而使4.【广东省中山市二中2014届高三第一次月考（理）】（1）求函数y+的定义域 （2）设，解关于的不等式【答案】（1）；5.【广东省中山市二中2014届高三第一次月考（理）】（1）已知幂函数的图象与、轴都无交点，且关于轴对称，求函数解析式.（2）已知函数y，求函数的单调区间和奇偶性.（2）由152xx20得函数的定义域为5，3，函数的定义域关于原点不对称，函数既不是奇函数也不是偶函数。又对称轴为x1，x5，1时，t随x的增大而增大；x（1，3）时，t随x的增大而减小又函数y在t0，16时，y随t的增大而增大，函数y的单调增区间为5，1，单调减区间为（1，3）考点：1.幂函数的基本性质；2.函数的奇偶性；3.复合函数的单调性6.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】已知二次函数,且不等式的解集为.(1) 方程有两个相等的实根,求的解析式.(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.(3) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.（1）方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根,或 3分 ) 当时，方程()有二解,