1、九年级数学期末调研考试卷 九年级数学期末调研考试题一、 选择题(每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入后面的括号内)1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )2.一元二次方程 根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定3.方程x2-3x=0的根为 ( )A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=04.抛物线 的顶点坐标是( )A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3)5. 在双曲线 的任一分支上，y都随x的增大而增大，
2、则k的值可以是( )A.2 B.0 C.2 D.16. 下列成语中，属于随机事件的是()A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.探囊取物7. 如图，已知O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为( )A.130° B.100° C. 80° D. 50°8.下列四个命题中，正确的个数是( )经过三点一定可以画圆;任意一个三角形一定有一个外接圆;三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;三角形的外心一定在三角形的外部.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.如图，将RtA
3、BC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1，∠B=60°，则CD的长为( )A. 0.5 B.1.5 C. D. 110.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊( )A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只11.某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( )A.49(1x)2=4925 B.49(12x)=25
4、C.49(1x)2=25 D.49(1x2)=2512.二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(本题6个小题，每小题3分，共18分)13.有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸 片的半径最小是14.已知一个布袋里装有4个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，摸红球的概率为，则a等于15.如图，过反比例函数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为16.已知函数 ( 为常数)的图象经过点A(1， ),B(
5、2， ),C(-3， ),则 , , 从小到大排列顺序为17.如图，一男生推铅球，铅球行进高度 (米)与水平距离 (米)之间的关系是 ，则铅球推出距离 米.18.有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是三、解答题(本题4个小题，每小题6分，共24分)19. 解方程：(1) (2)20. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A(2,1)，B(n，-2)两点，与x轴交于点C.(1)求反比例函数解析式和点B坐标;(2)当x的取值范围是 时，有 .21. 如图.已知在以点O为圆心的两个同
6、心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D求证：AC=BD四、(本小题8分)22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点 ，将AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1.(1)画出 ;(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 ;(3)在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和为五、(本小题7分)23. 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两
7、位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.六、(本题9分)24.某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.七、(本题9分)25. 已知：AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使AB=AC;，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：DC=BD(
8、2)求证：DE为O的切线八、(本题9分)26.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值.九年级数学期末调研考试卷参考答案一、选择1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A D D C C A B D B C D二、填空13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y117. 10 ; 18 . m三、解答题19.(1)解：x2+4x+2=0x2+4x=-2x2+4x+4=2-2分(x-2)2
9、=2x-2=± -4分x=2+ 或x=2- .-6分(2)解：x(x3)=-x+3x(x3)+x3=0(x3)(x+1)=0-4分解得：x=-1或x=3.-6分备注：上述两题解法不做要求，做对即可加分。20. 解：(1)将A(2，1)代入y2= 得：K=2，∴y2= -2分将B(n，-2)代入y2= 得n=-1即B(-1，-2) -4分(2)当x的取值范围是 -12 时， -6分21. 解：过点O作OE⊥AB于点E，-1分OE⊥AB∴CE=DE，AE=EB -4分∴AECE=BEDE，即AC=BD-6分四、22.(1)
10、略：-2分(2) -5分(3) -8分五、23.(1)解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：-3分表中共有12种等可能结果，小于45的两位数共有4种，∴P(甲获胜)= = ，P(乙获胜)= = -6分 ≠ ，∴这个游戏不公平。-7分六、24(1)解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利1200元，-1分根据题意，得 -3分解得： ， ，因尽快减少库存，故x=20，-4分答：每件衬衫应降价20元.-5分(2)设每件衬衫降价x元商场每天盈利y元，则有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -7分即当x=1
11、5时，商场最大盈利1250元. -8分答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。-9分七、25. (1)证明：(1)连接AD;-1分AB是O的直径，∴∠ADB=90°.-2分又AB=AC，.∴.DC=BD-3分(2)连接半径OD;-4分OA=OB，CD=BD，∴ODAC.-5分∴∠0DE=∠CED.-6分又DE⊥AC，∴∠CED=90°.-7分∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.∴DE是O的切线.-9分八、26. 解; (1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有解得∴抛物线的解析式y= x2+x43分(方法不唯一)(2)过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为(m，n).则AD=m+4，MD=n，n= m2+m-4 .∴S = SAMD+S梯形DMBO-SABO= (m+4) (n)+ (n+4) (m) - ×4×4= 2n-2m-8= 2( m2+m-4) -2m-8= m2-4m -7分= -(m+2)2+4-8分∴当m=-2时S最大值 = 4 9分第 10 页