1、班级：_姓名：_等第：_第一节分步计数原理与分类计数原理一、填空题1. 将5封信投入3个邮箱，不同的投法有_种2. 从1,2,3,4,7,9中任取不同的两个数，分别作为对数的底数和真数，得到的不同的对数值有_个3. 如图，是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件. 在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为_4. (2010江苏淮阴模拟)已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从
2、两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是_5. 若a1,2,3,5，b1,2,3,5，则方程yx表示的不同直线条数为_6. 若集合Mx，y，z，集合N1,0,1，f是从M到N的映射，则满足f(x)f(y)f(z)0的映射有_个7. 同室的4个人各写了一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同的分配方式有_种8. 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有_个9. a，b两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是_二、解答题10. 一个袋子里装有
3、10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡(1)某人要从两个袋子中任取一张自己用的手机卡，共有多少种不同的取法？(2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，共有多少种不同的取法？11. (2009抚顺模拟)给一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边用相同的颜色，则不同的染色方法共有多少种？12. 对于正整数n2，用Tn表示关于x的一元二次方程x22axb0有实数根的有序数组(a，b)的组数，其中a，b1，2，n2(a和b可以相等)对于随机选取的a，b1，2，n2(a和b可以相等)，求Tn.答
4、案1. 35解析：将每封信投入3个邮箱，共有3种投法，利用分步计数原理得不同的投法有35种2. 17解析：1不作底数，1作真数时对数都为0，另要注意log24log39，log42log93，log32log94，log23log49，所以不同的对数值有154417(个)3. 16解析：需A处给D处10件，B处给C处5件，C处给D处1件，共16件次. 4. 14解析：M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，在第一、二象限的点共有32个；N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，在第一、二象限的点共有42个，所求不同的点的个数是324214(个). 11. 如图，染五条边总体分五步
5、，染每一边为一步当染边1时有3种染法，则边2有2种染法(1)当3与1同色时有1种染法，则4有2种，5有1种，此时染法总数为3212112(种)；(2)当3与1不同色时，3有1种，当4与1同色时，4有1种，5有2种；当4与1不同色时，4有1种，5有1种，则此时有321(1211)18(种)综合(1)、(2)可得染法的种数为30种12. 因为方程x22axb0有实数根，所以4a24b0，即ba2.(i)当nan2时，有n2a2，又b1,2，n2，故总有ba2，此时，a有n2n1种取法，b有n2种取法，所以共有(n2n1)n2组有序数组(a，b)满足条件(ii)当1an1时，满足1ba2的b有a2个，故共有122232(n1)2组有序数组(a，b)满足条件由(i)(ii)可得Tn(n2n1)n2
